人教版数学七年级上册1.2.2 数轴课件(22张)

数 轴
学习目标
掌握数轴的概念，理解数轴上的点和有理数的对应关系.
会正确的画出数轴，利用数轴上的点表示有理数.
在一条东西向的马路上，有一个汽车站牌，汽车站牌东3 m和7.5 m处分别有一棵柳树和一棵杨树，汽车站牌西3 m和4.8 m处分别有一棵槐树和一根电线杆，试画图表示这一情境.
O
B
C
D
E
3
7.5
3
4.8
A
情景引入
O
B
C
D
E
3
7.5
3
4.8
A
怎样用数简明地表示这些树、电线杆与汽车站牌的相对位置关系（方向、距离）？
思考
0
1
3
7.5
-3
-4.8
为了使表达更清楚，我们规定向东为正，把点汽车站牌左右两边的数分别用负数和正数表示.
我们把正数、0和负数用一条直线上的点表示出来.
情景引入
B
观察如图所示的温度计，回答下列问题：
（1）点A表示多少摄氏度？点B呢？点C呢？
（2）温度计刻度的正负是怎样规定的?以什么为基准?
（3）每摄氏度两条刻度线之间的距离有什么特点?
A
C
情景引入
0
活动：把温度计平放，我们能从中发现什么？
零下
零上
分刻度
思考：你能借鉴温度计,用一条直线上的点表示有理数吗?
数轴的概念
情景引入
画一条水平直线，在直线上取一点表示0，并把这个点叫作原点，选取某一长度作为单位长度，规定直线上向右的方向为正方向，就得到下面的数轴.
原点
正方向
单位长度
数轴的三要素
知识精讲
规定了原点、正方向和单位长度的直线叫数轴.
数轴的概念
数轴的画法：
1.画一条水平直线，定原点(如图)，原点表示0.
0
2.规定从原点向右为正方向，那么相反的方向(从原点向左)则为负方向.
3.选择适当的长度为单位长度.(单位长度要一致)
?
0
0
1
2
3
-1
-2
-3
?
?
知识精讲
(1)原点、单位长度和正方向三要素缺一不可；
(2)直线一般画水平的；
(3)正方向用箭头表示，一般取从左到右；
(4)取单位长度应结合实际需要，但要做到刻度均匀.
画数轴注意事项：
知识精讲
1.
0
1
-1
错
2.
4.
6.
3.
7.
5.
8.
-1
0
1
错
2
-1
-2
1
错
0
错
2
-1
1
0
2
-1
0
错
错
0
错
1
-1
0
1
1
-1
2
对
-2
试一试：判断下面所画数轴是否正确，并说明理由
针对练习
0
-3 -2 -1 1 2 3
思考：
3.如何用数轴上的点来表示分数或小数？
如：1.5，- — 怎样表示.
2
3
.
.
在数轴上表示有理数
1.观察上面数轴，哪些数在原点的左边，哪些数在原点的右边，由此你有什么发现？
2.每个数到原点的距离是多少？由此你又有什么发现？
知识精讲
任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示.
一般地，设a是一个正数，则数轴上表示数a在原点的____边，与原点的距离是____个单位长度；表示数-a的点在原点的____边，与原点的距离是____个单位长度.
归纳
右
a
a
左
知识精讲
在数轴上表示有理数
－5 －4 －3 －2 －1 　 0 1 2 3 4 5
解:
1
－5
4
●
●
●
●
●
－2.5
0
注意:
①把点标在线上；
②把数标在点的上方， 以便观看.
例1在所给数轴上画出表示下列各数的点.
1，－5，－2.5， ，0
－5 －4 －3 －2 －1 0 1 2 3 4 5
4
典例解析
0
1 2
-2 -1
例2 在下面数轴上，A，B，C，D各点分别表示什么数？

D C B A
(4)D点表示-1.5.
(1)A点表示2；
(2)B点表示0.25；
(3)C点表示-0.75；
解:
.
.
.
.
典例解析
例3 从数轴上表示-1的点出发，向左移动两个单位长度到点B，则点B表示的数是 ，再向右移动5个单位长度到达点C，则点C表示的数是 .
0
-3 -2 -1 1 2 3
C
.
.
解析:如图，
左移2个
右移5个
.
B
-3
2
典例解析
点A为数轴上表示－2的动点，当点A沿数轴移动4个单位长度到点B时，点B所表示的数为 ( )
A.2 B.－6 C.2或－6 D.不同于以上
C
分析:点A可能向左移，也可能向右移，所以需分情况讨论.
变式练习
C
1.下列说法中正确的是（ ）
A. 在数轴上的点表示的数不是正数就是负数
B.数轴的长度是有限的
C. 一个有理数总可以在数轴上找到一个表示它的点
D. 所有整数都可以用数轴上的点表示，但分数就不一定能找到表示它的点
达标检测
2.与原点距离是2.5个单位长度的点所表示的有理数是（ ）
A．2.5 B．-2.5
C．±2.5 D．这个数无法确定
3.在数轴上表示数6的点在原点_____侧，到原点的距离是_____个单位长度，表示数-8的点在原点的_____侧，到原点的距离是_____个单位长度.表示数6的点到表示数-8的点的距离是______个单位长度.
4.在数轴上到表示-2的点相距8个单位长度的点表示的数为________.
C
右
6
左
8
14
-10或6
达标检测
5.如图，写出数轴上点A，B，C，D，E表示的数.
解：点A，B，C，D，E表示的数分别是
0，-2，1，2.5，-3.
达标检测
6. 画出数轴并表示下列有理数：

1.5，－2.2，－2.5， ， 　，0.
-3 -2 -1 0 1 2 3 4 5
●
●
1.5
●
－2.2
●
－2.5
●
●
达标检测
2.数轴的画法.
3.所有的有理数都可以用数轴上的点来表示，原点右边的数是正数，原点左边的数是负数，0是正负数的分界限.
1.数轴的定义：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫数轴.
小结梳理