人教版（五四制）七上 13.2立方根课件（共14张ppt）

授课教师 : 授课班级:
学习目标：
1、理解开立方的含义和立方根的概念；
2、会表示一个数的立方根；
3、理解并掌握立方根的性质；
4、知道开立方与立方互为逆运算，并会用这种关系求某些数的立方根．
学习方法：
小组合作、类比学习
一般地，如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的平方根或二次方根．即若x2=a，那么x叫做a的平方根
1、什么是开平方？
求一个数的平方根的运算，叫做开平方运算．
2、什么是平方根？
一、知识回顾
正数有两个平方根，它们互为相反数；
0的平方根是0；
负数没有平方根；
4、平方根有什么性质？
一、知识回顾
3、平方根怎么表示？
a的平方根表示为 “± ”，读作“正、负根号a” （a≥0）
a的算术平方根表示为
一、知识回顾
5、如何求一个数的平方根？
例1、求81的平方根
解：∵(±9)2＝81
∴ 81的平方根是±9
即
例2、求 的值
解：
　　一般地，如果一个数的立方等于 a，那么这个数就叫做 a 的立方根或三次方根。
即：如果 x3 = a，那么x叫做 a 的立方根。
　　（ 3 ）3 =27，所以３是２７的立方根。
二、探索新知
问题1、什么是开立方？
问题2、什么是立方根？
求一个数的立方根的运算，叫做开立方运算．
二、探索新知
问题3、立方根怎么表示？
数a的立方根用符号 表示,读作“三次根号a”
例如: 33=27 则把3叫做27的立方根,即
其中a是被开方数,3是根指数(注意:根指数3不能省略).
a
3
被开方数
根指数
二、探索新知
问题4、立方根有什么性质？
正数有一个正的立方根
0的立方根是0
负数有一个负的立方根
二、探索新知
问题5、如何求一个数的立方根？
例1、求64的立方根
解：∵ 4 3＝64
∴ 64的立方根是 4
即
例2、求 的值
解：
求一个数的立方根，本质上就是求谁的立方等于这个数！！
开立方的关键是把被开方数写成某数的平方的形式！！
练习:
1、下列说法是否正确,并说明理由
(1) 的立方根是 ( )
(2) 负数不能开立方 ( )
(3) 4的平方根是2 ( )
(4)立方根是它本身的数只有零( )
(5)平方根是它本身的数只有零( )
(6) 的立方根是4 ( )
三、学以致用
3.求下列各数的立方根：
（1）1，（2）-1 ，
（3） -216（4）343
2.填空：
三、学以致用
格式要求
例1、求64的立方根
解：∵ 4 3＝64
∴ 64的立方根是 4
即
4、求下列各式的值：
三、学以致用
1-3题格式要求
例2、求 的值
解：
立方根的定义：如果一个数的立方等于a,那么这个数叫做a的立方根,a的立方根用 表示
求一个数的平方根的运算，叫做开平方运算．
立方根的性质
（1）正数有一个正的立方根（2）0的立方根还是0
（3）负数有一个负的立方根
立方根的求法,如求8的立方根：
∵ 23 = 8　　　
∴8的立方根是2　
即
四、课堂小结
五、作业布置