人教版七年级数学上册 1.3.1有理数的加法课件（第二课时）(24张PPT)
文档属性
| 名称 | 人教版七年级数学上册 1.3.1有理数的加法课件（第二课时）(24张PPT) |  | |
| 格式 | pptx | ||
| 文件大小 | 359.9KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-08-20 09:31:26 | ||
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文档简介
第一章 有理数
1.3.1有理数的加法
第二课时
【学习目标】
掌握有理数加法运算法则，理解加法运算律在有理数范围内推广的合理性；
理解加法运算律，能用字母表示运算律的内容；
会运用加法运算律简化加法运算；
体会观察、实践、归纳等活动在数学中的作用。
【课前预习】
1．下列叙述正确的是( )
A．两个有理数的和一定大于每一个加数 B．两数相加，只需把两个数的绝对值相加
C．符号相反的两个数相加，结果为零
D．异号两数相加，如果正数的绝对值大，那么和为正数，如果负数的绝对值大，那么和为负数
2．计算3+5+7+9+…+195+197+199的值是（ ）
A．9699 B．9999 C．9899 D．9799
3．计算：（-12）+（+ ）+（-8）+（- ）+（- ）=
A．-19 B．-18 C．-20 D．-17
【课前预习】答案
1．D
2．B
3．C
4．B
5．D
【学习探究】
回顾
1：在小学中我们学过哪些加法的运算律？
2：加法的运算律是不是也可以扩充到有理数范围？
计算：
（1）（－17）+（－7）
（2）（－12）+9
（3）（+9.7）+（+2.8）
（4）（－1.25）+1.25
（5） 3.75+2.5+（－2.5）
（6）
(-8)+(-9) ( -9 )+(-8)
4+(-7) (-7)+4
请完成下列计算
=
=
=
=
通过这组练习，
你发现什么
(3)[2+(-3)]+(-8) 2+[(-3)+(-8)]
(4)[10+(-10)]+(-5) 10+[(-10)+(-5)]
换一组数，再试一试看！
（1）（-20）+30
（2） 30+（-20）
（3）（-2.37）+（-4.63）
（4）（-4.63）+（-2.37）
= 10
= 10
= -7
= -7
观察
加法交换律：
两个数相加，交换加数的位置，和不变。
a+b=b+a
（1）[8+(－5)]+(－4)
（2）8+[(－5)+(－4)]
（3）[(－7)+(－10)]+(－11)
（4）(－7)+[(－10)+(－11)]
= -1
= -1
= -28
= -28
观察
加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变
(a+b)+c=a+(b+c)
一般地，任意若干个数相加，无论各
数相加的先后次序如何，其和都不变。
思考：为什么我们要学习加法的运算律呢？
例1 计算：16+（－25）+24+（－35）
思考：此题你是抓住数的什么特点使计算简化的？
依据是什么？
解：原式=16+24+（－25）+（－35）
=（16+24）+[（－25）+（－35）]
=40+（－60）
=－20
（1）15+（-13）+18
（2）(-2.48)+4.33+(-7.52)+(－4.33)
（3）
例1做下面的练习，并思考你是如何使计算简化的？
解:原式=(15+18)+(-13)
=33+(-13)
=20
解:原式=[(-2.48)+(-7.52)]+[(+4.33)+(-4.33)]
=(-10)+0
=-10
例2： 10袋小麦称后记录如下表：
问题（1）：10袋小麦一共重多少千克？
（2）：如果每袋小麦以90千克为标准，10袋小麦总计超过多少千克或不足多少千克？
袋数
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
重量
91
91
91.5
89
91.2
91.3
88.7
88.8
91.8
91.1
解法一：先计算10袋小麦一共多少千克：
91+91+91.5+89+91.2+91.3+88.7+88.8+91.8+91.1=905.4
解法二：将每袋小麦超过90千克的记为正数，不足90千克的 记为负数得：
+1 +1 +1.6 -1 +1.2 +1.3 -1.3 -1.2 +1.8 +1.1
1+1+1.6+（-1）+1.2+1.3+（-1.3）+（-1.2）+1.8+1.1
=[1+（-1)]+[1.2+(-1.2)]+[1.3+(-1.3)]+(1+1.5+1.8+1.1)
=5.4
90x10+5.4=905.4(千克）
答：10袋小麦一共重905.4千克，总计超过5.4千克。
再将超过和不足部分相加后将10袋面粉不足或超过的部分加上10袋面粉的标准重量：
再计算总计超过多少千克： 905.4-90x10=5.4
常用的三个规律：
1、 一般地，总是先把正数或负数分别结合在一起相加。
2、有相反数的可先把相反数相加，能凑整的可先凑整。
3、有分母相同的，可先把分母相同的数结合相加。
1.计算：
（1）23+（－17）+6+（－22）
（2）5+（－6）+3+9+（－4）+（－7）
（3）－2.4+（－3.7）+（－4.6）+5.7
2. 每袋小麦的标准重量为90千克，10袋小麦称重记录如下： 91、91、91.5、89、91.2 、91.3 、88.7、88.8、91.8 、91.1 ，10袋小麦总重是多少千克？10袋小麦总计超过多少千克或不足多少千克？
（1）计算：16+（－25）+24+（－35）
解：原式=16+24+（－25）+（－35）
=（16+24）+[（－25）+（－35）]
=40+（－60）
=－20
(2)(-1.75)+(+7.3)+1.7+(-2.25)
解：原式=（-1.75)+(-2.25) +（+7.3）+1.7
= [ （-1.75)+(-2.25) ] +[（+7.3）+1.7]
=(-4)+9
=5
点拨1：
一般地，总是先把正数或负数分别结合在一起相加
点拨2：
能凑整的先凑整
比一比,谁答的快!
[点拨3有相反数的可先把相反数相加]
(3)(-8)+(+2.8)+(+8)+(-2.8)
[点拨4有分母相同的，可先把分母相同的数结合相加。]
聪明的你一定能行！
有8筐苹果，以每筐25千克为准，
超过的千克数记作正数，不足的
千克数记作负数，记录如下：
1.5，-3 ,2 ,-0.5 ,1，-2 ,-2 -2.5.
①8筐苹果总记超过多少或不足多少千克?
②求这8 筐苹果的总重量.
生活中的数学
小 结
一、加法的运算律
1、加法交换律：
两个数相加，交换加数的位置，和不变.a+b=b+a
2、加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变.(a+b)+c=a+(b+c)
二，常用的三个规律：
1、 一般地，总是先把正数或负数分别结合在一起相加.
2、有相反数的可先把相反数相加，能凑整的可先凑整.
3、有分母相同的，可先把分母相同的数结合相加.
【课后练习】
1． 计算的结果是 （ ）
A．-1005 B．-2010 C．0 D．-1
2．a，b，c为三个有理数，下列各式可写成a﹣b+c的是（ ）
A．a﹣（﹣b）﹣（+c） B．a﹣（+b）﹣（﹣c）
C．a+（﹣b）+（﹣c） D．a+（﹣b）﹣（+c）
3．计算(－20)＋3 ＋20＋(- )，比较合适的做法是( )
A．把第一、三两个加数结合，第二、四两个加数结合
B．把第一、二两个加数结合，第三、四两个加数结合
C．把第一、四两个加数结合，第二、三两个加数结合
D．把第一、二、四这三个加数结合
4．计算6＋(－3.5)＋(＋2.5)时，较好的方法是( )
A．按顺序进行计算 B．同号的数先相加
C．后面的两个数先相加 D．以上的方法都不对
5．下列交换加数的位置的变形中，错误的是( )
A．30+(?20)=(?20)+30 B．(?5)+(?13)=(?13)+(?5)
C．(?37)+16=16+(?37) D．10+(?20)=20+(?10)
6．计算：(＋16)＋(－25)＋(＋24)＋(－35)＝[____＋____]＋[____＋____]＝(＋40)＋(－60)＝______.
7．计算：(－0.19)＋(-2)＋2＝_____．
8．给下面的计算过程标明运算依据：
(＋16)＋(－22)＋(＋34)＋(－78)
＝(＋16)＋(＋34)＋(－22)＋(－78)①
＝[(＋16)＋(＋34)]＋[(－22)＋(－78)]②
＝(＋50)＋(－100)③
＝－50.④
①______________；②______________；③______________；④______________．
9．（﹣2）+4+（﹣6）+8+…+（﹣98）+100=_____．
10．将下列省略加号和括号的形式添上加号和括号，并计算出结果：
（1）30-20-10+15=____________________=_______；
（2）-4-28+25-22=____________________=_______.
11．王先生到泉州台商投资区行政服务中心大楼办事，假定乘电梯向上一楼记作+1，向下一楼记作﹣1，王先生从1楼出发，电梯上下楼层依次记录如下:（单位：层）
+6，﹣3，+10，﹣8，+12，﹣7，﹣10．
（1）请你通过计算说明王先生最后是否回到出发点1楼．
（2）该中心大楼每层高3m，电梯每向上或下1m需要耗电0.1度，根据王先生现在所处位置，请你算算，他办事时电梯需要耗电多少度？
12．10袋大米，以每袋50千克为准：超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，称重的记录如下：+0.5，+0.3，0，﹣0.2，﹣0.3，+1.1，﹣0.7，﹣0.2，+0.6，+0.7．这10袋大米总重量是多少千克？
【课后练习】答案
1．A
2．B
3．A
4．C
5．D
6．(＋16) (＋24) (－25) (－35) －20
7．－0.19
8．①加法互换律；②加法结合律；③有理数的加法法则；④有理数的加法法则
9．50
10．（1）30+（-20）+（-10）+15，15；（2）（-4）+（-28）+25+（-22），-29.
11．(1) 最后回到出发点1楼;(2)16.8度.
12．这10袋大米总重量是501.8千克．
1.3.1有理数的加法
第二课时
【学习目标】
掌握有理数加法运算法则，理解加法运算律在有理数范围内推广的合理性；
理解加法运算律，能用字母表示运算律的内容；
会运用加法运算律简化加法运算；
体会观察、实践、归纳等活动在数学中的作用。
【课前预习】
1．下列叙述正确的是( )
A．两个有理数的和一定大于每一个加数 B．两数相加，只需把两个数的绝对值相加
C．符号相反的两个数相加，结果为零
D．异号两数相加，如果正数的绝对值大，那么和为正数，如果负数的绝对值大，那么和为负数
2．计算3+5+7+9+…+195+197+199的值是（ ）
A．9699 B．9999 C．9899 D．9799
3．计算：（-12）+（+ ）+（-8）+（- ）+（- ）=
A．-19 B．-18 C．-20 D．-17
【课前预习】答案
1．D
2．B
3．C
4．B
5．D
【学习探究】
回顾
1：在小学中我们学过哪些加法的运算律？
2：加法的运算律是不是也可以扩充到有理数范围？
计算：
（1）（－17）+（－7）
（2）（－12）+9
（3）（+9.7）+（+2.8）
（4）（－1.25）+1.25
（5） 3.75+2.5+（－2.5）
（6）
(-8)+(-9) ( -9 )+(-8)
4+(-7) (-7)+4
请完成下列计算
=
=
=
=
通过这组练习，
你发现什么
(3)[2+(-3)]+(-8) 2+[(-3)+(-8)]
(4)[10+(-10)]+(-5) 10+[(-10)+(-5)]
换一组数，再试一试看！
（1）（-20）+30
（2） 30+（-20）
（3）（-2.37）+（-4.63）
（4）（-4.63）+（-2.37）
= 10
= 10
= -7
= -7
观察
加法交换律：
两个数相加，交换加数的位置，和不变。
a+b=b+a
（1）[8+(－5)]+(－4)
（2）8+[(－5)+(－4)]
（3）[(－7)+(－10)]+(－11)
（4）(－7)+[(－10)+(－11)]
= -1
= -1
= -28
= -28
观察
加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变
(a+b)+c=a+(b+c)
一般地，任意若干个数相加，无论各
数相加的先后次序如何，其和都不变。
思考：为什么我们要学习加法的运算律呢？
例1 计算：16+（－25）+24+（－35）
思考：此题你是抓住数的什么特点使计算简化的？
依据是什么？
解：原式=16+24+（－25）+（－35）
=（16+24）+[（－25）+（－35）]
=40+（－60）
=－20
（1）15+（-13）+18
（2）(-2.48)+4.33+(-7.52)+(－4.33)
（3）
例1做下面的练习，并思考你是如何使计算简化的？
解:原式=(15+18)+(-13)
=33+(-13)
=20
解:原式=[(-2.48)+(-7.52)]+[(+4.33)+(-4.33)]
=(-10)+0
=-10
例2： 10袋小麦称后记录如下表：
问题（1）：10袋小麦一共重多少千克？
（2）：如果每袋小麦以90千克为标准，10袋小麦总计超过多少千克或不足多少千克？
袋数
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
重量
91
91
91.5
89
91.2
91.3
88.7
88.8
91.8
91.1
解法一：先计算10袋小麦一共多少千克：
91+91+91.5+89+91.2+91.3+88.7+88.8+91.8+91.1=905.4
解法二：将每袋小麦超过90千克的记为正数，不足90千克的 记为负数得：
+1 +1 +1.6 -1 +1.2 +1.3 -1.3 -1.2 +1.8 +1.1
1+1+1.6+（-1）+1.2+1.3+（-1.3）+（-1.2）+1.8+1.1
=[1+（-1)]+[1.2+(-1.2)]+[1.3+(-1.3)]+(1+1.5+1.8+1.1)
=5.4
90x10+5.4=905.4(千克）
答：10袋小麦一共重905.4千克，总计超过5.4千克。
再将超过和不足部分相加后将10袋面粉不足或超过的部分加上10袋面粉的标准重量：
再计算总计超过多少千克： 905.4-90x10=5.4
常用的三个规律：
1、 一般地，总是先把正数或负数分别结合在一起相加。
2、有相反数的可先把相反数相加，能凑整的可先凑整。
3、有分母相同的，可先把分母相同的数结合相加。
1.计算：
（1）23+（－17）+6+（－22）
（2）5+（－6）+3+9+（－4）+（－7）
（3）－2.4+（－3.7）+（－4.6）+5.7
2. 每袋小麦的标准重量为90千克，10袋小麦称重记录如下： 91、91、91.5、89、91.2 、91.3 、88.7、88.8、91.8 、91.1 ，10袋小麦总重是多少千克？10袋小麦总计超过多少千克或不足多少千克？
（1）计算：16+（－25）+24+（－35）
解：原式=16+24+（－25）+（－35）
=（16+24）+[（－25）+（－35）]
=40+（－60）
=－20
(2)(-1.75)+(+7.3)+1.7+(-2.25)
解：原式=（-1.75)+(-2.25) +（+7.3）+1.7
= [ （-1.75)+(-2.25) ] +[（+7.3）+1.7]
=(-4)+9
=5
点拨1：
一般地，总是先把正数或负数分别结合在一起相加
点拨2：
能凑整的先凑整
比一比,谁答的快!
[点拨3有相反数的可先把相反数相加]
(3)(-8)+(+2.8)+(+8)+(-2.8)
[点拨4有分母相同的，可先把分母相同的数结合相加。]
聪明的你一定能行！
有8筐苹果，以每筐25千克为准，
超过的千克数记作正数，不足的
千克数记作负数，记录如下：
1.5，-3 ,2 ,-0.5 ,1，-2 ,-2 -2.5.
①8筐苹果总记超过多少或不足多少千克?
②求这8 筐苹果的总重量.
生活中的数学
小 结
一、加法的运算律
1、加法交换律：
两个数相加，交换加数的位置，和不变.a+b=b+a
2、加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变.(a+b)+c=a+(b+c)
二，常用的三个规律：
1、 一般地，总是先把正数或负数分别结合在一起相加.
2、有相反数的可先把相反数相加，能凑整的可先凑整.
3、有分母相同的，可先把分母相同的数结合相加.
【课后练习】
1． 计算的结果是 （ ）
A．-1005 B．-2010 C．0 D．-1
2．a，b，c为三个有理数，下列各式可写成a﹣b+c的是（ ）
A．a﹣（﹣b）﹣（+c） B．a﹣（+b）﹣（﹣c）
C．a+（﹣b）+（﹣c） D．a+（﹣b）﹣（+c）
3．计算(－20)＋3 ＋20＋(- )，比较合适的做法是( )
A．把第一、三两个加数结合，第二、四两个加数结合
B．把第一、二两个加数结合，第三、四两个加数结合
C．把第一、四两个加数结合，第二、三两个加数结合
D．把第一、二、四这三个加数结合
4．计算6＋(－3.5)＋(＋2.5)时，较好的方法是( )
A．按顺序进行计算 B．同号的数先相加
C．后面的两个数先相加 D．以上的方法都不对
5．下列交换加数的位置的变形中，错误的是( )
A．30+(?20)=(?20)+30 B．(?5)+(?13)=(?13)+(?5)
C．(?37)+16=16+(?37) D．10+(?20)=20+(?10)
6．计算：(＋16)＋(－25)＋(＋24)＋(－35)＝[____＋____]＋[____＋____]＝(＋40)＋(－60)＝______.
7．计算：(－0.19)＋(-2)＋2＝_____．
8．给下面的计算过程标明运算依据：
(＋16)＋(－22)＋(＋34)＋(－78)
＝(＋16)＋(＋34)＋(－22)＋(－78)①
＝[(＋16)＋(＋34)]＋[(－22)＋(－78)]②
＝(＋50)＋(－100)③
＝－50.④
①______________；②______________；③______________；④______________．
9．（﹣2）+4+（﹣6）+8+…+（﹣98）+100=_____．
10．将下列省略加号和括号的形式添上加号和括号，并计算出结果：
（1）30-20-10+15=____________________=_______；
（2）-4-28+25-22=____________________=_______.
11．王先生到泉州台商投资区行政服务中心大楼办事，假定乘电梯向上一楼记作+1，向下一楼记作﹣1，王先生从1楼出发，电梯上下楼层依次记录如下:（单位：层）
+6，﹣3，+10，﹣8，+12，﹣7，﹣10．
（1）请你通过计算说明王先生最后是否回到出发点1楼．
（2）该中心大楼每层高3m，电梯每向上或下1m需要耗电0.1度，根据王先生现在所处位置，请你算算，他办事时电梯需要耗电多少度？
12．10袋大米，以每袋50千克为准：超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，称重的记录如下：+0.5，+0.3，0，﹣0.2，﹣0.3，+1.1，﹣0.7，﹣0.2，+0.6，+0.7．这10袋大米总重量是多少千克？
【课后练习】答案
1．A
2．B
3．A
4．C
5．D
6．(＋16) (＋24) (－25) (－35) －20
7．－0.19
8．①加法互换律；②加法结合律；③有理数的加法法则；④有理数的加法法则
9．50
10．（1）30+（-20）+（-10）+15，15；（2）（-4）+（-28）+25+（-22），-29.
11．(1) 最后回到出发点1楼;(2)16.8度.
12．这10袋大米总重量是501.8千克．