1.2.4绝对值（1）-人教版七年级数学上册课件(共18张PPT)

1.2.4 绝对值
第1课时 绝对值
1.2 有理数
数学是思维的体操
学习赢得智慧人生
学习目标
1.理解绝对值的概念（难点、重点）
2.掌握绝对值的性质.
3.会求一个有理数的绝对值.
4.体验数形结合的思想
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-2
1
-3
4
-1
2
3
0
-4
回顾旧知
1.数轴的定义及三要素
2.相反数的定义：
3.相反数的性质
一般的a与—a互为相反数
0的相反数是0。
（1）互为相反数的两个数与原点的距离相等，两
个点分别在原点左右两边，并且关于原点对称。
（2）—a不一定是负数
a
-a
数形结合的思想，借助数轴的直观理解相反数的概念与性质
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新知探究
一 绝对值的概念：
（几何意义）
-2
1
-3
4
-1
2
3
0
-4
3
a
数轴上表示a的点与原点的距离叫做a的绝对值，用“| |”表示
—3与3什么关系？—4与4什么关系？
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|2|=2 |-8|=8
|4.5|= 4.5 |200|=200
|-7|=7 |36|=36
|-3.2|=3. |-2020|=2020
|0|=0 …
思考： 一个正数的绝对值是什么？
一个负数的绝对值是什么？
0的绝对值是什么？
问题：观察这些表示绝对值的数，它们有什么规律？
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绝对值的性质
由绝对值的概念和刚才的探究可知
一个正数的绝对值是它本身
一个负数的绝对值是它的相反数
0的绝对值是0
语言表示
符号表示
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几点说明
1.正负数的意义：
— 4
表示这个数是负数
表示这个数的绝对值
2.绝对值具有非负性：
数轴上表示它在原点的左边
表示它距离原点的单位长度
最小值是0
3.概念的拓展：用绝对值表示数轴上两点间的距离
-2
1
-3
4
-1
2
3
0
-4
A
B
N
M
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相反数、绝对值的联系与区别是什么？
1.互为相反数的两个数的绝对值相等.
|-a|
|+a|=
3.而绝对值具有非负性。即
|a|≥0
2.相反数一定是成对出现的,即a的相反数是一a（a与一a互为相反数）
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（1）一个数的绝对值是2?，则这数一定是2. 　　　　　　　 　　　　　　　　　 （2）|4|＞0.　　　　　　
（3）|－2.5|＞0.
（4）任何数的绝对值一定是个正数.　
（5）若a＝b，则|a|＝|b|.　　　　　　　　
（6）若|a|＝|b|，则a＝b.
（7）若|a|＝－a，则a必为负数.　　　　 　
（8）互为相反数的两个数的绝对值相等.
判断下列说法是否正确.
小试牛刀
√
×
√
×
√
×
×
√
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例题分析
1.求下列各数的平均数
6，-8，-3.9， ， ，100，0
解：
一个正数的绝对值是它本身
一个负数的绝对值是它的相反数
0的绝对值是0
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例2.化简下列各数
| m | (m＜0)
| a – b | （a＞b）
解：
| m |=-m (m＜0)
| a – b | （a＞b）
因为a＞b
所以a–b是一个正数
即| a – b |= a–b
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随堂练习
1.判断
1.符号相反的两个数互为相反数
2.若两个数的绝对值相等，那么这两个数相等或者互为相反数
3.一个数的绝对值越大，表示它的点越靠右
4.一个数的绝对值越大，表示它的点距离原点越远
5.当a≠0时，｜a｜总是大于0
6.一个数的绝对值等于本身,则这个数一定是正数
√
×
×
√
√
×
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2.填空

（1）______的相反数是它本身， 的绝对值是它本身，_______的绝对值是它的相反数．
（2） 若｜a｜=5，则a=＿＿＿。
（3）化简：
；

；

（4）|－ |的相反数是 ；
0
0和正数
0和负数
-5
5
5
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3.选择题(1)下列说法中，错误的是( )A +5的绝对值等于5 B 绝对值等于5的数是5C -5的绝对值是5 D +5、-5的绝对值相等 (2)绝对值最小的有理数是 ( ) A.1 B.0 C.-1 D.不存在 (3)绝对值小于3的整数有( )个 A.5 B.4 C.3 D.不存在(4)绝对值小于3的负数的个数有( )A.2 B.3 C.4 D.无数(5)绝对值等于本身的数有（ ）A.1个 B.2个 C. 4个 D.无数个
D
D
A
B
B
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解：
4.计算：
（1）｜-3｜+｜-3.8｜-｜2.6｜
（2）
（1）｜-3｜+｜-3.8｜-｜2.6｜
（2）
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5.若|a－5|＋|b－2020|＝0，求a，b的值．
解析：由绝对值的性质可知|a－5|≥0，|b-2020|≥0，则有|a－5|＝|b－2020|＝0.
解：由绝对值的性质得|a－35|≥0，|b－2020|≥0，
且|a－5|＋|b－2020|＝0，
所以|a－5|＝0，|b－2020|＝0，
所以a＝5，b＝2020.
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1．绝对值的概念

课堂小结
2．绝对值的性质
(1)|a|≥0；


（2）
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谢谢大家，祝大家学习进步