六年级上册数学教案-6.2 《稍复杂的分数乘法问题》 青岛版

《稍复杂的分数乘法问题》教学设计
【教学内容】
《义务教育教科书·数学》（青岛版）六年级上册第六单元信息窗2。
【教材分析】
本节课是在学生已经掌握了分数的四则混合运算、简单的分数乘法问题的基础上进行学习的。教材呈现了秦兵马俑这一情境，引导学生梳理信息，提出问题，引入对稍复杂的分数乘法问题的探索。让学生在解决问题的具体情境中，能借助线段图和数量关系式，运用已学的“求一个数的几分之几是多少”的知识解决问题。这部分也是继续学习稍复杂的分数乘除法应用题等有关知识的重要基础。
【教学目标】
1.在具体情境中，能根据线段图和数量关系列出算式，并能正确的进行计算。
2.在自主探索、合作交流的过程中，理解稍复杂的“求一个数的几分之几是多少”的实际问题，提高学生解决问题的能力。
3.通过小组活动、课堂交流，引导学生有条理的分析问题，养成做事严谨的品质，发展学生用数学的思维分析问题的能力。
4.在解决问题的过程中，培养学生清晰的语言表达素养，领略中国的古老与文明，感受数学与生活的联系；在交流合作中，获得成功的体验，树立学习数学的信心。
【教学重难点】
理解掌握稍复杂的有关分数乘法(整体与部分的关系)的实际问题。
【教学准备】
课件、学生学习报告单、直尺。
【教学过程】
一、创设情境，提出问题
谈话：同学们，上课之前，我们先来欣赏一组图片。你认识它们吗？秦兵马俑被誉为“世界第八大奇迹”，今天就让我们走近秦兵马俑，探索里面蕴含的数学知识。
提问：仔细观察情境图,你能获得哪些数学信息？你能提出一个两步解决的数学问题吗？
预设：2号坑的占地面积是多少平方米？
谈话：你的这个问题很有思考价值，我们一起来研究一下。（板书问题）
【设计意图】课堂中顺势引导学生走近“第八大奇迹”的秦兵马俑，激发学生的民族自豪感以及探究的欲望与兴趣，为更好的投入到下面的探究活动中做好铺垫。
二.探究方法，建立模型
1.独立思考，解决问题。
谈话：想一想,怎样解决这个问题呢?
温馨提示：
先画线段图理解题意,列出数量关系式，再列式计算。
想一想：要解决这个问题，可以先求什么，再求什么？
把你的想法写在学习报告单上。
学生自主探究，教师巡视了解。
2.组内交流，归纳方法。
谈话：请把你的解题思路在小组里交流交流，看看哪个同学的表达更清晰更准确？
（学生组内交流，教师参与其中）
3.组间交流，建立模型。-
-
谈话：哪个小组愿意和大家交流你们组的想法？
组1：
数量关系式：2号坑的占地面积=总面积-1号坑和3号坑的占地面积和
20000-20000×false
=20000-14000
=6000（平方米）答：2号坑的占地面积是6000平方米。
提问：你能说一说你们的线段图是怎么画的吗？
预设：在这个题中,3个坑的总面积是单位“1”,所以画一条线段图表示3个坑的总面积20000平方米.再把单位“1”平均分成10份，取其中的7份，也就是1号坑和3号坑的共占地面积。剩下的这一部分就是2号坑的占地面积。
提问：为什么这样列式？
要想求2号坑的占地面积是多少平方米，先求1号坑和3号坑共占地多少平方米，列式为20000×false，再用3个坑的总面积减去1号坑和3号坑的面积，就能得到2号坑的占地面积是多少平方米，列式为20000-20000×false。
提问：为什么用一条线段图表示总面积20000平方米和1、2、3号坑之间的关系？
预设：1、2、3号坑都是总面积20000平方米的一部分，所以用一条线段图来表示比较合适。
小结：这是整体和部分之间的关系，所以只用一条线段表示。（板书：整体与部分）
结合学生交流，教师适时板书第一种方法。
谈话：其他小组还有没有别的解题思路？
组2：

预设：总面积20000平方米是单位“1”。所以画一条线段表示总面积20000平方米。再画其中的false，也就是1号坑和3号坑的占地面积和。从线段图中可以看出，2号坑的占地面积占总面积的（1-false）。
数量关系式：2号坑的占地面积=总面积×（1-false）
20000×（1-false）
=20000×false
=6000（平方米）答：2号坑的占地面积是6000平方米。
提问：你能说说你们小组的想法？
预设：要求2号坑的占地面积是多少平方米，先求2号坑占总面积的几分之几，列式为1-false，再求2号坑的占地面积，列式为20000×（1-false）。
学生在线段图中找出（1-false）并理解其表示的意义。教师适时板书第二种方法。
4．对比方法，沟通联系。
结合刚才两个小组的解题思路，想一想，这两种方法有什么相同点和不同点？
20000-20000×false 20000×（1-false）
=20000-14000 =20000×false
=6000（平方米） =6000（平方米）
预设：
相同点：⑴把3个坑的总面积看作单位“1”。⑵画线段图分析的数量关系。
不同点：第一种方法：20000-20000×false是先求1号坑和3号坑共占地多少平方米，第二种方法：20000×（1-false）是先求2号坑占三个坑总面积的几分之几。
小结：这两种方法虽然思路不同，但都是画线段图，列数量关系式，最后列式计算解决的问题。这就是我们这节课学习的稍复杂的分数乘法问题。（板书课题：稍复杂的分数乘法问题）
【设计意图】探究环节重在引导学生充分借助线段图理解解题思路，在自主探究、合作交流的过程中帮助学生建立解决问题的模型，形成有论据、有条理、有逻辑的思维习惯和表达能力。同时对于两种方法注重对比沟通，更好地理解解题思路，帮助学生养成对比、联系看问题的习惯。
27432001022351143000215900我已经读了false 。
我已经读了false 。
457200215900三、应用模型，解决问题
3086100263525共80页
共80页
1.
还剩多少页没有读？（要求：先画线段图分析数量关系，再解答。）
false引导学生画线段图分析数量关系，梳理解题思路，帮助学生及时巩固知识。
2. 一根丝带长10米，做中国结用去它的 ，这根丝带还剩多少米？（要求：看题分析，直接列式。）
引导学生能直接看题列式计算，灵活掌握解题方法。
3.
重点引导学生回顾旧知，理清知识网络，帮助学生沟通知识的前后联系，建构知识网络。
4.六年级一班有48名同学，其中false的人参加篮球训练，false的人参加足球训练，剩下的参加棋类活动。参加棋类活动的有多少人？
引导学生灵活选择方法、综合运用知识解决问题的数学素养。
【设计意图】练习的设计上，注重练习的层次性。更关注学生的解题思路,引导学生联系实际情况,灵活掌握解题方法。
四、总结反思，深化新知
谈话：看来大家掌握的都不错，接下来,我们借助微课回顾本节课的知识。通过这节课的学习，你有哪些收获？
预设:⑴画线段图解决问题很重要。⑵我学会了用多种方法解决分数问题。⑶我学会了稍复杂的分数乘法问题。
【设计意图】引导学生整体回顾、梳理本节课的内容，总结自己的收获，培养自我反思、全面概括的能力，为后续的学习打下坚实的基础。