《解决问题的策略从条件想起》
教学目标：
1、使学生经历依据条件寻求解决两步实际问题的过程，初步学会用线段图表示题意的方法，进一步学会从条件想起分析数量关系的策略，并能正确应用策略解决连续比较的两步实际问题。
2、使学生借助线段图进一步体会两步计算实际问题的条件与问题的关系，感受从条件想起求问题结果的分析推理过程，培养分析、判断、推理等初步的逻辑思维能力。
3、使学生进一步体验数学知识和方法在解决现实问题中的应用，感受数学价值，提高学习数学的积极性。
教学重点：借助线段图分析题意，学会运用从条件想起的策略解决问题。
教学难点：策略的体验、理解和应用
教学准备：课件
一、寻宝游戏新旧迁移，复检导学
1、同学们，今天老师带来一个神秘宝盒，藏在储物柜里，（课件出示）老师给你一些提示，看谁第一个找到？
提示1：它在第三排
提示2：储物柜的号码是一个三位数
提示3：这个数是4的25倍。
先出示提示1、2，再出示提示3。
小结：根据已有的信息能找到答案，解决相关的问题。
2、这个宝盒是数学宝盒，里面藏着很多数学知识，哪位同学想来打开宝盒？
（1）复习解决问题的策略、谈话：还记得是什么策略吗？能具体说说吗？
从条件想起的策略，就是在分析实际问题时找到有联系的条件，想想能够先求出什么问题，再联系另外的条件想想最后能求出什么问题。(课件出示结构图)
（2）复习解决问题的步骤：解决问题时我们经历了哪些过程？（弄清题意，分析数量关系，列式解答，回顾反思）
二、课始揭题，整理条件，提出问题
1、揭示课题：今天我们继续来学习解决问题的策略—从条件想起
2、还有一个宝盒，想知道里面有什么吗，谁来打开：
红花比黄花多
7
朵，绿花有12朵。
3、师：根据这两个条件能不能解决问题？为什么？
小结：只有相关联的条件才能解决问题
补一个条件（再出示：黄花的朵数是绿花的2倍。
）根据这三个条件你能提什么问题？我们重点解决红花有多少朵？
4、出示问题：红花有多少朵?
我们一起读一读题
三、运用策略，
分析线段图
1、画线段图
（1）：师：红花比黄花多7朵，表示了红花与黄花是相差关系。黄花的朵数是绿花的2倍，表示了黄花与绿花是倍数关系。这题既有倍数关系又有相差关系看上去比较要复杂，那我们请一个小助手来帮忙。(出示直条图）以前我们用直条图来表示数量（出示变小直条改线段），还可以更简单的用一条线段来表示数量
启发：你觉得应该先画表示哪种花朵数的线段?
（老师画）
（2）师：接着画什么，画多长（绿花朵数看成一份，黄花朵数应该有这样的2份。）
（3）红花比谁多，画多长？问题表示在哪里？老师画
（4）这就是线段图（板书线段图），请小朋友把书翻到第74页，把线段图填完整。
2、看线段图说图意
瞧，我们把这幅线段图搬到大屏幕上，它告诉我们哪些信息呢？（指名说）课件出示文字
跟同桌说一说。我们一起说说
小结：小朋友们说的真好，看了线段图，我们一下子就弄清了题意。（板贴：弄清题意）
2、借助线段图，分析数量关系
启发:理解了题意,接下来做什么？（板贴分析数量关系）怎样求红花的朵数呢？
你能说说根据什么可以求什么，再根据什么可以求什么来说一说解题思路吗？指名说，
同桌互相说一说。我们一起说说。
3、列式解决问题??
（1）你会列式解答吗？（板贴：列式解答）
（2）请大家在练习本上列式解答。
学生独立解答
（3）交流你是怎样列式的？第一步为什么用乘法计算？
（4)
小结：（指结构图）想一想，刚才这个问题我们是怎么思考的呢？
根据前两个条件先求出黄花有多少朵，再根据黄花的朵数这个新条件和红花比黄花多7朵求出红花有多少朵，这就是从条件想起的策略，
在分析数量关系的时候，我们又借助
“线段图”
理清条件之间的关系，这样，就能帮助我们顺利地从条件走向问题。
四、变式练习,举一反三
1、改题。师:如果将“红花比黄花多
7
朵”
改为
“红花比黄花少
7
朵”
，
线段图要怎么改？
（根据学生回答，
图中做出相应调整
指出：少的部分可以用虚线表示）
同桌相互说说怎样从条件想起。
你是怎样从条件想起的？
怎样列式解答呢？同桌相互说说。
全班交流。
2、比较与反思：上面两题的解答过程有什么相同，
有什么不同？（板书顾反思）
小结：（1）都是根据前两个条件，先求黄花的朵数。
（2）有一个已知条件不同，求红花朵数的方法也不同。
3、回顾反思：小朋友回顾我们刚才解决这两个问题的过程，
你有哪些体会呢？
小结：（1）不同条件走向相同问题。
（2）思路与策略不变，都用了从条件想起的策略。
（3）在解决问题时，都经历了弄清题意—分析数量关系—列式解答这三个步骤（指板书）
（4）画线段图表示条件和问题，可以使数量关系更清楚。
五、运用策略,巩固升华
过渡：有了解决问题的策略和步骤，老师相信你会成为解决问题的高手，敢不敢接受下面的挑战。
（一）挑战一：看线段图提问题（基本练习）
1、完成想想做做1第1题
（1）师：这幅线段图表示什么意思？谁来说一说。（课件出示文字）同桌相互说一说。我们能根据文字画出图，从图也能读出文字
师：（文字隐去）根据条件提出哪些问题？（课件出示最后一个问题）
完整地读一读条件和问题，
（2）根据题中数量之间的关系，你打算怎样求足球的个数呢？先与同桌相互说一说，然后指名说（看线段图分析数量关系）
（3）列式解答：想一想你准备怎样算？独立列式解答
（4）交流：你是怎样想的？还有别的方法吗？
（5）小结：瞧，线段图就是这样向我们清晰地传递信息的！
2、完成想想做做第2题
（1）师：再来一幅线段图，从中你又读到了哪些条件？同桌相互说一说。谁来说一说。（最后文字都出现后要齐读一遍，有完整感）
让学生提出不同的问题。（课件出示问题最后）一起读一读
（2）分析数量关系，同桌互说后，请个别学生说，
（3）独立列式解答。
（4）反馈交流
（5）小结：正确理解题中的数量关系，是解决问题的关键。把条件用线段图表示出来，不仅帮助我们清晰地理解数量间的关系，还能帮助我们找到更多的解题方法。
（二）挑战2解决实际问题
A组
（1）茶花有14盆，月季花比茶花多8盆，月季花有多少盆？
学生口答
（2）茶花有14盆，杜鹃花18盆，月季花月季花的盆数是杜鹃花和茶花总数的2倍，月季花有多少盆？
师：看题同桌两人一起读读题分析数量关系，再列式解答。
反馈：根据···可以求···再根据···可以求···，算式。为什么要先求两个数量的和？
（3）比较两题：
（1）相同点
A组是一步计算，B组是两步计算，解决问题时，我们都根据已有的条件来开始思考，确定怎么算，或者先算什么，再算什么。
（2）不同点
今天我们学的二步计算实际问题，比一步计算问题多一个条件，都是根据前两个条件，求出一个新问题，我们称之为中间问题，（可以在板贴下标中间问题，然后把这个问题转变为新的条件，与另一个条件解决最终的问题）
指板贴结构图说，指板书说完后，用PPT演示，将以上过程用简洁的结构抽取表示出来。
（4）猜一猜，如果是三步计算呢？（出示结构图，学生说）四步计算呢？
小结：对，不管是几步，都可以运用从条件想起的策略分析问题，从条件出发，根据已知条件逐步解决问题。
B组
果园里有5行苹果树，每行20棵，还有20棵梨树。能解决的问题是（
）
A、苹果树有多少棵
B苹果树比梨树多多少棵
C苹果树和梨树一共多少棵
D梨树有多少行
学生口答
为什么D不能解决，如果要解决需要找哪些条件
那你觉得解决问题除了从条件想起，还可从哪里想起？
条件
条件
条件
问题
问题解决问题的策略（从条件想起）
教学目标：
1.使学生在解决实际问题的过程中初步学会从条件出发展开思考，分析并解决相关问题。
2.使学生在对解决实际问题过程的不断反思中，感受解决问题策略的价值，发展分析、归纳和简单推理的能力。
3.使学生进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功体验，提高学好数学的信心。
重点难点：
重点：掌握从条件想起解决简单实际问题的方法。
难点：将已学的策略内化成自己的问题解决策略。
教学准备：多媒体课件
教学过程：
一、谈话导入
同学们，刚才我们看了《司马光砸缸》这个小故事，谁说说司马光解决了一个什么问题？他用什么方法解决的呢？
其实在数学上我们每天也要解决许多问题，解决问题就要有方法。这个“方法”我们用数学术语叫做“策略”。（出示课题）
同学们能用自己的策略解决以下问题吗？
出示：“小猴帮妈妈摘桃，第一天摘了30个。”第二天比第一天多摘5个。”能提出什么数学问题吗？
（预设1：第二天摘了多少个？或：两天一共摘多少个？）
学生口头作答
（2）追问：能求出第三天摘的？第五天呢？
学生思考回答。
师：为什么根据这两个条件只能求出第二天摘桃的个数，而求不出第三天摘了多少个桃呢?
（能求出第二天摘的，是因为第二天摘桃的个数与第一天摘桃30个这个已知条件有关。而第三天和第五天摘桃个数与已知条件没有关系。）
师：如果老师换个一个条件（以后每天都比前一天多摘5个）现在可以算出第三天摘多少吗？第五天呢？
二、探究新知
1.出示小猴摘桃情境图（例1）：
小猴帮妈妈摘桃，第一天摘了30个，以后每天都比前一天多摘5个。”小猴第三天摘了多少个？第五天呢？
2.理解题意，分析数量关系。
过渡：刚才在《司马光砸缸》这个短片中，其实救人的方法很多，可以去找大人，也可搬个梯子......运用了很好的策略解决了救人的问题。有小朋友去找大人
从题目中你知道了哪些条件？求什么问题？
“以后每天都比前一天多摘5个，”是什么意思？
谁能举个例子？
预设1：第二天比第一天多摘5个，第三天比第二天多摘5个……
追问：还能往下说吗？（第六天比第五天……）太多了！
谁能说说两天之间有着怎样的数量关系？
第二天摘的=第一天摘的+5，第三天摘的=第二天摘的+5……
能用一个关系式把以上这么多条件总结吗？
通过以上条件引导学生总结数量关系式：后一天摘的=前一天摘的+5
小结：同学们，这个条件看上去很简单，同学们能从中找到这么多的隐含条件，并把它有序的表达出来，真的很棒！
师：现在你们都有办法（策略）了解决这个问题了吗？
3.学生尝试练习。
预设1：列式解答：
第二天30+5=35（个）
第三天：35+5=40（个）
第四天：40+5=45（个）
第五天：45+5=50（个）
师：有没有其他方法解答了？
预设2：第二天30+5=35（个）
第三天：2×5=10（个）10+30=40（个）
第四天：5×3=15（个）15+30=45（个）
第五天：5×4=20（个）20+30=50（个）
师：第一天是30个，以后每天都比前一天多一个5，到了第三天一共比第一天多了几个5？（2个5，也就是10个，再加上第一天的，就算出第三天摘的。）
第一天是30个，以后每天都比前一天多一个5，到了第五天一共比第一天多了几个5？（4个5，也就是20个，再加上第一天的30个，就算出第五天摘的。）
师：同学们，除了用列式的方法解答，还有别的方法吗？
预设3：列表：
这个同学的方法，能看得懂吗？谁来说？
他列了个表格把每天摘的个数依次写了出来。这个方法怎么样？
3.反思总结
刚才我们一共想到了3种方法（多媒体出示3种方法），其中有两种方法解题思路是一样的，你们发现了吗？他们都是怎样算的呢？
小结：他们都是从第一天摘的这个条件想起，加上第二天比第一天多摘的，就算出第二天摘的。有了第二天的，再根据这个条件算出第三天摘的，就这样，依次算出第四天、第五天。同学们，像这样从条件想起，一步步计算求出问题的方法，是一种解决问题的策略。
再来看第三种方法，是根据这些条件发现第五天比第一天多摘了4个5，然后加上第一天的，就解决了问题。这种方法虽然思路不同，但也是从条件想起的策略。
总结：怎样才能很好地解决一个数学问题？
学生反思讨论。需要理解题意，分析数量关系，计算解答这三个步骤。
三、巩固练习
看来同学们的收获还真不少。特别是掌握了从条件想起的策略，这是一个新本领。想用用这个本领吗？
1.“想想做做”第1题。
（1）出示第1小题。
从第一幅图看出了什么条件？（4个苹果重400克）能提出什么问题？
第2幅图又看出了什么条件？根据这两个条件，又能提出什么问题？怎么解答？
刚才，我们先根据4个苹果重400克求出了平均每个苹果重多少克；再根据橙子比苹果重20克求出了橙子的质量。这种解决问题的策略也是从条件想起。
（2）出示第2小题。
出示题目。你能根据这些条件提出问题吗？
学生提出问题并解答。
2.完成“想想做做”第2题。
老师拿出一个皮球，师生互动，感知球的多次下落与弹起。
“每次弹起的高度总是它下落高度的一半”，怎么理解？
理解了题意，你能自己分析数量关系，解决问题吗？
学生尝试练习。
五、全课总结
今天，我们一起学习了解决问题的策略。你有什么收获吗？
板书设计：
解决问题的策略（从条件想起）
条件
数量关系
问题
以后每天都比前
以后每天的=前一天的+5
第三天摘多少个？
一天多摘5个
第五天呢？《解决问题的策略——从条件想起》教学设计
教学目标
1.
使学生充分认识并感受“从条件想起”是解决问题的基本策略，能主动运用这一策略解决简单的实际问题。
2.
使学生初步经历理解题意、分析数量关系、实施解答及回顾反思的完整过程，积累解决问题的经验，体会解决问题方法的多样性。
3.
使学生在解决问题的过程中，获得初步的策略意识和成功体验，提高学好数学的自信心。
教学重点：1.学会用线段图表示数量关系。
2.应用策略解决连续比较的两步计算实际问题
教学难点：画线段图，提出中间问题
故事引入
1，看图猜故事
师：今天老师给小朋友带来两张图片，请小朋友们猜猜看，这两幅图讲的是什么故事？
生：第一幅图：《乌鸦喝水》
生：第二幅图：《司马光砸缸救人》
2，揭示课题
师：孩子们，你们的知识可真丰富呀！第一幅图讲的是口渴的乌鸦喝不到水，但是聪明的它捡起地上的石头，通过将石头丢进细小的瓶口，增高水位，终于喝到了水；第二幅图讲的是当有人掉进水缸里时，司马光没有像平常人那样慌慌张张地将人从水里拉上来，而是镇定地捡起地上的石头，将水缸砸碎，及时地救出了小伙伴。他们用的方法都是聪明的方法，都是根据四周环境给出的条件，解决了遇到的难题，我们把这种聪明的办法叫做策略。
学生齐读。（板书：策略）
师：我们在解决数学问题中也有许多策略，今天我们来研究其中的一种策略。（板书：解决问题）
新课授入
1，出示情景
教师读题。
问：通过读题，已知了什么条件？提出了什么问题？（板书：读题目）
指名多名学生回答
预设：已知了第一天摘了30个，以后每天都比前一天多摘5个，问题是小猴第三天摘了多少个？第五天摘了多少个？
师：你读题可真认真！我们一起来把题中的条件读一读。（学生齐读）
问：条件读完了，你能解释下以后每天都比前一天多摘5个是什么意思吗？
指名学生回答。
预设：第一天摘了30个桃，第二天比第一天多摘了5个桃，第三天比第二天多摘了5个桃……
师：这个就是这个条件的意思。我们发现，看起来是简简单单的5，其实一点儿也不简单。他表示的是后一天摘的桃比前一天多5个。（板书：想意思）
也就是第二天比第一天多摘了5个桃，第三天比第二天多摘了5个桃，第四天比第三天多摘了5个桃，第五天比第四天多摘了5个桃……
（投影出示：
）
2，体会新知
师：我们已经理解题目中给出的数量关系，你能根据给出的条件说出第三天摘了多少个桃吗？同桌之间相互交流。（板书：理关系）
同桌交流讨论。
指名学生说一说。
学生齐说。
预设：第一天摘了30个，根据第二天的比第一天的多5个，求出第二天摘桃的个数；再根据第三天的比第二天的5个，求出第三天的个数。
师：你能按照“根据什么和什么得出什么，在根据什么和什么得出什么”这样方式说一说吗？
预设：根据第一天的和多5个得出第二天的；再根据第二天的和多5个得出第三天的……
（投影出示
）
指多名学生说一说。
学生齐说。
问：我们已经知道了第三天的，第五天的也可以根据条件来想，你能按这样的想法来说一说第五天摘了多少个桃吗？
指名说一说。
学生齐说。
预设：根据第三天得和多5个得出第四天的；再根据第四天的和多5个得出第五天的。
师：这些都是从条件来想，从两个有联系的条件先求出第一个问题的答案，再根据这些条件和前一个问题得出的答案得出第二个问题的答案。现在我们已经知道了先求什么，再求什么，你能通过填表或者列式的方法来解决吗？下面请打开数学书，在填表或列式中选择你喜欢的一种完成在书上。（板书：求解答）
学生独立练习。
师生校对。
师：这两种方法都不错。同学们，我们想了这么多方法解决了小猴摘桃的问题，现在停下来回头想一想，这些方法有没有共同的地方？
预设：1，得数相同，结果相同；2，每次多5个
师：是呀！无论我们选择哪种方法解决问题，都得从第一天30个开始，都是以后每天都比前一天多摘了5个这么重要的数量关系解决问题。像这样，根据条件，抓住条件，从条件想起的方法就是我们今天学习的策略——从条件想起。（板书：从条件想起）
三，巩固练习
1，想想做做第一题。
说一说，你发现了什么
（投影：举例1：根据（）和（），可以求出（）。再根据（）和（），可以求出（））
第一天
第二天
第三天
第四天
第五天
……
多5个
多5个
多5个
多5个
第一天的
多5个
第二天的
多5个
第三天的解决问题的策略(一)
——从条件出发思考
教学目标：
1、使学生经历依据条件寻求解决两步计算实际总是的方法及回顾反思的过程，了解从条件想起分析数量关系的策略，能用由条件想问题的策略寻找解题方法，并正确解答。
2、使学生初步体验解决实际总是的步骤，体会两步计算实际问题条件与问题的联系，体会从条件想起求问题结果的分析推理过程，培养分析，推理等逻辑思维能力。
3、使学生进一步体验数学方法可以解决现实世界的实际问题，感受数学方法的价值，产生学习数学的积极性。
教学重点：
用从条件想起的策略解决问题。
教学难点：
策略的体验与理解。
教学过程：
探寻策略
出示例1
让学生读题，说说题目中告诉我们哪些关系？
“以后每天都比前一天多摘5个”是什么意思？
引导说出：“第二天比第一天多摘5个”或“第一天摘的个数加5等于第二天的个数”。师：看来这简单的条件中蕴含着很多的啊！
因此，我们不仅要读读题目，还要想想题目中条件的含义。
帮助理解
师：根据刚才同学们的理解，我们一起来画图整理一下。
第一天
第二天
第三天
第四天
第五天
３、确定思路
师：那既然我们知道了条件的意思，接下来就可以根据这两个条件自己的思路解决两个问题了。
和你的同桌说说，你打算先算什么，后算什么？
师：看来同学们已经有自己的想法了，这样，请你们翻开书本到第72页最上面，选择填表或列式计算，写一写，求出答案。
交流
先请列表的交流
第一天
第二天
第三天
第四天
第五天
30个
提问：第二天的35个是根据什么求出来的？（根据学生汇报板书）明确是从两个条件想出来的。
再请列式计算的交流。
先说说写的过程。
追问：这里第二天的“30，5，35”各表示什么？说明：原来你也是根据这两个条件求出来的。
鼓励其它算法
小结：
虽然我们采用了列表和列式计算，不同的方法求出了答案，但我们的解题思路有什么相同的地方？
师：我们都是从“30”和“5”这两个条件出发展开思考的，这就是这节课我们学习的解决问题的最常用的思路，一个策略——从条件出发思考。（板书课题）
回顾思考：
师：同学们，让我们共同来回顾一下刚才的学习过程，你有什么体会？（根据学生回答，适机板书）
小结：拿到一道题，我们首先要读读题目，弄清题目中每个条件的含义，看清要求的总是可以从条件开始想起，确定先算什么，再算什么，最后解决问题，当然，在解决问题中，我们可以列式计算，也可以列表找出答案。
应用策略
接下来，我们就来运用从条件出发思考这样的策略来解决下面的问题吧！、
1、“想想做做”1（看条件，提问题）
（1）先观察两个天平，说说你知道了什么条件？你想提出什么问题呢？然后再说说你打算先算什么，再算什么？
（2）教师读题，你想提出什么问题？先算什么？再算什么？
2、“想想做做”２
师：小猴帮妈妈摘桃子有点累了，想去踢球了，“如果每次弹起的高度总是它下落高度总是它下落高度的一半”是什么意思？
如果这时开始下落的16M高，你知道第1次弹起的高度大约在哪儿吗？
（请学生上台用手比划），为什么在这里？
师：球再次落下，第2次弹起的高度大约在哪儿？
根据条件，请你在书上填一填。
交流：你是怎样想的？用什么方法算的？
3、“想想做做”3
出示题
提问：你清楚这道题的意思吗？你有什么好的方法帮助大家一眼就能看懂这题？（明确画图简单）
根据图你能标出各个位置，解决问题了吗？（鼓励其它算法）
4、“想想做做”4
出示题，指名读题
师：要求“花地砖有多少块？”你起先算什么，再算什么？列式解答。
全课总结
小朋友，通过这节课的学习，你有什么收获？
过渡：今天是我们第一次学习策略（一），以后还会学习更多的策略。
板书设计
解决问题的策略
——从条件出发思考
读
想
解
多5个
多5个
多5个
多5个
30
多５个
第一天
５
３０
５
（３５）
第二天
（４０）
第三天
