人教版七年级数学上册 1.3.2有理数的减法课件（第二课时）(23张PPT)

第一章 有理数
1.3.2有理数的减法
第二课时
【学习目标】
掌握有理数的加、减法运算法则；
01
理解加减法统一成加法的意义；
02
能进行有理数的加减混合运算。
03
【课前预习】
1．下列运算：①7﹣（﹣4）=3，②（﹣3）﹣（﹣5）=2，③0+（﹣3）=0，④0﹣（﹣7）=7，正确的是（ ）
A．①② B．②④ C．①③ D．①②④
2．将式子写成省略加号的形式，正确的是（ ）
A． B． C． D．
3．某件商品原价18元，后来又跌1.5元，下午又涨价0.3元，则这一商品最终价格是（ ）
A．0.3元 B．16.2元 C．16.8元 D．18元
4．计算8＋(－3)－1所得的结果是(　　)
A．4 B．－4 C．2 D．－2
5．我市某天早上气温是﹣6℃中午上升了9℃，到了夜间又下降了12℃，这天我市夜间的温度是（　　）
A．3℃ B．﹣3℃ C．9℃ D．﹣9℃
6．-5+2-（-20）=（?? ? ）
A．3 B．-3? C．17? D．2
【课前预习】答案
1．B
2．A
3．C
4．A
5．D
6．C
【回顾】
1．同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加
2．绝对值不相等的异号两数相加,取绝对值较大的加数的符号， 并用较大的绝对值减去较小的绝对值,

4．一个数同0相加，仍得这个数。
有理数加法法则
3.互为相反数的两个数相加得0。
有理数减法法则
减去一个数等于加上这个数的相反数
两变: 1、减号“-”变加号“+”
2、减数变为相反数
（－20)＋(+3) －（－5) －（＋7)
这个式子中有加法，也有减法，我们可不可以利用有理数的减法法则，把这个算式改变一下？再给算一算，你发现了什么？
（－20)＋(+3) －（－5) －（＋7)
解:原式＝（－20)＋（＋3)＋（＋5)＋（－7）
＝［（－20）＋（－7）］＋［（＋3）＋（＋5）］
＝（－27）＋（＋8）
＝－19
这里使用了哪些运算律???
减法转化成加法
按有理数加法法则计算
方法一：减法变加法
归纳
“减法可以转化为加法”．
加减混合运算可以统一为加法运算，
如：a＋b－c=a＋b＋（ ）．
- C
（1）读出这个算式．
（2）“＋、－”读作什么？是哪种符号？
　“＋、－”还可读作什么？是什么符号？
(－20)＋（＋3）-（ － 5）-（+7）
式子可化成加法为：
(－20)＋（＋3）＋（＋5）＋（ － 7）
表示:
-20,+3，＋5,-7的和
为了书写简单，可以省略式中的括号，把它写为：
-20+3+5 -7
读作 : 负20正3正5负7的和
或 负20加3加5减7
其仍表示:－20,+3，＋5,-7的和
∴（－20)＋(+3) －（－5) －（＋7)
省略括号的方法：只看负号的个数，奇数个直接变成负号，偶数个直接变成正号。
省略(－20)＋（＋3）＋（＋5）＋（ － 7）中的括号：
－20 + 3 + 5 - 7
计算：(－2)＋(+30)－(－15)－(＋27)
解:原式＝(－2)＋(＋30)＋(＋15)＋(－27)
＝[(－2)＋(－27)]＋[(＋30)＋(＋15)]
＝(－29)＋(＋45)
＝16
减法转化成加法
按有理数加法法则计算
方法一：减法变加法
例题
解:原式＝-2+30+15-27
＝-2-27+30+15
＝-2+(-27)+45
＝-29+45
省略括号
运用加法交换律使同号两数分别相加
按有理数加法法则计算
＝-(29-45)
＝16
方法二：（去括号法）
有理数加减混合运算的步骤：
（1）将减法转化为加法运算；
（2）省略加号和括号；
（3）运用加法交换律和结合律，将同号两数相加；
（4）按有理数加法法则计算．
总结
计算：
（1）
（2）
练习
解：(1)原式
(2)原式
1.把（+1）+（－3）－（+2）－（－1）－（+1）写成省略括号的和的形式，并计算．
2. （1）（+0）+（－5）－（+7）－（－4）－（+1）
（2）－7－（－8）－（－7）－（+9）+（－10）+11
（3）－99+100－97+98－95+96+…+2
（4）－1－2－3－…－100
3. 银行储蓄所办理了8件工作业务，取出900元，存进450元，取出800元，存进1200元，存进了2500元，取出1000元，取出200元，存进400元，这时，银行现款是增加了，还是减少了？增加或减少了多少元？
【课堂练习】
4. －0.5－（－3）＋2.75－（＋7）

5.
6.有8筐苹果，以每筐25千克为准， 超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，记录如下：
1.5，-3 ,2 ,-0.5 ,1，-2 ,-2 -2.5.
①8筐苹果总记超过多少或不足多少千克?
②求这8 筐苹果的总重量.
【课后练习】
1．下列各式可以写成的是（ ）
2．下列计算结果正确的是（　　）
3．为计算简便，把(－2.4)－(－4.7)－(＋0.5)＋(＋3.4)＋(－3.5)写成省略加号的和的形式，并按要求交换加数的位置，正确的是(　　)
A．－2.4＋3.4－4.7－0.5－3.5 B．－2.4＋3.4＋4.7＋0.5－3.5
C．－2.4＋3.4＋4.7－0.5－3.5 D．－2.4＋3.4＋4.7－0.5＋3.5
4．a，b，c是三个有理数，且abc＜0，a+b＜0，a+b+c﹣1=0，下列式子正确的是（　　）
A．|a|＞|b+c| B．c﹣1＜0 C．|a+b﹣c|﹣|a+b﹣1|=c﹣1 D．b+c＞0
5．若|a|=3，|b|=4，且ab＞0，则式子a+b的值是（ ）
A．7 B．1 C．1或-1 D．7或-7
【课后练习】答案
1．B 2．B 3．C 4．C 5．D 6．C 7．D 8．B 9．C 10．D
11．-2、0、2或4
12．
13．6
14．5
15．6