人教版数学七年级上册1.2.3 相反数课件(17张)

相反数
学习目标
借助数轴理解相反数的意义，懂得数轴上表示相反数的两个点关于原点对称.
会求一个数的相反数.
成语故事《南辕北辙》讲了一个人……
如果点O表示魏国的位置，点A表示楚国的位置，假设楚国与魏国相距30 km，以魏国为原点0，我们规定向南为正方向，而此人从魏国出发向北到了点B也走了30 km，请同学们把这3个点在数轴上表示出来。
现在的位置
魏国
楚国
O
B
A
-30 -20 -10 0 10 20 30
情景引入
南
北
思考
1.在数轴上，与原点的距离是2的点有____个，这些点表示的数是_______.
2.在数轴上，与原点的距离是5的点有____个，这些点表示的数是_______.
2
5
2
5
它们从位置上看有什么特点？
知识精讲
位置特征：1.分居原点左右；2.到原点距离相等。
关于原点对称
2
5
2
5
像2和-2,5和-5这样，只有符号不同的两个数叫做互为相反数.
相反数的定义
二
知识精讲
1.互为相反数的两个数分别位于原点的两侧（0除外）；
2.互为相反数的两个数到原点的距离相等；
3.一般地，设a是一个正数，数轴上与原点的距离是a的点有两个，它们分别在原点的两侧，表示a和-a，这两点关于原点对称.
相反数的意义
知识精讲
2
5
2
5
判断题：
（1）－5是5的相反数;（ ）

（2）－5是相反数;（ ）

（3） 与 互为相反数;（ ）

（4）－5和5互为相反数；（ ）
（5） 相反数等于它本身的数只有0； ﹙ ﹚
（6） 符号不同的两个数互为相反数。﹙ ﹚
×
√
×
√
√
×
针对练习
结合数轴思考：
0的相反数是_____.
一个正数的相反数是一个　　　.
一个负数的相反数是一个　　　.
负数
正数
一个数的相反数是它本身的数是 ______.　　
0
0
知识精讲
问题1：a的相反数是什么？
在这个数前加一个“－”号.
问题2：如何求一个数的相反数？
a 的相反数是－a ， a可表示任意有理数.
问题3：若把 a分别换成＋5，－7，0时，这些数的相反数怎样表示？
a = +5， - a = -（+5）
a = -7， - a = -（-7）
a = 0， - a = 0
－（＋1.1）表示什么？－（－7）呢？
－（－9.8）呢？它们的结果应是多少？
知识精讲
化简下列各数：
(1)-(+10) (2)+(-0.15) (3)+(+3)
(4)-(-12) (5)+[-(-1.1)] (6)-[+(-7)]
例
(6)-[+(-7)]=-(-7)=7.
由内向外依次去思考
【点睛】化简多重符号时，只需数一下数字前面有多少个负号，若有偶数个，则结果为正；若有奇数个，则结果为负；凡是“+”都去掉.
解：(1)-(+10)=-10；
(2)+(-0.15)=-0.15；
(3)+(+3)=3；
(4)-(-12)=12；
(5)+[-(-1.1)]=+(+1.1)=1.1；
典例解析


(1) 是____的相反数， ；
(2) 是______的相反数， =______ ；
(3) 是_______的相反数， ；

(4) 是_______的相反数， .
＋4
-4
填一填：
针对练习
1．-1.6是____的相反数，____的相反数是0.3.
2．下列几对数中互为相反数的一对为（ ）
A． 和 B． 与 C． 与
3．5的相反数是____；a的相反数是___.
1.6
-a
-5
C
-0.3
达标检测
4．若a=-13，则-a=____;若-a=-6，则a=___.
5．若a是负数，则-a是____数；若-a是负数,则a是_____数.
6. 的相反数是_____，-3x的相反数是___.
13
6
正
3x
正
达标检测
7.若2x+1是-9的相反数，求x的值.
解：由相反数的意义，得
2x+1=9
2x=8
x=4
达标检测
小结梳理
2
5
2
5
像2和-2,5和-5这样，只有符号不同的两个数叫做互为相反数.
位置特征：1.分居原点左右；2.到原点距离相等.
相反数的定义
a的相反数是-a ; 0的相反数是0
1.互为相反数的两个数分别位于原点的两侧（0除外）；
2.互为相反数的两个数到原点的距离相等；
3.一般地，设a是一个正数，数轴上与原点的距离是a的点有两个，它们分别在原点的两侧，表示a和-a，这两点关于原点对称.
相反数的意义
小结梳理