人教版数学七年级上册1.3.2 有理数加法的运算律及运用课件(共19张)

有理数加法的运算律及运用
能概括出有理数的加法交换律和结合律。
灵活熟练地运用加法交换律、结合律简化运算。
学习目标
复习回顾
小学学过哪些加法运算律？
两个数相加，交换加数的位置，和不变。
加法交换律
三个数相加，先把前两个数相加,或者先把后两个数相加，和不变。
加法结合律
知识精讲
知识精讲
(a+b)+c=a+(b+c)
a+b=b+a
1.加法交换律：在有理数加法中，两个数相加，交换加数的位置，和不变.
2.加法结合律：在有理数的加法中，三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变.
用字母表示为：
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知识精讲
例1
计算：16+（－25）+24+（－35）
解：
16+（－25）+24+（－35）
＝16+24+［（－25）+
（－35）］
＝40+（－60）
怎样使计算简化的?这样做的根据是什么?

＝－20
攻略1：同号结合法
符号相同的两个数先相加.
典例解析
（1）(-2.48)+4.33+(-7.52)+(－4.33)
例2
计算
解:原式=[(-2.48)+(-7.52)]+[4.33+(-4.33)]
=(-10)+0
=-10
攻略2：凑整结合法
能凑成整数的两个数先相加.
攻略3：相反数结合法
互为相反数的两个数先相加.
典例解析
（2）
攻略3：同分母结合法
分母相同的数先相加.
典例解析
例3
10袋小麦称后记录如图所示（单位：kg）
（1）10袋小麦一共多少kg？
（2）如果每袋小麦以90
kg为标准，10袋小麦总计超过多少千克或不足多少kg？
知什么？
求什么？
怎么求？
典例解析
解法1：先计算10袋小麦的总重量
91+91+91.5+89+91.2+91.3+88.7+88.8+91.8+91.1＝905.4
再计算总计超过多少千克
905.4－90×10＝5.4
答：10袋小麦总计超过标准重量5.4千克，总重量是905.4千克.
典例解析
解法2：每袋小麦超过标准重量的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，10袋小麦对应的数为+1，+1，+1.5，－1，+1.2，+1.3，－1.3，－1.2，+1.8，+1.1
1+1+1.5+(－1)+1.2+1.3+(－1.3)+(－1.2)+1.8+1.1
＝[1+(－1)]+[1.2+(－1.2)]+[1.3+(－1.3)]+(1+1.5+1.8+1.1)
＝5.4
90×10+5.4＝905.4（千克）
答：10袋小麦总计超过标准重量5.4千克，总重量是905.4千克.
典例解析
某一出租车一天下午以文化中心为出发地在东西方向营运，向东走为正，向西走为负，行车里程(单位：km)依先后次序记录如下：
＋9,－3,－5,＋4,－8,＋6,－3,－6,－4,＋10.
(1)将最后一名乘客送到目的地时出租车离出发地多远？在出发地的什么方向上？
(2)若每千米的价格为2.4元，司机一个下午的营业额是多少？
解：(1)＋9＋(－3)＋(－5)＋(＋4)＋(－8)＋(＋6)＋(－3)＋(－6)＋(－4)＋(＋10)
＝9＋10＋(－3)＋(－5)＋(－8)＋(－3)＋6+(－6)＋4＋(－4)＝19+(-19)=0
（千米）
即又回到了出发地．
（2）|＋9|＋|－3|＋|－5|＋|＋4|＋|－8|＋|＋6|＋|－3|＋|－6|＋|－4|＋|＋10|
=9+3+5+4+8+6+3+6+4+10=58(千米）
所以，营业额为58×2.4＝139.2(元).
针对练习
1.计算：
（1）23+（－17）+6+（－22）
＝（23+6）+[（－27）+（－22）]
＝29－49
＝－20
＝（3+1+2）+[（－2）+（－3）+（－4）]
＝6－9
＝－5
（2）（－2）+3+1+（－3）+2+（－4）
解：
解：
达标检测
2.计算：
=－2
解：
解：
达标检测
3.上周五股民新民买进某公司股票1
000股，每股35元，下表为本周内每日股票的涨跌情况(单位：元)：
{5940675A-B579-460E-94D1-54222C63F5DA}星期
一
二
三
四
五
每股涨跌
+4
+4.5
-1
-2.5
-6
则在星期五收盘时，每股的价格是多少？
解:根据题意得
35+(+4)+(+4.5)+(-1)+(-2.5)+(-6)=34(元)
答：每股的价格是34元.
达标检测
4.10筐苹果，以每筐30千克为基准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，记录如下：
2，
-4，
2.5，
3，
-0.5,
1.5,
3，
-1,
0，
-2.5.
问这10筐苹果总共重多少千克？
=8+(-4)
解:根据题意得：
2+(-4)+2.5+3+(-0.5)+1.5+3+(-1)+0+(-2.5)
=(2+3+3)+(-4)+[2.5+(-2.5)]+[(-0.5)+(-1)+1.5]
=4
所以这10筐苹果总重量为：30×10+4=304（千克）
达标检测
(a+b)+c=a+(b+c)
a+b=b+a
1.加法交换律：在有理数加法中，两个数相加，交换加数的位置，和不变.
2.加法结合律：在有理数的加法中，三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变.
用字母表示为：
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小结梳理