人教版数学七年级上册1.3.4 有理数加、减混合运算课件(共20张)
文档属性
| 名称 | 人教版数学七年级上册1.3.4 有理数加、减混合运算课件(共20张) |  | |
| 格式 | pptx | ||
| 文件大小 | 1.3MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-08-20 09:37:21 | ||
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文档简介
有理数的加减混合运算
学习目标
理解加减法统一成加法的意义，能熟练地进行有理数加减法的混合运算.
通过加减法的相互转化，培养应变能力、计算能力.
一口深3.5米的深井，一只青蛙从井底沿井壁往上爬，第一次爬了0.7米又下滑了0.1米，第二次往上爬了0.42米又下滑了0.15米，第三次往上爬了1.25米又下滑了0.2米，第四次往上爬了0.75米又下滑了0.1米，第五次往上爬了0.65米。小青蛙爬出井了吗？
情境引入
（-20）+（+3）+（+5）+（-7）
分析：这个算式中有加法，也有减法.可以根据有理数减法法则，把它改写为：
使问题转化为几个有理数的加法.
例1 计算： (-20)+(+3)-(-5)-(+7)
典例解析
例1 计算： (-20)+(+3)-(-5)-(+7)
要点归纳：引入相反数后，加减混合运算可以统一为加法运算：
这里使用了哪些运算律？
有理数加法的交换律、结合律.
典例解析
算式 是 ， ， ，
这四个数的和.
为书写简单，省略算式中的括号和加号写为
我们可以读作 的和，或读作
加 加 减 .
-20 3 5
-20+3+5-7
负20、 正3、正5、负7
负20 3 5 7
-7
知识精讲
(1)(－40)－(＋27)＋19－24－(－32)
把下列算式改写为省略括号和加号的形式：
(2)(－9)－(－2)＋(－3)－4
＝－40－27＋19－24＋32
＝－9 ＋ 2 － 3－4
规律：数字前“－”号是奇数个取“－”；
数字前“－”号是偶数个取“＋”.
大胆探究：
在符号简写这个环节，有什么小窍门么？
针对练习
例2 计算：(－2)＋(+30)－(－15)－(＋27)
解:原式＝(－2)＋(＋30)＋(＋15)＋(－27)
＝[(－2)＋(－27)]＋[(＋30)＋(＋15)]
＝(－29)＋(＋45)
＝16
减法转化成加法
按有理数加法法则计算
方法一：减法变加法
典例解析
解:原式＝-2+30+15-27
＝-2-27+30+15
＝-29+45
省略括号
运用加法交换律使同号两数分别相加
按有理数加法法则计算
＝16
方法二：省略括号和加号
例2 计算：(－2)＋(+30)－(－15)－(＋27)
典例解析
有理数加减混合运算的步骤：
（1）将减法转化为加法运算；
（2）省略加号和括号；（根据要求）
（3）运用加法交换律和结合律，将同号两数相加；
（4）按有理数加法法则计算.
知识精讲
计算：
（1） （2）
解：(1)原式
(2)原式
针对练习
例3 2017年中国空军在南海进行了军事演习，一架飞机作特技表演，起飞后的高度变化如下表：
此时飞机比起飞点高了多少千米?
高度变化
上升4.5千米
下降3.2千米
上升1.1千米
下降1.4千米
记 作
+4.5千米
－3.2千米
+1.1千米
－1.4千米
解：4.5＋(－3.2)＋1.1＋(－1.4)
=(4.5＋1.1)＋[(－3.2)＋（－1.4)]
=(4.5＋1.1)＋[(－3.2)＋（－1.4)]
=5.6＋(－4.6)=1(千米)
答：此时飞机比起飞点高了1千米.
典例解析
动物园在检验成年麦哲伦企鹅的身体状况时，最重要的一项工作就是称体重。已知某动物园对6只成年麦哲伦企鹅进行体重检测，以4kg为标准，超过或者不足的千克数分别用正数、负数表示，称重记录如下表所示，求这6只企鹅的总体重.
编号
1
2
3
4
5
6
差值（kg)
-0.08
+0.09
+0.05
-0.05
+0.08
+0.06
针对练习
解：(-0.08）+（+0.09）+（+0.05）+（-0.05）+（+0.08）+（+0.06）
=[(-0.08）+（+0.08）]+[(-0.5)+0.5]+（0.09+0.06）
=0.15kg
4×6+0.15=24.15kg
答：这6只企鹅的总体重为24.15kg.
编号
1
2
3
4
5
6
差值（kg)
-0.08
+0.09
+0.05
-0.05
+0.08
+0.06
针对练习
D
-50
18
1.下列交换加数的位置的变形中，正确的是（ ）
A.1-4+5-4=1-4+4-5
B.
C.1-2+3-4=2-1+4-3
D.4.5-1.7-2.5+1=4.5-2.5+1-1.7
3.-4,-5,+7这三个数的和比这三个数的绝对值的和小________.
4.计算1-2+3-4+5+ …+99-100=________.
2.若a= -2，b=3，c= -4 ，则a-(b-c)的值为 .
－9
达标检测
5.计算：
分析：先写成省略括号的和的形式，并把小数化为分数，再根据运算律进行合理运算.
达标检测
6.一辆货车从超市出发，向东走了3千米到达小彬家，继续走了1.5千米到达小颖家,然后向西走了9.5千米到达小明家,最后回到超市.
(1)以超市为原点,以向东的方向为正方向,用1个单位长度表示1千米,你能在数轴上表示出小明家、小彬家和小颖家的位置吗？
(2)小明家距小彬家多远？
(3)货车一共行驶了多少千米？
达标检测
解：
0
-5
4.5
3
超市
小彬家
小颖家
小明家
（2）3-（-5）=3+5=8（千米）
（3） ∣3∣+∣1.5∣+∣-9.5∣+ ∣5∣ = 3+1.5+9.5+5 =19（千米）
答： （2）小明家距小彬家8千米.（3）货车一共行驶了19千米.
（1）
达标检测
有理数加减法混合运算的步骤为：
方法一：减法转化成加法
1.减法变加法：a+b-c=a+b+(-c)
2.运用加法交换律使同号两数分别相加；
3.按有理数加法法则计算.
方法二：省略括号法
1.省略括号；
2.同号放一起；
3.进行加减运算.
小结梳理
学习目标
理解加减法统一成加法的意义，能熟练地进行有理数加减法的混合运算.
通过加减法的相互转化，培养应变能力、计算能力.
一口深3.5米的深井，一只青蛙从井底沿井壁往上爬，第一次爬了0.7米又下滑了0.1米，第二次往上爬了0.42米又下滑了0.15米，第三次往上爬了1.25米又下滑了0.2米，第四次往上爬了0.75米又下滑了0.1米，第五次往上爬了0.65米。小青蛙爬出井了吗？
情境引入
（-20）+（+3）+（+5）+（-7）
分析：这个算式中有加法，也有减法.可以根据有理数减法法则，把它改写为：
使问题转化为几个有理数的加法.
例1 计算： (-20)+(+3)-(-5)-(+7)
典例解析
例1 计算： (-20)+(+3)-(-5)-(+7)
要点归纳：引入相反数后，加减混合运算可以统一为加法运算：
这里使用了哪些运算律？
有理数加法的交换律、结合律.
典例解析
算式 是 ， ， ，
这四个数的和.
为书写简单，省略算式中的括号和加号写为
我们可以读作 的和，或读作
加 加 减 .
-20 3 5
-20+3+5-7
负20、 正3、正5、负7
负20 3 5 7
-7
知识精讲
(1)(－40)－(＋27)＋19－24－(－32)
把下列算式改写为省略括号和加号的形式：
(2)(－9)－(－2)＋(－3)－4
＝－40－27＋19－24＋32
＝－9 ＋ 2 － 3－4
规律：数字前“－”号是奇数个取“－”；
数字前“－”号是偶数个取“＋”.
大胆探究：
在符号简写这个环节，有什么小窍门么？
针对练习
例2 计算：(－2)＋(+30)－(－15)－(＋27)
解:原式＝(－2)＋(＋30)＋(＋15)＋(－27)
＝[(－2)＋(－27)]＋[(＋30)＋(＋15)]
＝(－29)＋(＋45)
＝16
减法转化成加法
按有理数加法法则计算
方法一：减法变加法
典例解析
解:原式＝-2+30+15-27
＝-2-27+30+15
＝-29+45
省略括号
运用加法交换律使同号两数分别相加
按有理数加法法则计算
＝16
方法二：省略括号和加号
例2 计算：(－2)＋(+30)－(－15)－(＋27)
典例解析
有理数加减混合运算的步骤：
（1）将减法转化为加法运算；
（2）省略加号和括号；（根据要求）
（3）运用加法交换律和结合律，将同号两数相加；
（4）按有理数加法法则计算.
知识精讲
计算：
（1） （2）
解：(1)原式
(2)原式
针对练习
例3 2017年中国空军在南海进行了军事演习，一架飞机作特技表演，起飞后的高度变化如下表：
此时飞机比起飞点高了多少千米?
高度变化
上升4.5千米
下降3.2千米
上升1.1千米
下降1.4千米
记 作
+4.5千米
－3.2千米
+1.1千米
－1.4千米
解：4.5＋(－3.2)＋1.1＋(－1.4)
=(4.5＋1.1)＋[(－3.2)＋（－1.4)]
=(4.5＋1.1)＋[(－3.2)＋（－1.4)]
=5.6＋(－4.6)=1(千米)
答：此时飞机比起飞点高了1千米.
典例解析
动物园在检验成年麦哲伦企鹅的身体状况时，最重要的一项工作就是称体重。已知某动物园对6只成年麦哲伦企鹅进行体重检测，以4kg为标准，超过或者不足的千克数分别用正数、负数表示，称重记录如下表所示，求这6只企鹅的总体重.
编号
1
2
3
4
5
6
差值（kg)
-0.08
+0.09
+0.05
-0.05
+0.08
+0.06
针对练习
解：(-0.08）+（+0.09）+（+0.05）+（-0.05）+（+0.08）+（+0.06）
=[(-0.08）+（+0.08）]+[(-0.5)+0.5]+（0.09+0.06）
=0.15kg
4×6+0.15=24.15kg
答：这6只企鹅的总体重为24.15kg.
编号
1
2
3
4
5
6
差值（kg)
-0.08
+0.09
+0.05
-0.05
+0.08
+0.06
针对练习
D
-50
18
1.下列交换加数的位置的变形中，正确的是（ ）
A.1-4+5-4=1-4+4-5
B.
C.1-2+3-4=2-1+4-3
D.4.5-1.7-2.5+1=4.5-2.5+1-1.7
3.-4,-5,+7这三个数的和比这三个数的绝对值的和小________.
4.计算1-2+3-4+5+ …+99-100=________.
2.若a= -2，b=3，c= -4 ，则a-(b-c)的值为 .
－9
达标检测
5.计算：
分析：先写成省略括号的和的形式，并把小数化为分数，再根据运算律进行合理运算.
达标检测
6.一辆货车从超市出发，向东走了3千米到达小彬家，继续走了1.5千米到达小颖家,然后向西走了9.5千米到达小明家,最后回到超市.
(1)以超市为原点,以向东的方向为正方向,用1个单位长度表示1千米,你能在数轴上表示出小明家、小彬家和小颖家的位置吗？
(2)小明家距小彬家多远？
(3)货车一共行驶了多少千米？
达标检测
解：
0
-5
4.5
3
超市
小彬家
小颖家
小明家
（2）3-（-5）=3+5=8（千米）
（3） ∣3∣+∣1.5∣+∣-9.5∣+ ∣5∣ = 3+1.5+9.5+5 =19（千米）
答： （2）小明家距小彬家8千米.（3）货车一共行驶了19千米.
（1）
达标检测
有理数加减法混合运算的步骤为：
方法一：减法转化成加法
1.减法变加法：a+b-c=a+b+(-c)
2.运用加法交换律使同号两数分别相加；
3.按有理数加法法则计算.
方法二：省略括号法
1.省略括号；
2.同号放一起；
3.进行加减运算.
小结梳理