人教版七年级数学上册1.4.1有理数的乘法（第一课时）课件(25张PPT)

第一章 有理数
1.4.1有理数的乘法
第一课时
【学习目标】
解有理数乘法的意义
掌握有理数乘法法则
熟练的进行有理数乘法运算
培养学生积极探索精神，感受数学与实际生活的联系
【课前预习】
【课前预习】答案
1．B
2．A
3．A
4．B
5．B
【学习探究】
完成下列问题
1．计算(-3)+(-3)+(-3)+(-3)(-3)+=（ ）．
2．有理数包括哪些数？小学学习四则运算是在有理数的什么范围中进行的？
3．有理数加减运算中，关键问题是什么？和小学运算中最主要的不同点是什么？
4.回答下列问题
（1） 2×3 = （2）（－2）×3 = （3）（＋2）×（－3）= （4）（－2）×（－3）=
（5）0×（－3）= (6)(-1000)×0=
一、有理数的乘法法则
问题1 计算
（1）2+2+2
（2）（-2）+（-2）+（-2）
=6
=-6
问题2
你能将上面两个算式写成乘法算式吗？
2×3=6
（-2）×3=-6
探究
（1）计算：
2×3
2×2
2×1
2×0
=6
=4
=2
=0
观察这四个算式，他们有什么特点？
利用规律计算：
2×（-1）=
-2
2×（-2）=
-4
2×（-3）=
-6
（2）计算
（-2）×3=
-6
（-2）×2=
（-2）×1=
-2
-4
观察这四个算式，他们有什么特点？
利用规律计算：
(-2) ×0=
0
(-2) ×(-1)=
2
(-2) ×(-2)=
4
(-2) ×(-3)=
6
探究
2×3
2×2
2×1
2×0=
=6
=4
=2
2×（-1）=
-2
2×（-2）=
-4
2×（-3）=
-6
0
（-2）×2=
（-2）×1=
-2
-4
(-2) ×0=
0
(-2) ×(-1)=
2
(-2) ×(-3)=
6
（-2）×3=-6
根据这些算式的因数特点，你认为这些算式可以分为几类？
(?3)×4 = ?12
(?3)×3 = ,
(?3)×2 = ,
(?3)×1 = ,
(?3)×0 = ,
?9
?6
?3
0
(?3)×(?1) =
(?3)×(?2) =
(?3)×(?3) =
(?3)×(?4) =
第二个因数减少 1 时，积 怎么变化?
3
6
9
12
当第二个因数从 0 减少为 ?1时，
积从 增大为 ；
积增大 3 。
0
3
探 究
(?3)×4 = ?12
(?3)×3 = ,
(?3)×2 = ,
(?3)×1 = ,
(?3)×0 = ,
?9
?6
?3
0
(?3)×(?1) =
(?3)×(?2) =
(?3)×(?3) =
(?3)×(?4) =
3
6
9
12
由上述所列各式 , 你能看出两有理数相乘与它们的积之间的规律吗?
负数乘正数得负，
绝对值相乘；
负数乘 0 得 0 ；
负数乘负数得正，
绝对值相乘；
试用简练的语言叙述上面得出的结论。
1.正数乘正数积为＿＿数;负数乘负数积为＿＿数;
2.负数乘正数积为＿＿数;正数乘负数积为＿＿数;
3.乘积的绝对值等于各乘数绝对值的＿＿.
正
正
负
负
积
(同号得正)
(异号得负)
4.零与任何数相乘或任何数与零相乘结果是 .
零
根据上面结果可知：
有理数乘法法则
1.两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘.
2.任何数同0相乘，都得0.
讨论:
(1)若a＜0,b＞0,则ab 0 ;
(2)若a＜0,b＜0,则ab 0 ;
(3)若ab＞0,则a、b应满足什么条件？
(4)若ab＜0,则a、b应满足什么条件？
＜
＞
a、b同号
a、b异号

几个不等于零的数相乘，积的符号由_____________决定.
当负因数有_____个时，积为负；
当负因数有_____个时，积为正.
要点归纳：
几个数相乘,如果其中有因数为0，_________
负因数的个数
奇数
偶数
积等于0
｝
奇负偶正
知识点
二、倒数
找特点，给这些数起一个你喜欢的名字.
1
1
1
你还能写出一些乘积为1的算式吗？
认真观察每一对数，
你发现了么？
两个乘数的分子
分母互相颠倒.
如果两个数的乘积是1，那么我们称其中一
个数是另一个数的倒数，并称这两个数互
为倒数.
定义
1
3
2
3
请说出下列各数的倒数
-1
1
1
3
-
5
-5
2
3
-
1
-1
3
-3
1
5
-
3
2
-
3
2
1
5
互为相反数的倒数仍是互为相反数.
小发现
要点精析：
(1)0没有倒数．
(2)一个数和它的倒数的符号相同，即正数的倒数
是正数，负数的倒数是负数．
(3)倒数是相互的，当ab＝1时，a叫做b的倒数，b
也叫做a的倒数．
(4)1或－1的倒数是它本身．
(1)求小数的倒数，要先把小数化成分数，求带分数的倒数，要先把带分数化成假分数．
(2)互为倒数的两个数的符号相同，即正数的倒数一定是正数，负数的倒数一定是负数，记住这个结论，可以防止发生符号错误．
(3)0没有倒数；倒数等于本身的数有两个：±1.
小结
课堂小结
1.有理数乘法法则:
两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘.任何数同0相乘，都得0.
2.几个不是零的数相乘，负因数的个数为
奇数时积为负数
偶数时积为正数
3.几个数相乘若有因数为零则积为零.
4.有理数乘法的求解步骤：
有理数相乘，先确定积的符号，再确定积的绝对值.
5.乘积是1的两个数互为倒数.
【课后练习】
【课后练习】答案
1．D 2．C 3．D 4．C 5．B 6．A 7．D 8．D 9．C 10．B
11．3或-3
12．0
13．＜
14．-6
15．-6