解决问题的策略
——从条件想起
教学目标：
1、使学生在解决实际问题的过程中初步学会从条件想起的策略，学会分析并解决相关问题。
2、使学生初步掌握运用策略解决问题的步骤，感悟解决问题策略的价值，发展分析、归纳和简单推理的能力。
3、使学生进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功体验，提高学好数学的信心。
教学重点：用从条件想起的策略解决问题。
教学难点：策略的体验与理解。
教学准备：课件、练习纸
教学过程：
一、创设情境，引出策略。
引导：同学们，吉吉国王为了我们准备了一份礼物，是什么？
出示：你能根据条件提出问题吗？
（1）5个苹果重500克。
（2）男生有26人，女生有21人。
指出：大家从条件想起，自己提出问题、解决问题。今天，我们就来研究怎样根据条件解决问题。
二、探索交流，形成策略。
1、出示例题，理解题意。
引导：你能说说题中有哪些已知条件？要求什么问题？你知道“以后每天都比前一天多摘5个”是什么意思吗？
2、分析数量关系，确定解题思路。
引导：你打算根据什么条件先求什么再求什么呢？和同桌说一说。
交流反馈：谁来说说你是怎么想的？
3、自主解答。
（1）选择填表或列式的方法解答问题。
引导：请同学们拿出练习纸，找到第一题，你可以填表求出答案，也可以列式求出答案。选择一种做一做。
（2）交流反馈。
A、填表。
B、列式。
C、其他方法。
4、回顾小结，反思提升。
引导：比较这些方法有什么共同的地方？
指出：像这样从条件想起一步步推算来解决问题，这就是我们今天要学习的解决问题的策略——从条件想起。
引导：回顾解决问题的过程，你有什么体会？
三、激活经验，熟悉策略。
1、引导：以前在解决问题时，你有没有用过“从条件想起”的策略？
2、“想想做做”第1题。
四、自主运用，提升策略。
1、皮球问题（“想想做做”第2题）
出示题目。
引导：你知道“每次弹起的高度总是它下落高度的一半”这个条件的意思吗？
学生填表解答。
交流反馈。
2、排队问题（“想想做做”第3题）
学生读题后独立解答。
交流反馈。
追问：没有列式、没有填表，我们是怎么解决的呢？
3、铺地砖问题（“想想做做”第4题）
引导：你可以先说说从条件开始可以怎样想，先算什么、后算什么，再列式解答。
学生独立解答。
交流：解决这道题时，我们用了什么策略？你是怎么想的？
五、全课小结，发展策略。
1、全课小结：通过今天的学习，你有什么收获？
2、发展策略。解决问题的策略——从条件想起
教学目标：
1．学生在解决简单的实际问题的过程中，初步体会从已知条件开始想起分析数量关系，寻找解决问题的有效方法，并能运用这一方法，正确解答简单的实际问题。
2．培养学生主动运用有关策略解决问题的意识，进行有条理和富有个性地思考，并清楚地表达解决问题的大致过程的能力。
3．通过学习，学生进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功经验，提升学好数学的信心。
教学重点：掌握从条件想起解决简单的实际问题的方法。
教学难点：将本课学习的策略内化成自己的问题解决策略。
教学过程：
一、导入
桃园丰收。大猴和小猴一起摘桃子。（出示图和题目）大猴摘18个，小猴摘9个桃，__________？指名提问并解答。
谈话：大家提出的问题都是根据这两个条件而来的。
二、新授
1．理解题意
出示：小猴帮妈妈摘桃，第一天摘了30个。
提问：你能根据这个条件提出问题吗？
补上一个条件，可以解决问题。指名说自己补充的条件及解答过程。
再出示：以后每天都比前一天多摘5个。
提问：你知道“以后每天都比前一天多摘5个”是什么意思？你能讲得更明白吗？
引导学生说出：第（）天比第（）天多摘5个。
OR第（）天＋5个＝第（）天。
指名说后，请同桌两人也像这样说说。师：第100天比第（
）天多摘5个。第1000天比第（
）天多摘5个。第10000天呢？看来这一句话中藏着很多的信息啊！
2．确定思路
提问：弄懂了题意，你打算根据条件，先算（）,再算（），接着算（），最后算（）。
3．解决问题
师：根据题中的数量关系，你打算怎样解答？同桌互相用自己喜欢的方法说一说。如果有其它的想法也可以下来，每人只要写一种。
方法1
列表推算
第一天
第二天
第三天
第四天
第五天
30个
提问：第二天的35个是根据什么求出来的？明确是从两个条件想出来的。
生：第一天30个，以后……
方法2
师：再请列式计算的交流
先让学生说说写的过程，再追问
第二天30+5=35（个）第三天35+5=40（个）第四天40+5=45（个）第五天45+5=50（个）
答：第三天摘了40个，第五天摘了50个。
师追问：这里是第二天，30、5、35各表示什么？生回答。
师生：这里是第三天，这是根据条件1：（第二天摘35个），条件2（第三天比第二天多摘5个）算出来的。
这里的第四天是根据条件1（
），条件2（
）算出来的
这里的第五天是根据条件1（
），条件2（
）算出来的
师：还有用其它方法解答的吗？
如有，追问：你先算什么，根据哪两个条件算的？再算……
师：无论是列表推算还是列式计算在思考过程中有相同的地方吗？
生：有，它们的（
）都（
），多找几人发言。
师：这些解题方法都是从两个条件出发展开思考的。板书：从条件想起
从条件想起是解决问题的好方法，也叫做策略。
4．回顾反思
师：同学们，让我们共同来回顾一下：学习例1经过了哪些过程？
师生：首先要弄懂题目中每一句话的意思，然后从条件想起，确定先算什么，再算什么，最后才解决问题，可以列表推，也可以列式算。
板书：列表
列式
三、类比练习
1．根据已知条件提出不同的问题，并说说怎样解答。
（1）出示天平
图1
师：这是天平，左边有4个苹果，右边是400克的砝码，两边物体一样重就能平衡。
根据（4个苹果）和（共400克），你能算出什么问题？生：算出每个苹果多少克？口头列式：400÷4=100（克）
师：（出示图2）左边放了一个橙子，右边放了一个苹果和20克的砝码。说明一个橙子比一个苹果重20克。
师提问：再根据（一个苹果100克）和（一个橙子比一个苹果重20克），你又能算出什么问题？生：算出一个梨子多少克。
口头列式：100+20=120（克）
（2）师：出示题目：买了3盒钢笔，每盒10支，买的圆珠笔比钢笔多18支。
从条件出发，你打算：根据（
）和（
）算出（
），再根据（
）和（
）算出（
）。
同桌两人说说，指名一学生说一说，会列式吗？写下来，交流你怎样列式的？
过渡：这道题锻炼了同学们“根据条件提出不同的问题”的本领。
2.师：现在小猴邀请大家一起拍球玩。
出示题目：（师读题）小猴毛毛的皮球从16米的高处落下，如果每次弹起的高度总是它下落高度的一半。第3次弹起多少米？第4次呢？
开始落下时
第1次弹起
第2次弹起
第3次弹起
第4次弹起
师：（用乒乓球做例子，
手比划高度）如果这是开始下落的16米高，你知道第1次弹起的高度大约在哪儿吗？找一名学生到前面用手比划。为什么是这里？（课件演示）
师：球再落下，第2次弹起的高度大约在哪儿？根据条件，请你算一算在书上填一填。
师：（交流）你是怎样填的？用什么方法算的？
3．师：闯过三关，小猴子要带大家去“智慧屋”看看，小朋友们排成了一排。
出示（师读题）：18个小朋友站成一排，从左往右数，芳芳排在第8；从右往左数，兵兵排在第4。芳芳和兵兵之间有多少人？
师：你看见18个小朋友了吗？你能根据条件在图中标一标找到答案吗？交流:6个人。
学生展示并讲解，教师再课件展示，根据条件先从左往右找到芳芳，再从右往左找到兵兵，接着数数之间的人数1、2、3、4、5、6。你们都找到中间的6个人了吗？
你能列式计算吗？18-8-4=6（个）或8+4=12（个）
18-12=6（个）
看来画图、列表、列式都可以解决问题。
板书：画图
四、全课小结
师：通过今天这节课的学习，你有什么收获？
过渡：今天是第一次学习策略，以后还会学习更多的策略。
板书：
解决问题的策略
——从条件想起
30——5
↓
35——5
↓
40
列表
列式
画图解决问题的策略
—从条件想起
教学目标：
1.
使学生充分认识并感受“从条件想起”是解决问题的基本策略，能主动运用这一策略解决简单的实际问题。
2.
使学生初步经历理解题意、分析数量关系、实施解答及回顾反思的完整过程，积累解决问题的经验，体会解决问题方法的多样性。
3.
使学生在解决问题的过程中，获得初步的策略意识和成功体验，提高学好数学的自信心。
教学重点：用从条件想起的策略解决问题
教学难点：策略的体验与理解
教学过程
一、
体会“策略”，引入课题
师：老师手里有一盒棒棒糖，谁要是能猜到盒子里一共有多少根棒棒糖，老师就奖励他（她）一根棒棒糖。谁先来？
生：30根。
师：不对。
生：10根。
师：不对。
生：50根。
师：还是不对，这样盲目的猜是不是很难猜对？（是），那老师给你们一些条件（板书：条件），限定一下范围吧（好），盒子里的棒棒糖在15到18之间。
生：17（猜16的也做肯定回答）。
对猜对的学生进行奖励。
师：你们第一次就知道老师的盒子里有多少根棒棒糖吗？那刚刚你们是在老师给出怎样的提示后，才一步步地猜出棒棒糖的数量的呢？
生：条件。
师：根据已知的条件，一步步的解决问题（板书：问题，在条件和问题之间画箭头），这样的思考和分析问题的方法就是一种“策略”，策略往往都包含着人类的智慧。今天我们就要学习数学里的一些策略（板书：解决问题的策略），它可以帮助我们更方便的解决一些数学问题。
二、
解决问题，体验策略
1.理解题意。
师：收获的季节到了，小猴淘淘要帮妈妈摘桃子去，可是淘淘遇到了一些难题，你们愿意帮帮他吗？（出示例1）
生：愿意。
师：谁愿意来给大家读一下题目。
生：……
师：题里有哪些条件，要求什么问题呢？
生：条件有：“第一天摘了30个”“以后每一天都比前一天多摘5个”。
学生每说一个在课件上框出来。
师追问：问题呢？
生：“小猴第三天摘了多少个？”“第五天呢？”
师：条件和问题我们都找出来了，第一个条件很好理解，淘淘困惑就困惑在第二个条件“以后每天都比前一天多摘5个”是什么意思？
预设1：第二天比第一天多摘5个，第三天比第二天多摘5个……
预设2：第一天摘了30个，第二天摘了35个，第三天摘了40个……
师：还可以想到：“第（
）天比第（
）天多摘5个”或“你知道第四天摘了多少个吗？第五天呢？”
说明：根据孩子们的回答，在课件上逐步呈现。
2.分析问题
师：我们已经了解了题了条件之间的关系，那你准备怎样帮助淘淘求第三天摘了多少个呢？可以怎样想呢？可以根据老师给出的句式说，这样说出来语言更简洁、思路更清晰。同桌小朋友先讨论一下，说说自己的想法。
师：怎样求出第三天摘的个数，能说说你的想法吗？（指名几位学生说说自己的理解）
预设1：根据第一天摘了30个和第二天多摘5个，先算出第二天摘了多少个（可追问出具体35个，出示在课件上）；再根据第二天摘的个数和第三天又多摘5个，算出第三天摘了多少个（可追问出具体40个，出示在课件上）。
说明：请两、三个孩子说一说，对说的好的孩子既要肯定也要表扬，为其他孩子树立正确的模板，同时突出本节课的重点。
预设2：第一天摘了30个，以后每天比前一天多摘了5个，那么第三天就比第1天多摘10个，所以第三天用30个加上10个，共摘了40个。
说明：方案1是本节课重点，要对按要求说的同学着重表扬，给其他孩子做好引导。方案2虽不是本节课所要的，但也是一种很好的方法，如有孩子想到并且要表达，一定要给他们机会，并鼓励创新，但不做深入解释。
师：再根据什么求出第五天摘了多少个？（学生发表想法，请两个人回答，突出本节课从条件出发解决问题的策略）
生：根据第三天摘了35个和第二天多摘5个，先算出第四天摘了45个（出示在课件上）；再根据第五天摘的个数和第四天又多摘5个，算出第五天摘了50个（出示在课件上）。
师追问：刚刚我们的算法是根据题里的什么一步步地解决问题的？
生：条件。
师指出：我们都是看条件来想的，找有联系的条件想能求哪一天，确定先求第二天，再求第三天？
3.解决问题
师：小朋友已经找到了计算的方法，下面你们能帮助淘淘把结果呈现出来吗？按照平时我们的习惯呢，大多数同学可能会选择填表、列式计算两种方式，今天你能想出其他新的方式来呈现答案吗？学习单上已经给出了两种，下方还有一处空白，你可以把你想到的新方法写在下面，开始吧。
说明：在学生解决问题的过程中，教师巡视，主要找孩子们中出现的新方法（预设：画线段图、画图。），并在过程中不断鼓励孩子们使用新方法去呈现答案。
师：谁愿意把自己的结果给大家看看？（投影展示，多选择有新方法的同学表扬并鼓励其他同学。）
4.回顾概括
师：请小朋友回顾一下解决问题的过程，开始先了解了题目里的什么？
生：条件和问题。（一开始学学生在表达上可能存在困难，可在课件上适当引导。）
师：接着根据什么想到解决办法的？
生：根据条件。
师：那我们又是根据条件先求出第几天？然后才一步步解决问题的呢？
生：根据条件1和条件2先求出第二天，再求出第三天。
师：最后我们又是用哪些方法呈现结果的呢？
生：列式、填表、画图。（可集体回答、也可让个别孩子补充。）
师总结：你们真棒，像这样根据条件先算什么，再算什么，最后通过填表、列式、画图等方式呈现答案的过程就称之为从条件出发的解决问题的策略。（板书：从条件出发）
【设计意图】通过解决小猴子摘桃的题，认识到要想解决“小猴第三天摘了多少个桃？”和“第五天呢？”这两个问题，首先要依次解决第一天、第二天、第三天、第四天分别摘了多少，知道这一点后，接下来是培养孩子完整表达的能力。通过适当的引导，让孩子不断的总结，得出最简洁、准确的表达方式，然后采用多种表达形式，让每个学生都有机会去说一说完整解题思路。解决问题的方式也是多种多样的，鼓励学生用不同的方式把答案呈现出来，并对学生中出现的各种方法进行筛选，选出有效且方便的方法。
三、
联系旧知，丰富体验
师：同学们可真棒，不仅学习到了新知识，还帮助了淘淘解决了一个大难题，淘淘有个不情之请，希望大家用刚刚学习的“从条件出发解决问题的策略”再帮帮他，我们一起来看看。
1.
教学“想想做做”第1题。
（1）出示天平图和砝码，介绍天平的原理和使用方法。
师：你们认识这个东西吗？
生：天平，砝码（砝码学生可能会说不出，那就由老师说出）。
师：天平一般是用来称比较轻的物体，砝码是天平用来做重量标准的，它们都有自己固定的重量，一端放砝码，另一端放要称的物体，当天平平衡时，那你称的物体就和砝码的重量是一样的，就可以读数了。
出示想想做做第一题1的情境图1.
师：你能获得哪些条件？
预设1：5个苹果共重500克。
预设2：左边5个苹果，右边砝码500克，它们一样重。（和预设1一致）
预设3：一个橙子的重量等于苹果重量加20克砝码。
师：可以提什么样的问题？
生：一个苹果有多重？
生：一个橙子有多重？
师：那根据已有的两个条件，我们要先解决哪一个问题？谁来说说你的想法？
生：先求一个苹果有多重，再求一个橙子有多重。
师：好，那谁来把大家的思路集中一下，用我们今天新学的句式，完整的说一说解题过程。
生：（出示句式、学生边说边呈现答案）先根据有5个苹果和共重500克，求出一个苹果重100克。（适当帮助孩子修饰，言之有理即可。）再根据苹果100克，砝码20克，求出一个橙子重120克。
师总结：（边总结边在课件上演示先后顺序）先根据“有5个苹果”和“共重500克”，求出一个苹果重100克。再根据“苹果100克”和“砝码20克”，求出一个橙子重120克。（帮助能力弱的孩子加强理解。）
（2）出示想想做做第一题的第2小题。
师：题目里有几个条件？我们可以提那些问题？那根据条件我们要先求出什么？
再求什么？
生：（只出句式，不出答案）先根据“买了三盒钢笔”和“每盒10支”，求出一共买了30支钢笔；再根据“钢笔有30支”“买的圆珠笔比钢笔多18支”，求出圆珠笔有48只。
师小结：其实我们每解决一个数学问题都可以“从条件想起”，“从条件想起”是解决问题最常用、最基本的一种策略。
2.
教学“想想做做”第4题。
师：淘淘去好朋友兵兵家做客时，发现了一个好玩的东西（师读题），好奇的淘淘想知道花地砖有多少块？你会解决吗？请同学们独立在学习单上完成，并组织一下，你是怎么解决的？（给孩子们2分钟时间。）
生：先根据“白地砖铺了8行”和“每行15块”，求出白地砖一共有120块，再根据“白地砖一共有120块”和“花地砖比白地砖少70块”，求出花地砖一共有50块。（课件上呈现：8╳15=120（块）
120-70=50（块）
答：花地砖一共有50块。）
师质疑：解决这个问题时，大家把题目提供的三个条件都一一用上了。如果缺少最后这个条件，还能求花地砖有多少块吗？
生：不能。
师：有时我们需要从条件出发才能解决问题。
3.
教学“想想做做”第2题。
师：你们喜欢踢球吗？淘淘也喜欢，而且善于观察的淘淘发现了一个规律，我们来一起看。（出示第2题课件）
师：一起来读题！
生：……
师：第一个条件好理解，但“每次弹起的高度都是下落高度的一半”是什么意思呢？谁来解释一下。
预设：因为从16米的高度落下，每次弹起的高度都是下落高度的一半，就是8米。（动画演示一遍，明确上一次弹起的高度就是这一次下落的高度。）
师：既然理解了，那谁来填表吧。（请学生口答：根据什么求出的答案。）
生：“第一次落下的高度是16米”和“每次弹起的高度都是下落高度的一半”，第一次弹起的高度是8米；
生：“第二次落下的高度是8米”和“每次弹起的高度都是下落高度的一半”，第二次弹起的高度是8米。
生：……
4.
教学“想想做做”第3题。
师：你们太厉害了，淘淘还有最后一个难题。（出示题目）请男生读题。
师：这样的题目，我们用什么样的方式去解决最好呢？
生：画图。
师：嗯，真棒。一定是个爱总结的孩子，那一般用什么表示同学们比较方便简洁呢？
生：圆圈。（三角形、正方形，合理即可，皆给予肯定。）
师：学习单反面有，那你们开始吧。
师：（展示一个孩子作品）他画的好吗？我们不难看出芳芳和兵兵之间有多少人呀？
生：6只。
师：那如果要列式，你会怎么列呢？
预设1:18-8-4=6（只）
预设2:8+4=12（只）
18-12=6（只）
师总结：我们一下帮助淘淘解决了三个问题，回忆一下，在帮淘淘解决问题的过程中，我们都用了哪些方式把答案呈现出来的呢？
生：列式、填表、画图。
师：也就是说，不同的题适合不同的解决方式，我们要学会选择哦。
四、全课总结，提升认识
1.全课小结。
师：
今天这节课你学会了什么？有什么收获吗？
生：学会了从条件出发解决问题的策略。
生：可以用不同的方式呈现答案，如列式，填表，画图等。
（重点引导孩子总结出这两条。）
2.拓展延伸。
师：学习单上还有一道题，也可以用今天学习的策略去解决，请大家课后好好思考一下，下节课我们来展示。下课。
