1.2.4绝对值（2）-人教版七年级数学上册课件(共18张PPT)

数学是思维的体操
学习赢得智慧人生
1.2.4 绝对值
第2课时 有理数大小的比较
1.2 有理数
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教学 重、难点与关键
1．重点：会利用绝对值比较有理数的大小．
2．难点：两个负数的大小比较．
3．关键：正确理解绝对值的概念
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复习回顾
3.绝对值的概念
4.怎样求一个数的绝对值
5.求2题中各数的绝对值
一个正数的绝对值是它本身
一个负数的绝对值是它的相反数
0的绝对值是0
1.数轴的定义
2.在数轴上表示以下各数
％
1
-3
-2
-1
2
3
0
％
｜ ｜
％
=
％
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在小学我们学过了比较两个数的大小，把数扩充到有理数以后怎样比较两个有理数的大小呢
下图表示元旦当天我国5个城市的最低气温.
武汉4 ℃ 秦皇岛 －12℃　 上海0℃ 深圳14℃ 长春－16℃
思考：
问题：
请把这五个城市的最低气温由低到高排列
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请大家思考这五个数的大小与它们在数轴上的位置有什么关系?
越 来 越 大
长春
－16℃
秦皇岛
－12℃
上海
0℃
武汉
4℃
深圳
14℃
<
<
<
<
－20 －10 -5 0 5 10
●
●
●
●
●
-12℃
-16℃
0℃
4℃
14℃
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－20 －10 -5 0 5 10
●
●
●
●
●
-12℃
-16℃
0℃
4℃
14℃
数学中规定：在数轴上表示的数，它们从左到右的顺序就是从小到大的顺序
越 来 越 大
数
形
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有理数的大小比较的法则
（1）正数大于0，0大于负数，正数大于一切负数
（2）两个负数，绝对值大的反而小
例如：2 0，0 -1，-3 2，-5 -3
<
<
>
>
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比较两个有理数的大小的方法
1.利用数轴比较
在数轴上表示的两个数,右边的数总比左边的数大.
-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5
小 大
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比较两个有理数的大小的方法
2.利用绝对值比较两个同号的数
两个负数，绝对值大的反而小
两个正数，绝对值大的这个数也大
归纳
异号两数比较大小，要考虑它们的正负；
同号两数比较大小，要考虑它们的绝对值。
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％
比较下列各数的大小
％
1
-3
-2
-1
2
3
0
解：方法一利用数轴
方法二利用法则
％
％
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典例分析
例1：比较下列各对数的大小：
（1）
（2）
（3）
解：
（1）先化简得
（2）这两个数的绝对值是
（3）先化简得
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2.已知a<0，b>0且│b│>│a│，比较a，-a，b，-b的大小．
典例分析
分析：可利用数轴，先在数轴上找出a，-a，b，-b的大致位置，再根据它们在数轴上的位置进行比较．
解：由a<0，b>0可知表示a的点在原点的左边，表示b的点在原点的右边；由│b│>│a│，可知表示b的点离开原点的距离要远，如下图所示。
然后再根据两个互为相反数在数轴上所表示的点在原点两边，且关于原点对称即可得a，-a，b，-b在数轴上的位置
根据数轴上从左到右表示的数依次增大，可得：
-a
-b
0
a
b
-b
a
-a
b
所以
<
<
<
数形结合的思想
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小试牛刀
1.下列判断，正确的是（ ）
A．若a B．若│a│<│b│，则a C．若a D．若aD
想a，b在数轴上的位置
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2.下列各式中，正确的是（ ）
A. －|－20|>0 B. |0.2|>|－0.2|
C.|－ |＞－|－ | D. |－3.2|＜0
3.如果甲数的绝对值大于乙数的绝对值,那么(　　)A.甲数必定大于乙数
B.甲数必定小于乙数C.甲、乙两数一定异号D.甲、乙两数的大小,要根据具体值确定
C
D
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能力提升
4.已知|a|=3,|b|=2,|c|=1,且a解：
由|a|=3,|b|=2,|c|=1得,
因为
a所以
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5.有理数a，b在数轴上的表示如下图，用“>”或“<”号填空．
能力提升
(1) a_____b； (2) │a│_____│b│；(3) -a_____b；
(4) a ___-b；(5) -a ___ -b
0
1
-1
a
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比较有理数大小的方法.
方法（1）：数轴上表示的两个数，右边的总比左边的大．
方法（2）：正数大于0，0大于负数，正数大于负数；两个负数，绝对值大的反而小．
课堂小结
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课下练习：
课本第13页练习
第14页综合运用第7题
第15页拓广探索第11题
作业：课本第14页5