人教版七下 6.2 立方根（第1课时）课件 （共16张ppt）

第六章 实 数
6.2 立方根
1.平方根的定义：一般的，如果一个数的______等于a,那么这个数叫做a的_______。
一想：

2.说一说
(1) 16的平方根是______；
(2)-16的平方根________；
(3)0的平方根是________.
创设情境,复旧导新
不存在
0
正数的平方根有两个，负数没有平方根，
0的平方根是0
平方
平方根
如果 ，那么x=_____
问题：要做一个体积为27cm3的正方体模型（如图），它的棱长要取多少？你是怎么知道的？
解：设正方体的棱长为X㎝,则
这就是要求一个数,使它的立方等于27.
因为
所以 X=3. 正方体的棱长为3㎝
正方体的体积




a

1
2
1
棱长
8
填表：
5
125
3
1
=
1
3
5
=
125
=
3
=
8
2
3
试一试
根据平方根的定义，你能给立方根下个定义吗？
一般地,如果一个数的立方等于a,那么这个数叫做a的立方根或三次方根.
即:如果x3=a,那么x叫做a的立方根.

自主探究
如何表示一个数的立方根?
一个数a的立方根可以表示为:
根指数
被开方数
a
3
求一个数的立方根的运算,叫做开立方
立方
开立方
互逆
求下列各数的立方根
(1) 27 (2) -0.064 (3) 0
练一练
例1：求下列各数立方根
(1)64 (2) (3)

(1)因为2? =8，所以8的立方根是（　）；
(2)因为( )? =0.125,所以0.125的立方是（　）；
(3)因为( )? ＝0，所以0的立方根是（　）；
(4)因为( )? ＝－8，所以－8的立方根是（ ）；
(5)因为( )? ＝ ，所以 的立方
根是（ ）.
　　
3

2
0.5
0.5
0
0
探究题中正数、0和负数的立方根各有什么特点?
探究一
一个正数有一个正的立方根；
一个负数有一个负的立方根，
零的立方根是零。
立方根的性质
讨论:你能归纳出平方根和立方根的异同点吗?
被开方数
平方根
立方根
有两个互为相反数
有一个,是正数
无平方根
零
有一个,是负数
零
正数
负数
零
练一练
1.判断下列说法是否正确,并说明理由
x
(2) 25的平方根是5
x
(3)-64没有立方根
x
(4)-4的平方根是
x
(5)0的平方根和立方根都是0
√
(1)
的立方根是
立方根是它本身的数有那些?
有1, -1, 0
平方根是它本身的数呢?
只有0
想一想
探究二
因为 =
,
=
所以
因为
=
,
=
所以
a
3
-a
3
=
-2
-2
=
-3
-3
用含a的等式表示规律

求下列各式的值
性质
定义
正数的立方根是正数，
负数的立方根是负数；
0的立方根是0.
立方根
课堂小结
：一般的，如果一个数的立方等于a，那么这个数叫做a的立方根或三次方根。
计算
布置作业
习题6.2 1,2,3