五年级数学上册导学案 2.7循环小数 沪教版

循环小数
班级： 组别： 组号： 学生姓名：
【教学目标】
1．通过求商，学生感受到循环小数的特点，从而理解循环小数的概念，了解循环小数的简便记法。
2．理解有限小数，无限小数的意义，扩展数的范围。
3．培养学生抽象概括能力，及敢于质疑和独立思考的习惯。?
【教学重难点】
1．理解循环小数的意义。
2．判断商是否为循环小数的方法。
【预习导航】
预习要求
☆ 预习课本，从前有个老和尚给小和尚讲故事……这种不断重复的现象不但故事中有，有的小数中我们也会遇到。你对这类小数有兴趣吗？自主学习你将会认识循环小数、有限小数和无限小数，会用循环小数表示除法的商。
☆温馨提醒：从余数和商的特点中理解循环小数及用简便记法表示循环小数。
旧知回顾
找规律填空，并说明理由
○△□☆○△□☆○△□☆○（ ）□（ ）…
1、3、9、5、1、3、9、5、（ ） 3、9、（ ）…
【新知探究】
合作探究
1.探一探
（1）观察例7中竖式的商和余数，你发现了什么？
（2）概念比较：举例说明什么是有限小数？什么是无限小数？什么是循环小数？，并说说或画图表示出它们三者之间的区别与联系。
（3）怎样判断除得的商是不是循环小数？循环小数有几种表示方式？书写时分别应注意哪些？
2.试一试
（1）用竖式计算（A档）
2÷3 1.7÷0.9
（2）分一分（B档）
8.37， 8.123456789， 8., 8.99… ， 8.82828… , 8.305305… ,
8.2 , 8.2584756065… ， 535353.5353
① 分类任务一：以上哪些是有限小数？哪些是无限小数？说说你的判断依据。
② 分类任务二：观察无限小数的一类，你能根据循环小数的概念，再对它们进行分类吗？说说你的分类依据。
3.小结：概括循环小数的意义。
（1）一个数的（ ）部分，从某一位起，一个数字或几个数字（ ）地出现，这样的小数叫做（ ）。
（2）一个循环小数的小数部分，（ ）的数字，叫做这个循环小数的循环节。
4.预习后，你还有什么疑问？
【精练反馈】
1.竖式计算，并说出商是什么小数，依据是什么？
5.7÷9 5÷8 6.64÷3.3
2.填空
（1）在0.3232、5.2325、4.、0.18、3.14159…、0.23535…数中，是有限小数的有（ ），是无限小数的有（ ），是循环小数的有（ ）。
（2）0.5121212…是（ ）循环小数，循环节是（ ），保留三位小数是（ ）。
（3）3÷11，商的小数部分第200位上的数字是几？（ ）。
（4）比大小：把3.827、3.827827…、3.82727…、3.888…按从小到大的排列。
（ ）﹤（ ）﹤（ ）﹤（ ）
【学习小结】
课堂总结
通过这节课学习，你收获了什么？还有什么疑问吗？
【拓展延伸】
计算16÷37的商，小数点后面第2011位上的数字是几？这2011位的数字之和是多少？
265684074930好方法：循环小数具有周期性，循环节有几位数字，循环周期就是几，用小数的位数除以周期，商就是循环的次数，余数是几，这个位数上的数字就在循环节的数字中排第几。
好方法：循环小数具有周期性，循环节有几位数字，循环周期就是几，用小数的位数除以周期，商就是循环的次数，余数是几，这个位数上的数字就在循环节的数字中排第几。