人教版数学七年级上册1.3.1 有理数的加法课件(共26张)

有理数的加法
学习目标
经历探索有理数加法法则的过程，理解并掌握有理数加法的法则.
能运用该法则准确进行有理数的加法运算.
一只可爱的小狗，在一条东西走向的笔直公路上行走，现规定向东为正，向西为负.

0
1
2
3
4
-1
-2
-3
东
情景引入
1.如果小狗先向东行走2米，再继续向东行走1米，则小狗两次一共向哪个方向行走了多少米？
0
1
2
3
4
-1
-2
-3
东
小狗一共向东行走了（2+1）米，写成算是为：
（+2）+（+1）= +（2+1）（米）
知识精讲
2.如果小狗先向西行走2米，再继续向西行走1米，则小狗两次一共向哪个方向行走了多少米？
0
1
2
3
4
-1
-2
-3
东
两次行走后，小狗向西走了（2+1）米.用算式表示：
（- 2）+（- 1）= -（2 + 1）（米）
知识精讲
（+2）+（+1）= +（2+1）=+3
（-2）+（-1）= -（2+1）=-3
加数
加数
和
你从上面两个式子中发现了什么？
同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加.
有理数加法法则一：
知识精讲
3.如果小狗先向西行走3米，再继续向东行走2米，则小狗两次一共向哪个方向行走了多少米？
0
1
2
3
4
-1
-3 -2
东
小狗两次一共向西走了（3-2）米.用算式表示为：
-3+（+2）=-（3-2）（米）
知识精讲
4.如果小狗先向西行走2米，再继续向东行走3米，则小狗两次一共向哪个方向行走了多少米？
0
1
2
3
4
-1
-2
东
小狗两次一共向东走了（3-2）米.用算式表示为：
-2+（+3）=+（3-2）（米）
知识精讲
5.如果小狗先向西行走2米，再继续向东行走2米，则小狗两次一共向哪个方向行走了多少米？
0
1
2
3
4
-1
-2
东
（-2）+（+2）= 0（米）
小狗一共行走了0米.写成算式为：
知识精讲

-2 + (+3) = +（3-2）
-3 + (+2）= -（3-2）
-2 + (+2）=0
加数
加数
和
加数异号
加数的绝对值不相等
你从上面三个式子中发现加数有什么特点？和又是怎么确定的?
知识精讲
加数的绝对值相等
有理数加法法则二：
异号两数相加，绝对值相等时和为0；
绝对值不相等时，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值.
知识精讲
6.如果小狗先向西行走3米，然后在原地休息，则小狗向哪个方向行走了多少米？
0
1
2
3
4
-1
-2
东
小狗向西行走了3米.写成算式为：
（-3）+0= -3（米）
有理数加法法则三：
一个数同0相加，仍得这个数.
知识精讲
(1)同号两数相加，结果取相同符号，并把绝对值相加.
(2)异号两数相加，结果取绝对值较大的加数的符号，并将较大的绝对值减较小的绝对值。互为相反数的两个数相加得0.
(3)一个数同0相加，仍得这个数.
知识精讲
有理数的加法法则
例1 计算：
（1）（－4）＋（－8）；（2）（－5）＋13；
（3）0＋（－7）； （4）（－4.7）＋4.7.
解：（1）（－4）＋（－8）＝－（4＋8）＝－12
（2）（－5）＋13＝＋（13－5）＝8
（3）0＋（－7）＝－7
（4）（－4.7）＋4.7＝0
典例解析
有理数加法运算的基本解题思路：
1.先判断类型（同号、异号等）；
2.再确定和的符号；
3.最后进行绝对值的加减运算.
知识精讲
例2 已知│a│= 8，│b│= 2；
（1）当a、b同号时，求a+b的值；
（2）当a、b异号时，求a+b的值.
分析：先根据的a、b符号，分类讨论，再计算a+b的值
解：因为│a│= 8，│b│= 2，所以a= ±8，b= ±2.
（1） 因为a、b同号，所以a= 8，b= 2或a= -8，b= -2.
所以a+b= 8+2=10，或a+b=- 8+（-2）=-10.
典例解析
例2 已知│a│= 8，│b│= 2；
（1）当a、b同号时，求a+b的值；
（2）当a、b异号时，求a+b的值.
分析：先根据的a、b符号，分类讨论，再计算a+b的值
解：因为│a│= 8，│b│= 2，所以a= ±8，b= ±2.
典例解析
（2） 因为a、b异号，所以a= 8，b=- 2或a= -8，b= 2.
所以a+b= 8+（-2）=6，或a+b=- 8+2=-6.
若|x－3|与|y＋2|互为相反数，求x＋y的值.
解：由题意得|x－3|+|y＋2|=0，又|x－3|≥0，|y＋2|≥0，
所以x－3= 0，y＋2=0，
所以x=3 ，y=－2.
所以x＋y=3－2=1.
变式练习
红队
黄队
蓝队
净胜球
红队
4:1
0:1
2
黄队
1:4
1:0
－2
蓝队
1:0
0:1
0
例3 足球循环赛中，红队胜黄队4:1，黄队胜蓝队1:0，蓝队胜红队1:0，计算各队的净胜球数.
分析：
典例解析
解：每个队的进球总数记为正数，失球总数记为负数，这两数的和为这队的净胜球数.
三场比赛中，红队共进4球，失2球，净胜球数为：
（＋4）＋（－2）＝＋（4－2）＝2
黄队共进2球，失4球，净胜球为：
（＋2）＋（－4）＝－（4－2）＝－2
篮球共进1球，失1球，净胜球数为：
（＋1）＋（－1）＝0
例3 足球循环赛中，红队胜黄队4:1，黄队胜蓝队1:0，蓝队胜红队1:0，计算各队的净胜球数.
典例解析
1.两个有理数的和为零，则这两个有理数一定（ ）
A.都是零 B.至少有一个是零
C.一正一负 D.互为相反数
2.在1，－1，-2这三个数中，任意两数之和的最大值是（ ）
A.1 B.0 C.-1 D.3
D
B
达标检测
A. a+c＜0 B. b+c＜0 C. -b+a＜0 D.-a+b+c＜0
3.已知有理数a,b,c在数轴上的位置如图所示，则下列结论中错误的是（ ）
A.1 B.－5 C.－5或－1 D.5或1
4.若│x│= 3，│y│= 2，且x>y，则x+y的值为（ ）
C
D
达标检测
(1)(-0.6)+(-2.7)； ? (2)3.7+(-8.4)；?
(3)3.22+1.78； (4)7+(-3.3).?
5.计算
答案：(1)-3.3 (2)-4.7 (3)5 (4)3.7
达标检测
解：中午的气温为-25+11=-14℃，
夜间的气温为-14+（-13）=-27℃.
6.某城市一天早晨的气温是-25℃，中午上升了11℃，夜间又下降了13℃，那么这天中午、夜间的气温分别是多少？
达标检测
(1)同号两数相加，结果取相同符号，并把绝对值相加.
(2)异号两数相加，结果取绝对值较大的加数的符号，并将较大的绝对值减较小的绝对值。互为相反数的两个数相加得0.
(3)一个数同0相加，仍得这个数.
有理数的加法法则
小结梳理