人教版数学七年级上册1.2 有理数大小的比较课件(16张)

有理数大小的比较
学习目标
通过探究得出有理数大小的比较方法.
能利用数轴及绝对值的知识，比较两个有理数的大小.
你能说出哪个城市的最低气温呢？
情景引入
下图表示某一天我国5个城市的最低气温。
武汉5 ℃ 北京－10℃　上海0℃ 广州10℃ 哈尔滨－20℃
问题：你能将上述五个城市的最低气温按从低到高的顺序依次排列吗？
哈尔滨
－20℃
北京
－10℃
上海
0℃
武汉
5℃
广州
10℃

<
<
<
<
知识精讲
－20 －10 0 5 10
●
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借助数轴比较有理数的大小
思考这五个数的大小与它们在数轴上的位置有什么关系?
从左向右越来越大
哈尔滨
－20℃
北京
－10℃
上海
0℃
武汉
5℃
广州
10℃
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<
<
<
－20 －10 0 5 10
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知识精讲
借助数轴比较有理数的大小
有理数大小的比较方法1---数轴比较法
在数轴上表示的两个数,右边的数总比左边的数大.
-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5
小 大
有没有最大的有理数?有没有最小的有理数?为什么?
知识精讲
借助数轴比较有理数的大小
-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5
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例1 在数轴上表示数-3,-5,4,0，并比较它们的大小，将它们按从小到大的顺序用“＜”号连接.
解：
-3,-5,4,0在数轴上表示如图：
将它们按从小到大的顺序排列为：
－5 <－3 <0 <4
典例解析
如图，数轴上A，B，C三点表示的数分别为a，b，c，则它们的大小关系是（ ）
A.a>b>c B.b>c>a C.c>a>b D.b>a>c
D
针对练习
结论：
（1）正数大于0，
（2）两个负数，绝对值大的反而小.
例如，1 ＞ 0,0 ＞ -1,1 ＞ -1，-1 ＞ -2.
负数小于0，
正数大于负数；
问题：
　　对于正数、0、负数这三类数，它们之间有什么大小关系？两个负数之间如何比较大小？
知识精讲
运用法则比较有理数的大小
例2 比较下列各数的大小.
解：先化简，－（－3）＝3，
－（＋2）＝－2，
因为正数大于负数，所以3＞－2，
即：－（－3）＞－（＋2）
（1）－（－3）和－（＋2）；
解：两个负数做比较，先求它们的绝对值。
两负数相比较，绝对值大的反而小。
典例解析
解：先化简：
例2 比较下列各数的大小.
典例解析
　2.比较下面各对数的大小，并说明理由：
>
＜
>
＜
1.在有理数0，│-（-3 ）│，-│+1000│，-（-5）中最大的数是（ ）
A．0 B．-（-5） C．-│+1000│ D．│-（-3 ）│
B
达标检测
3.下列判断，正确的是（ ）
A．若a＞b，则│a│＞│b│ B．若│a│＞│b│，则a＞b
C．若a＜b＜0，则│a│＜│b│ D．若a＞b＞0，则│a│＞│b│
D
如a=1,b=-2
如a=-3,b=2
如a=-3,b=-2
4.将下列这些数用“＜”连接
0，－3，|5|，－（－4），－|－5|
解：－|－5|＜ －3 ＜0＜ －（－4）＜|5|
达标检测
5. 下表记录了今年一月某日部分城市的最高气温：
城市
阜阳
安庆
淮北
合肥
芜湖
最高气温/℃
－5
2
－3
－1
4
(1)在数轴上表示这些城市最高气温的值；
(2)用“＜”连接这些城市的最高气温.
解：(1)如图
(2)－5℃＜－3℃＜－1℃＜2℃＜4℃.

达标检测
6．如果a是有理数，试比较|a|与－2a的大小.
分析：由于不能确定a的正负，所以需分类讨论
解：?当a＞0时，|a|>0，－2a＜0，所以|a|>－2a；
?当a=0时，|a|=0，－2a=0，所以|a|=－2a；
?当a＜0时，－2a＞0，|a|=－a，
因为－2a＞－a，所以|a|＜－2a.
达标检测
比较有理数大小的方法：
方法①：数轴上表示的两个数，右边的总比左边的大.
方法②：正数大于0，0大于负数，正数大于负数；两个负数，绝对值大的反而小.
小结梳理