人教版数学七年级上册1.4.1 有理数乘法的运算律及运用课件(共18张)

有理数乘法的运算律及运用
学习目标
掌握乘法的分配律，并能灵活的运用.
掌握有理数乘法的运算律，并利用运算律简化乘法
运算.
1.有理数的乘法法则是什么？
3.小学时候大家学过乘法的哪些运算律？
两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘.任何数和零相乘，都得0
乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律
2.如何进行多个非0有理数的乘法运算？
（1）定号（奇负偶正） （2）算值（积的绝对值）
复习回顾
-30
-30
60
-12×（-5）
3×20
60
【思考】上面每组运算分别体现了什么运算律？
知识精讲
两个数相乘,交换两个因数的位置,积相等.
ab＝ba
三个数相乘,先把前两个数相乘,或先把后两个数相乘,积相等.
(ab)c ＝ a(bc)
1.乘法交换律:
2.乘法结合律:
数的范围已扩充到有理数.
注意:用字母表示乘数时,“×”号可以写成“·”或省略, 如a×b可以写成a·b或ab.
知识精讲
例1 计算：（－85）×（－25）×（－4）
解：原式＝（－85）×［（－25）×（－4）］
＝（－85）×100
＝－8500
典例解析
?
?
?
=1×4×(－0.1)
=－0.4
针对练习
-20
5×（-4）
15+（-35）
-20
【思考】上面的运算体现了什么运算律？
有理数乘法中， 一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加．
乘法分配律:
知识精讲
?
例2　用两种方法计算
解法1:
?
?
＝－1
解法2:
?
＝3＋2－6
＝－1
典例解析
? ? ?
__ __ __
(－24)×( － ＋ － )
5
8
1
6
3
4
1
3
解:
原式＝
－24× －24× ＋24× －24×
5
8
1
6
3
4
1
3
计算：
＝－8－18＋4－15
＝－41＋4
＝－37
解法有错吗？错在哪里？
错误辨析
正确解法：
【点睛】在运用乘法分配律进行有理数运算时要注意：1.不要漏掉符号；2.不要漏乘.
_____ ______ ______ ______
(－24)×( － ＋ － )
5
8
1
6
3
4
1
3
＝－8＋18－4＋15
＝－12＋33
＝21
＝(－24)× ＋(－24)×(－ )＋(－24)× ＋(－24)×(－ )
1
3
3
4
1
6
5
8
解原式
规范解题
?
(－11)×(－ )＋(－11)×2 ＋(－11)×(－ )
2
5
3
5
1
5
例3　计算：
【点睛】根据分配律可以推出：同一个数分别乘以几个数再求和（差）,等于这个数同几个数的和（差）相乘.
ab＋ac＋ad=a(b＋c＋d )
同一个数分别乘以几个数，再求和（差）
典例解析
如何计算 ？
【提示】：把 拆分成
?
拓展应用
1.计算(-2)×(3- )，用乘法分配律计算过程正确的是 ( )
A.(-2)×3+(-2)×(- )
B.(-2)×3-(-2)×(- )
C.2×3-(-2)×(- )
D.(-2)×3+2×(- )
A
2. 算式-25×14+18×14-39×(-14)=(-25+18+39)×14是逆用了( )
A．加法交换律B．乘法交换律C．乘法结合律D．乘法分配律
D
达标检测
3.运用简便方法计算：
?
?
达标检测
3.运用简便方法计算：
达标检测
两个数相乘,交换两个因数的位置,积相等.
ab＝ba
三个数相乘,先把前两个数相乘,或先把后两个数相乘,积相等.
(ab)c ＝ a(bc)
1.乘法交换律:
2.乘法结合律:
有理数乘法中， 一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加．
3.乘法分配律:
小结梳理