人教版数学七年级上册1.2.4 绝对值课件(19张)
文档属性
| 名称 | 人教版数学七年级上册1.2.4 绝对值课件(19张) |  | |
| 格式 | pptx | ||
| 文件大小 | 875.8KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-08-20 08:45:54 | ||
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文档简介
绝对值
学习目标
理解绝对值的概念及性质.
会求一个数的绝对值.
情景引入
情景引入
甲、乙两辆出租车在一条东西走向的街道上行驶，记向东行驶的里程数为正。两辆出租车都从O地出发，甲车向东行驶10km到达A处，记作 km，乙车向西行驶10km到达B处，记做 km。
+10
-10
－10
10
0
O
B
A
A、B两点与原点距离分别是多少？
绝对值的意义及求法
0
6
-1
-2
-3
-4
-5
-6
1
2
3
4
5
4到原点的距离是4,所以4的绝对值是4,记做|4|=4
-5到原点的距离是5,所以-5的绝对值是5,记做|-5|=5
我们把一个数在数轴上对应的点到原点的距离叫做这个数的绝对值，用“| |”表示.
0到原点的距离是0,所以0的绝对值是0,记做|0|=0
知识精讲
绝对值的意义及求法
利用绝对值的概念口答
|5|=
|3.5|=
|-3|=
|-4.5|=
|0|=
0
1
0
0
0
0
5
3.5
-3
-4.5
5
3.5
3
4.5
0
针对练习
|5|=5 |-10|=10
|3.5|= 3.5 |100|=100
|-3|=3 |50|=50
|-4.5|=4.5 |-5000|=5000
|0|=0 …..
思考： 一个正数的绝对值是什么？
一个负数的绝对值是什么？
0的绝对值是什么？
问题：观察这些表示绝对值的数，它们有什么共同点？
知识精讲
绝对值的意义及求法
结论1：一个正数的绝对值是正数；
一个负数的绝对值是正数；
0的绝对值是0。
结论2：一个正数的绝对值是它本身；
一个负数的绝对值是它的相反数。
任何一个有理数的绝对值都是非负数!
|a|≥0
知识精讲
绝对值的性质及应用
正数的绝对值是它本身
(1)当a是正数时，｜a｜＝____；
(2)当a是负数时，｜a｜＝＿＿；
(3)当a=0时，｜a｜＝＿＿＿。
a
-a
0
0的绝对值是0
负数的绝对值是它的相反数
思考:
字母a表示一个有理数,你知道a的绝对值等于什么吗?
知识精讲
|-5|=5
|+5|=5
相反数、绝对值的联系是什么？
互为相反数的两个数的绝对值相等。
绝对值相等，符号相反的两个数互为相反数。
思考:
知识精讲
（1）一个数的绝对值是4?，则这数是－4。 （2）|3|＞0。
（3）|－1.3|＞0。
（4）有理数的绝对值一定是正数。
（5）若a＝－b，则|a|＝|b|。
（6）若|a|＝|b|，则a＝b。
（7）若|a|＝－a，则a必为负数。
（8）互为相反数的两个数的绝对值相等。
判断下列说法是否正确：
×
√
√
√
×
×
×
√
针对练习
例1 求下列各数的绝对值.
12， -7.5， 0。
解：
|12|=12；
| |= ；
|-7.5|=7.5；
|0|=0。
正数的绝对值等于它本身
负数的绝对值等于它的相反数
0的绝对值是0
典例解析
(1)绝对值等于0的数是___；
(2)绝对值等于5.25的正数是_____；
(3)绝对值等于5.25的负数是______；
(4)绝对值等于2的数是_______。
0
5.25
-5.25
2或-2
例2 填一填：
【点睛】注意绝对值等于某个正数的数有两个，他们互为相反数，解题时不要遗漏负值。
典例解析
解：根据题意可知
x－4＝0，y－3＝0，
所以x＝4，y＝3，故x＋y＝7。
?
【解析】一个数的绝对值总是大于或等于0，即为非负数，若两个非负数的和为0，则这两个数同时为0。
典例解析
【点睛】几个非负数的和为0，则这几个数都为0。
1.判断并改错：
（1）一个数的绝对值等于本身,则这个数一定是正数； ( )
（2）一个数的绝对值等于它的相反数,这个数一定是负数； ( )
（3）如果两个数的绝对值相等,那么这两个数一定相等； ( )
（4）如果两个数不相等,那么这两个数的绝对值一定不等； ( )
（5）有理数的绝对值一定是非负数。 ( )
达标检测
0
非负数
非正数
±2
2.____的相反数是它本身，_______的绝对值是它本身，_______的绝对值是它的相反数.
3.|－ |的相反数是 ；若|a|=2，则a= _____.
4.求下列各数的绝对值：3，3.14， ，-2.8.
|3|=3；|3.14|=3.14； |-2.8|=2.8.
解：
-
达标检测
5.化简：
-b
a-b
0.2
| 0.2 |=
| b |= (b＜0)
| a – b | = （a＞b）
达标检测
6.正式排球比赛对所用的排球重量是有严格规定的，现检查5个排球的重量，超过规定重量的克数记作正数，不足规定重量的克数记作负数，检查结果如下：
问题：指出哪个排球的质量好一些，并用绝对值的知识加以说明.
答：第五个排球的质量好一些，因为它的绝对值最小，也就是离标准质量的克数最近.
达标检测
数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值.
(1)|a|≥0；
(2)
小结梳理
绝对值的意义及求法
绝对值的性质及应用
学习目标
理解绝对值的概念及性质.
会求一个数的绝对值.
情景引入
情景引入
甲、乙两辆出租车在一条东西走向的街道上行驶，记向东行驶的里程数为正。两辆出租车都从O地出发，甲车向东行驶10km到达A处，记作 km，乙车向西行驶10km到达B处，记做 km。
+10
-10
－10
10
0
O
B
A
A、B两点与原点距离分别是多少？
绝对值的意义及求法
0
6
-1
-2
-3
-4
-5
-6
1
2
3
4
5
4到原点的距离是4,所以4的绝对值是4,记做|4|=4
-5到原点的距离是5,所以-5的绝对值是5,记做|-5|=5
我们把一个数在数轴上对应的点到原点的距离叫做这个数的绝对值，用“| |”表示.
0到原点的距离是0,所以0的绝对值是0,记做|0|=0
知识精讲
绝对值的意义及求法
利用绝对值的概念口答
|5|=
|3.5|=
|-3|=
|-4.5|=
|0|=
0
1
0
0
0
0
5
3.5
-3
-4.5
5
3.5
3
4.5
0
针对练习
|5|=5 |-10|=10
|3.5|= 3.5 |100|=100
|-3|=3 |50|=50
|-4.5|=4.5 |-5000|=5000
|0|=0 …..
思考： 一个正数的绝对值是什么？
一个负数的绝对值是什么？
0的绝对值是什么？
问题：观察这些表示绝对值的数，它们有什么共同点？
知识精讲
绝对值的意义及求法
结论1：一个正数的绝对值是正数；
一个负数的绝对值是正数；
0的绝对值是0。
结论2：一个正数的绝对值是它本身；
一个负数的绝对值是它的相反数。
任何一个有理数的绝对值都是非负数!
|a|≥0
知识精讲
绝对值的性质及应用
正数的绝对值是它本身
(1)当a是正数时，｜a｜＝____；
(2)当a是负数时，｜a｜＝＿＿；
(3)当a=0时，｜a｜＝＿＿＿。
a
-a
0
0的绝对值是0
负数的绝对值是它的相反数
思考:
字母a表示一个有理数,你知道a的绝对值等于什么吗?
知识精讲
|-5|=5
|+5|=5
相反数、绝对值的联系是什么？
互为相反数的两个数的绝对值相等。
绝对值相等，符号相反的两个数互为相反数。
思考:
知识精讲
（1）一个数的绝对值是4?，则这数是－4。 （2）|3|＞0。
（3）|－1.3|＞0。
（4）有理数的绝对值一定是正数。
（5）若a＝－b，则|a|＝|b|。
（6）若|a|＝|b|，则a＝b。
（7）若|a|＝－a，则a必为负数。
（8）互为相反数的两个数的绝对值相等。
判断下列说法是否正确：
×
√
√
√
×
×
×
√
针对练习
例1 求下列各数的绝对值.
12， -7.5， 0。
解：
|12|=12；
| |= ；
|-7.5|=7.5；
|0|=0。
正数的绝对值等于它本身
负数的绝对值等于它的相反数
0的绝对值是0
典例解析
(1)绝对值等于0的数是___；
(2)绝对值等于5.25的正数是_____；
(3)绝对值等于5.25的负数是______；
(4)绝对值等于2的数是_______。
0
5.25
-5.25
2或-2
例2 填一填：
【点睛】注意绝对值等于某个正数的数有两个，他们互为相反数，解题时不要遗漏负值。
典例解析
解：根据题意可知
x－4＝0，y－3＝0，
所以x＝4，y＝3，故x＋y＝7。
?
【解析】一个数的绝对值总是大于或等于0，即为非负数，若两个非负数的和为0，则这两个数同时为0。
典例解析
【点睛】几个非负数的和为0，则这几个数都为0。
1.判断并改错：
（1）一个数的绝对值等于本身,则这个数一定是正数； ( )
（2）一个数的绝对值等于它的相反数,这个数一定是负数； ( )
（3）如果两个数的绝对值相等,那么这两个数一定相等； ( )
（4）如果两个数不相等,那么这两个数的绝对值一定不等； ( )
（5）有理数的绝对值一定是非负数。 ( )
达标检测
0
非负数
非正数
±2
2.____的相反数是它本身，_______的绝对值是它本身，_______的绝对值是它的相反数.
3.|－ |的相反数是 ；若|a|=2，则a= _____.
4.求下列各数的绝对值：3，3.14， ，-2.8.
|3|=3；|3.14|=3.14； |-2.8|=2.8.
解：
-
达标检测
5.化简：
-b
a-b
0.2
| 0.2 |=
| b |= (b＜0)
| a – b | = （a＞b）
达标检测
6.正式排球比赛对所用的排球重量是有严格规定的，现检查5个排球的重量，超过规定重量的克数记作正数，不足规定重量的克数记作负数，检查结果如下：
问题：指出哪个排球的质量好一些，并用绝对值的知识加以说明.
答：第五个排球的质量好一些，因为它的绝对值最小，也就是离标准质量的克数最近.
达标检测
数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值.
(1)|a|≥0；
(2)
小结梳理
绝对值的意义及求法
绝对值的性质及应用