(共16张PPT)
北师大版
数学
四年级
上册
认识中括号
课前导入
探究新知
课堂小结
课后作业
运算律
课堂练习
4
课前导入
你能使等式成立吗？
3
3
3
3=4
3
3
3
3=5
3
3
3
3=6
3
3
3
3=8
×
÷
―
×
+
÷
(
)
+
―
÷
+
(
)
÷
×
你能添上括号使9÷3╳5－2＝1成立吗？
9÷3×5－2
＝1
（
）
先算5-2=3，
再算3×3=9，
最后算9÷9=1。
探究新知
可以使用小括号先算5-2=3，接下来怎样才能先算3×3=9呢？
你能添上括号使9÷3╳5－2＝1成立吗？
9÷3×5－2
＝1
（
）
探究新知
请中括号“［］”来帮忙。
［］
大家好!我是中括号。有我的算式里，先算小括号里面的，再算我里面的，最后算我外面的。
你能添上括号使9÷3╳5－2＝1成立吗？
9÷3×5－2
＝1
（
）
探究新知
［］
把我放在哪里才能使等式成立呢？请大家试试吧。
［
］
=9÷［3×3］
=9÷9
=1
先算5-2，再算3×3，最后算9÷9。
你能总结一下四则混合运算的运算顺序吗？
如果有括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的。
既有加、减运算，又有乘、除运算时，先算乘、除，再算加、减。
只有加、减运算，或者只有乘、除运算时，按从左到右的顺序依次计算。
1.比一比，算一算。
课堂练习
12×(8+4)÷2
=12×12÷2
=144÷2
=72
12×[(8+4)÷2]
=12×[12÷2]
=12×6
=72
234÷(51-48)×3
234÷[(51-48)×3]
=234÷3×3
=78×3
=234
=234÷[3×3]
=234÷9
=26
2.小游戏。
⑴下面4张扑克牌上的点数，经过怎样的运算才能得到24呢？请至少写出两种方法。
4×6×(3-2）=24
（6+4-2)×3=24
4×6÷(3-2）=24
4×(6÷2+3）=24
2.小游戏。
⑵和同伴玩一玩，每次任选4张带数字的扑克牌，谁先算出24，就可以加1分。
注意括号的灵活运用哦!
3.
[196-(96+4)]÷6
288-[8×(26-14)]
72÷[(12+24)÷9]
200÷[(172-72)÷25]
先算小括号里面的，再算中括号里面的。先算乘除，再算加减。
[196-(96+4)]÷6
=[196-100]÷6
=96÷6
=16
288-[8×(26-14)]
=288-[8×12]
=288-96
=192
3.
[196-(96+4)]÷6
288-[8×(26-14)]
72÷[(12+24)÷9]
200÷[(172-72)÷25]
先算小括号里面的，再算中括号里面的。先算乘除，再算加减。
=72÷［36÷9］
=72÷4
=18
=200÷[100÷25]
=200÷4
=50
72÷[(12+24)÷9]
200÷[(172-72)÷25]
4.在学校的运动会上，四⑴班的同学取得了优异的成绩（获
奖人数见下表）。为此，班主任老师准备用350元给他们
购买奖品。请你帮班主任老师设计一种购买方案并说明理由。
第一名
第二名
第三名
鼓励奖
3人
4人
6人
12人
每种名次的奖品所需要的钱：
奖品的单价×获奖的人数
各种名次的奖品所需要的钱的和≤350元。
4.在学校的运动会上，四⑴班的同学取得了优异的成绩（获
奖人数见下表）。为此，班主任老师准备用350元给他们
购买奖品。请你帮班主任老师设计一种购买方案并说明理由。
第一名
第二名
第三名
鼓励奖
3人
4人
6人
12人
答案不唯一，合理即可。
5.给下面的式子加上括号,使等号左右两边相等。
7×9+12÷3=91 7×9+12÷3=25
7×9+12÷3=49 48×61÷48×61=1
7×(9+12÷3)=91
(7×9+12)÷3=25
7×[(9+12)÷3]=49
(48×61)÷(48×61)=1
这节课你们都学会了哪些知识？
课堂小结
带有中括号的整数四则混合运算的顺序：
算式里如果既有小括号，又有中括号时，在计算过程中，要先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算中括号外面的。中括号外面还是先算乘、除，后算加、减。
1.从教材课后习题中选取；
2.从课时练中选取。
课后作业(共14张PPT)
北师大版
数学
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课前导入
探究新知
课堂小结
课后作业
运算律
课堂练习
4
乘法分配律（1）
38╳4＋62
╳4
课前导入
小朋友，你会计算下面的题吗？
＝152＋248
＝54
╳25
（40＋14）╳25
＝400
＝1350
要是能有简便算法，可以口算出来就好了！
探究新知
贴了多少块瓷砖？说说你是怎样算的。
3×10＋5×10
（3＋5）×10
4×8＋6×8
（4＋6）×8
3×10＋5×10
（3＋5）×10
4×8＋6×8
（4＋6）×8
观察上面两组算式，你有什么发现？
＝30＋50
＝80
＝8╳10
＝80
＝32＋48
＝80
＝10╳8
＝80
我发现：
3╳10＋5╳10＝（3＋5）╳10
我发现：
4╳8＋6╳8＝（4＋6）╳8
3×10＋5×10
（3＋5）×10
4×8＋6×8
（4＋6）×8
用a，b，c代表三个数，你能写出上面发现的规律吗？
这是乘法分配律。
乘法分配律：
(a b)╳c=a╳c
b╳c
＋
＋
请你结合4╳9＋6╳9这个算式说明乘法分配律是成立的。
我用画图的方法。
4╳9
6╳9
＋
4＋6
╳9
（ ）
＝
请你结合4╳9＋6╳9这个算式说明乘法分配律是成立的。
4╳9＋6╳9
4个9
6个9
一共10个9
也就是（4＋6）╳9。
课堂练习
1.学校要给28个人的合唱队买服装。
⑴下面是淘气、笑笑列的算式，
和同伴说说他们是怎么想的。
淘气先算出一套上衣和裤子要多少钱，然后算28套上衣和裤子要多少钱。
笑笑先分别算出28件上衣和28件裤子的价格，再算上衣和裤子一共要多少钱。
1.学校要给28个人的合唱队买服装。
（2）请你算算买服装要花多少元。
（
46+54
）╳28
=
100×28
=
2800（元）
答：买服装要花2800元。
2.结合图与同伴说说等式3×6＋4×3＝（6＋4）×3
为什么成立。
算式“3╳6＋4╳3”和算式“（6＋4）╳3”都是计算蓝色和红色组合长方形中小正方形的个数，所以等式成立。
3.写一写，填一填。
（32＋25）╳4＝（ ）╳4＋（ ）╳4
（40＋14）╳25＝（ ）╳25＋（ ）╳25
＋（ ）╳25
38
╳
4＋62
╳
4＝（ ＋ ）╳4
32
25
40
4
38
62
乘法分配律：
(a+b)╳c=a╳c+b╳c
10
这节课你们都学会了哪些知识？
两个数的和与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，再将积相加这叫做乘法分配律。
用字母表示：（a+b)╳c=a╳c+b╳c
课堂小结
1.从教材课后习题中选取；
2.从课时练中选取。
课后作业(共21张PPT)
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数学
四年级
上册
练习四
复习旧知
课堂小结
课后作业
运算律
巩固练习
4
复习旧知
请用运算律口算下列各题，并说说运用了什么运算律。
（17＋20）＋33
15╳11
25╳11╳4
＝70
加法交换律和加法结合律
＝165
乘法分配律
乘法交换律和乘法结合律
＝1100
加法交换律
（a＋b）+c=a＋(b+c)
（a×b)×c=a×(b×c)
（a＋b)×c=a×c+b×c
a＋b=
b+a
a×b=
b×a
乘法交换律
加法结合律
乘法结合律
乘法分配律
巩固练习
1.回答下面的问题，并和同伴说说你是怎么算的。
用了多少块地砖？
3╳8＝24（块）
每块地砖12元，准备了1800元够不够？
一共有7╳24＝168块。
168╳12
＝168╳（10＋2）
＝168╳10＋168╳2
＝2016（元）
2016>1800，钱不够。
2.结合下面的例子说一说等式为什么成立。
（3╳5）╳4是先计算每一层小正方体的个数，再计算4层小正方体的个数。3╳（5╳4）是先计算每一列小正方体的个数，再计算3列小正方体的个数。都是求大正方体中小正方体的个数，所以等式成立。
等号两边的算式都是求的杂技人员头上和脚上碗的总数。
3.
85×82+82×15
=(85+15)×82
=100×82
=8200
5×289×2
=(5×2)×289
=10×289
=2890
(125×25)×4
=125×(25×4)
=125×100
=12500
(125+17)×8
=125×8+17×8
=1000+136
=1136
167+289+33
=289+(167+33)
=289+200
=489
58+39+42+61
=(58+42)+(39+61)
=100+100
=200
76×25+25×24
=(76+24)×25
=100×25
=2500
25×97+25×3
=25×(97+3)
=25×100
=2500
378+527+73
=378+(527+73)
=378+600
=978
4.
(1)这个花圃的篱笆长多少米？
求篱笆的长就是求这个长方形的周长。
长方形的周长公式：（长＋宽）╳2
（30＋25）╳2
＝55╳2
＝110（米）
答：篱笆长110米。
4.
(2)如果每平方米大约种40棵郁金香，这个花圃大约种了多少棵郁金香？
这个长方形的面积有多少平方米，就有多少个40棵郁金香。
长方形的面积公式：长╳宽
30╳25╳40
＝30╳（25
╳40）
＝30000（棵）
答：大约种了30000棵郁金香。
5.连一连。
75×2×5
58+147+42
38×29+38
(100+4)×25
38×(29+1)
100×25+4×25
58+42+147
75×(2×5)
乘法分配律
乘法分配律
加法交换律
乘法结合律
6.
(1)列出上述问题的算式，观察每一个算式乘数的变化，你能发现积的变化规律吗？
12×2=24(千米)
12×6=72(千米)
扩大2倍
扩大2倍
扩大3倍
扩大3倍
12×4=48(千米)
在乘法算式中，一个乘数不变，另一个乘数扩大几倍，积也就相应地扩大几倍。
(2)利用你发现的规律，能直接写出下列算式的得数吗？
150×20=3000
150×40=
360×24=8640
360×12=
360×6=
4320
6000
9000
2160
150×60=
在乘法算式中，一个乘数不变，另一个乘数扩大几倍，积也就相应地扩大几倍。
7.(1)5×10-5×3=5×(10-3)成立吗？想办
法验证你的想法。
10╳5
3╳5
－
10
（ ）╳5
－3
因为这两个式子求的都是剩下的蝴蝶图案的个数，所以等式成立。
7.(2)你能看懂下面算式的道理吗？
13×99
=13×(100-1)
=13×100-13×1
=1287
99接近100，所以将13×99写成13×（100-1）的形式，运用乘法分配律计算。把算式写成13×100-13×1，即用100个13减去1个13，这样计算更加简便。
7.(3)你能使下面的计算变得简便吗？
206×14-6×14
=(206-6)×14
=200×14
=2800
72×99
=72×(100-1)
=72×100-72×1
=7128
这节课你们都学会了哪些知识？
1、有时为了运算的简便，我们会用到运算律。
课堂小结
2、因为整十或整百的数比较容易计算，所以我们在运算的时候，如果使用运算律能够得到整十或整百的和或积，就可以使用运算律。
这节课你们都学会了哪些知识？
课堂小结
为了使一道题的运算更简便，我们经常会使用多个运算律。
乘法的分配律，不仅仅用在两个积的和上，也可以用在两个积的差上。
1.从教材课后习题中选取；
2.从课时练中选取。
课后作业(共20张PPT)
北师大版
数学
四年级
上册
课前导入
探究新知
课堂小结
课后作业
运算律
课堂练习
4
乘法分配律（2）
(
)
(
)
(
)
(
)
(
)
课前导入
下面算式各用了什么运算律？
加法交换律
（a＋b）+c=a＋(b+c)
（a×b)×c=a×(b×c)
（a＋b)×c=a×c+b×c
a＋b=
b+a
a×b=
b×a
乘法交换律
加法结合律
乘法结合律
乘法分配律
探究新知
＝80×25＋4×25
＝2000＋100
＝2100
观察(80+4)×25的特点并计算。
(80+4)×25
25乘80的积，25乘4的积都是整百数，可以用乘法分配律来简算！
34×72＋34×28
＝34×（72＋28）
＝34×100
＝3400
观察34×72+34×28的特点并计算。
72个34
28个34
72个34和28个34正好是100个34，可以用乘法分配律简算。
1.观察下面算式的特点并计算。
课堂练习
乘法分配律：
(a+b)╳c=a╳c+b╳c
a╳c+b╳c=(a+b)╳c
（20＋4）╳25
=20
╳25
＋4╳25
=500＋100
=600
=（35＋65）╳37
35╳37＋65╳37
=100
╳37
=3700
1.观察下面算式的特点并计算。
课堂练习
乘法分配律：
(a+b)╳c=a╳c+b╳c
a╳c+b╳c=(a+b)╳c
32╳（200＋3）
=32
╳200＋32╳3
=6400＋96
=6496
=（19＋81）╳66
19╳66＋81╳66
=100
╳66
=6600
1.观察下面算式的特点并计算。
课堂练习
乘法分配律：
(a+b)╳c=a╳c+b╳c
a╳c+b╳c=(a+b)╳c
125╳（80＋8）
=125╳80＋125╳8
=10000＋1000
=11000
=
12╳（26＋4）
12╳26＋12╳4
=12
╳30
=360
1.观察下面算式的特点并计算。
课堂练习
乘法分配律：
(a+b)╳c=a╳c+b╳c
a╳c+b╳c=(a+b)╳c
8╳（125＋9）
=125╳8＋9╳8
=1000＋72
=1072
=
65╳（12＋88）
12╳65＋65╳88
=65
╳100
=6500
1.观察下面算式的特点并计算。
课堂练习
乘法分配律：
(a+b)╳c=a╳c+b╳c
a╳c+b╳c=(a+b)╳c
=（6＋54）╳39
39╳6＋39╳54
=60╳39
=2340
2.水果丰收了。
⑴
共有多少箱水果？
24加26的和是50，是整十数，可以用乘法分配律简算。
24×25+26×25
=(24+26)×25
=50×25
=1250(箱)
答：共有1250箱。
2.水果丰收了。
⑵
这些水果一共能卖多少元？
(24+26)×80×25-26×25×10
可以先把每箱水果都按80元算，再减去橘子每箱多付的10元，就是这些水果的总价。
=50×80×25-26×25×10
=100000-6500
=93500(元)
答：这些水果一共能卖93500元。
3.妈妈给淘气订了一套可以自由组合的小柜子，每个小
柜子18元，柜门上每张贴画2元，算一算，这套小柜
子一共花了多少元？
18×6+2×6
用6个柜子的钱，加上6张贴画的钱，就是这套小柜子一共花的钱。
可以用乘法分配律简算。
=(18+2)×6
=120(元)
答：这套小柜子一共花了120元。
4.我们经常用竖式来计算多位数乘法。
⑴
你能结合乘法分配律解释其中的道理吗？
4.我们经常用竖式来计算多位数乘法。
⑵
尝试运用乘法分配律计算下列各题。
58×11
47×102
把11分成10+1来计算。
把102分成100+2来计算。
=58×(10+1)
=58×10+58×1
=580+58
=638
=47×(100+2)
=47×100+47×2
=4700+94
=4794
5.如果动车的最高时速是252千米，而普通列车的最高时速是122千米。同时行驶4小时，动车比普通列车多行多少千米？(用两种方法解答)
1
2
总结
5.如果动车的最高时速是252千米，而普通列车的最高时速是122千米。同时行驶4小时，动车比普通列车多行多少千米？(用两种方法解答)
用动车行驶4小时的路程减去普通列车行驶4小时的路程，就得出动车比普通列车多行多少千米。
252×4-122×4
=1008-488
=520(千米)
答：动车比普通列车多行520千米。
用动车每小时比普通列车多行驶多少千米乘以4小时，就得出动车比普通列车多行多少千米。
(252-122)×4
=130×4
=520(千米)
答：动车比普通列车多行520千米。
5.如果动车的最高时速是252千米，而普通列车的最高时速是122千米。同时行驶4小时，动车比普通列车多行多少千米？(用两种方法解答)
5.如果动车的最高时速是252千米，而普通列车的最高时速是122千米。同时行驶4小时，动车比普通列车多行多少千米？(用两种方法解答)
252×4-122×4
(252-122)×4
=
这也是乘法分配律!
方法一：
方法二：
这节课你们都学会了哪些知识？
乘法分配律逆用也是成立的。
用字母表示：a╳c+b╳c=(a+b)╳c
课堂小结
两个数相减的差乘以一个数，等于两个数与这个数的积的差。
用字母表示：（a-b)╳c=a╳c-b╳c
1.从教材课后习题中选取；
2.从课时练中选取。
课后作业(共16张PPT)
北师大版
数学
四年级
上册
课前导入
探究新知
课堂小结
课后作业
运算律
课堂练习
4
乘法结合律
（1）（2╳4）╳3
课前导入
（2）（7
╳
4）
╳
25
小朋友，你会计算下面的题吗？
2╳（4╳3）
7
╳（
4
╳
25）
＝24
＝24
＝700
＝700
探究新知
观察下面的式子，你能照样子再写一组吗？说说你发现了什么。
（7╳5）╳8
＝35╳8
＝280
三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积不变。
7╳（5╳8）
＝280
＝7╳40
（7╳5）╳8
＝7╳（5╳8）
请你利用生活中的事例解释你的发现。
(2╳4)╳3表示先计算每层小正方体的个数，再计算3层小正方体的总数。
2╳（4╳3）表示先计算每排小正方体的个数，再计算2排小正方体的总数。
这两道算式计算顺序不一样，但都是计算这个长方体中小正方体的总数。所以这两道算式相等。
（2╳24）╳6表示先计算两箱一共有多少瓶，再计算这些瓶饮料的总价。
2╳（24╳6）表示先计算每箱饮料的价格，再计算两箱饮料的总价。
这两道算式都是计算这两箱饮料的总价。它们是相等的。
(a╳b)╳c=a╳(b╳c)
这是乘法结合律。
乘法结合律：
(2╳4)╳3＝
2╳（4╳3）
(2╳24)╳6＝
2╳（24╳6）
用a，b，c代表三个数，你能写出上面发现的规律吗？
125×9×8＝
125×9×8
＝（125×8）×9
＝1000×9
＝9000
怎样计算简便?想一想，算一算。
9000
先观察算式中运算符号和数的特点。
可以先算125╳8。
课堂练习
1.结合下面的例子说明等式为什么成立。
等式两边都是书的总数，因此等式成立。
2.运用乘法交换律和乘法结合律填一填。
2
5
4
60
125
8
4
25
35×2×5＝35×(
×
)
125×4×25×8＝(
×
)×(
×
)
25
（25×60）×4＝ ×(
×
)
3.观察下面式子的特点并计算。
38×25×4
125×3×8
（13×5）×6
25和4，125和8，5和6，它们的积都是整十数或整百数。
＝38╳（25╳4）
＝38╳100
＝3800
＝3╳（125╳8）
＝3╳1000
＝3000
＝13╳（5╳6）
＝13╳30
＝390
4.
32×8×5
＝32×（8×5）
运用乘法交换律和乘法结合律凑成整百数使计算更简便。
＝32×40
＝1280（张）
答：可以插1280张照片。
淘气是这样计算24╳25的。
（1）你能看懂吗？和同伴交流你的
想法。
25需要和4相乘才能得到100，正好24可以分解为6
╳
4。
用乘法的结合律先算4
╳
25。
=125×25×8×4
=100000
=8×8×125
=8×1000
=8000
=8×（8×125）
（2）试着用乘法交换律和乘法结合
律计算下面各题。
64╳125
125╳25
╳32
= 125×8
× 25×4
（ ）
（ ）
=1000╳100
6.简算25×125×5×64。
25×125×5×64
=25×125×5×2×4×8
=(25×4)×(125×8)×(5×2)
=100×1000×10
=1000000
我发现25、125、5想要得到整十或整百的积，需要和数字4、8和2相乘。
我发现64正好可以分解为4╳2╳8。再运用乘法交换律和乘法结合律计算。
这节课你们都学会了哪些知识？
课堂小结
三个数相乘，先把前两个数相乘或先把后两个数相乘，积不变，这叫做乘法结合律。
用字母表示为：(a×b)×c=a×(b×c)。
三个数相乘，当有两个乘数相乘得整十、整百或整千的数时，就可以用乘法结合律。
1.从教材课后习题中选取；
2.从课时练中选取。
课后作业(共17张PPT)
北师大版
数学
四年级
上册
课前导入
探究新知
课堂小结
课后作业
运算律
课堂练习
4
加法交换律和乘法交换律
课前导入
小企鹅的画板和画笔可以和手推车互换吗？
我的画板值4元，笔值6元。
我的手推车底部卖6元，推柄卖4元。
4＋6＝10（元）
6＋4＝10（元）
4＋6
6＋4
＝
探究新知
分别观察下面的式子，请你照样子再写一组，说说你发现了什么。
我发现两个数相加，交换加数的位置，和不变。
我写了一组式子，交换15和4的位置，和不变。
15+4=19
4+15=19
15+4=4+15
学校
少年宫
电影院
35米
42米
你能利用生活中的事例解释你的发现吗？
从电影院到学校的距离和从学校到电影院的距离是一样的。
42+35=35+42
两个数相加，交换加数的位置，和不变。
分别观察下面的式子，请你照样子再写一组，说说你发现了什么。
我发现两个数相乘，交换乘数的位置，积不变。
我写了一组式子，交换6和7的位置，积不变。
6×7=42
7×6=42
6×7=7×6
你能利用生活中的事例解释你的发现吗？
横着看，每排6把，有5排，竖着看，每列5把，有6列，实际上是一样的。
6×5=5×6
两个数相乘，交换乘数的位置，积不变。
用a,b代表两个数，你能写出上面发现的规律吗？
a
╳
b=b
╳
a
35
42
b
a
a+b=b+a
35+42=42+35
6
5
b
a
6×5=5×6
用a,b代表两个数，你能写出上面发现的规律吗？
a
╳
b=b
╳
a
a+b=b+a
这两个式子分别表示的是加法交换律和乘法交换律。
加法交换律
乘法交换律
你能结合今天学习的知识解释下面计算的道理吗？
a+b=b+a。
这是加法交换律。
a×b=b×a。
这是乘法交换律。
课堂练习
1.结合下面的例子说明等式为什么成立。
16+12和12+16都是求牛的总数
20×6和6×20都是求珠子的总数
28＋13＝
＋
2.运用加法交换律和乘法交换律填一填。
45×102＝102×
296×200＝
×
45＋76＝
＋45
76
13
28
296
200
45
37
59
＋
＋
×
×
＝
＝
37
59
59
37
37
59
3.计算下列各题，并运用加法交换律或乘法交换律进行验算。
918＋395
35×27
=945
=1313
验
算：
918
395
+
1313
35
27
×
245
70
945
验
算：
27
35
×
135
81
945
395
918
+
1313
4.减法和除法也满足交换律吗？举例试一试。
10－6=4,可6－10我不会算，但肯定不等于4，所以减法不满足交换律。
12÷4＝3,可4÷12我不会算，但把4平均分成12份，每份肯定不是3，所以除法不满足交换律。
5.不计算,在
里填上“>”“<”或“=”。
89
×
98
98
×
89
56
+
72
72
+
56
45
×12
45
+
12
72
×6
72÷6
=
>
>
=
不要忘了加法交换律和乘法交换律哦！
这节课你们都学会了哪些知识？
加法交换律：
两个数相加，交换加数的位置，和不变。
用字母表示加法交换律： a+b=b+a
课堂小结
这节课你们都学会了哪些知识？
乘法交换律：
两个数相乘，交换乘数的位置，积不变。
用字母表示乘法交换律：a
╳
b=b
╳
a
课堂小结
1.从教材课后习题中选取；
2.从课时练中选取。
课后作业(共16张PPT)
北师大版
数学
四年级
上册
课前导入
探究新知
课堂小结
课后作业
运算律
课堂练习
4
加法结合律
课前导入
一共有多少朵花？全部买下来要多少钱呢？
19元
62元
38元
4＋8
（ ）
＋6＝18（朵）
19＋62
（ ）
＋38＝119（元）
4
（ ）
8＋6
（ ）
＋
62＋38
19
＋
＝18（朵）
＝119（元）
（7＋5）＋8
＝12＋8
＝20
探究新知
观察下面的式子，你能照样子再写一组吗？说说你发现了什么？
三个数相加，先算前两个数相加或先算后两个数相加，和是一样的。
7＋（5＋8）
＝20
＝7＋13
（7＋5）＋8＝7＋（5＋8）
请你利用生活中的事例解释你的发现。
(30+40)+50表示先计算桃和梨的个数，再计算桃、梨和苹果的总数。
30+（40+50）表示先计算苹果和梨的个数，再计算桃、梨和苹果的总数。
这两道算式计算顺序不一样，但都是计算这些水果的总数。
20元
23元
6元
（20＋23）＋6表示先计算足球和游泳圈的价格，再计算这三种体育器材的总价。
20+（23+6）表示先计算游泳圈和皮球的价格，再计算这三种体育器材的总价。
这两道算式都是计算这三种体育器材的总价。
(a+b)+c=a+(b+c)
用a,b,c代表三个数，你能写出上面发现的规律吗？
（30＋40）＋50＝30＋（40＋50）
（20＋23）＋6＝20＋（23＋6）
这是加法结合律。
加法结合律：
57＋288＋43＝
57＋288＋43
＝57＋43＋288
＝100＋288
＝388
57＋288＋43
＝388
388
＝288＋57＋43
＝288＋100
怎样计算简便？想一想，算一算。
运用加法交换律和加法结合律可以让一些加法计算变得简便。
57＋43正好是100，先算57＋43。
＝（57＋43）＋288
＝288＋（57＋43）
（加法交换律）
（加法结合律）
课堂练习
1.结合下面的例子说明等式为什么成立。
10＋7＋13＝10＋（7＋13）
等式两边都是求购物用去的总钱数，因此等式成立。
2.运用加法交换律和加法结合律填一填。
25＋13＋87＝25＋（
＋87）
（51＋29）＋71＝
＋（
＋
）
15＋34＋85＋66＝（
＋
）＋（
＋
）
13
51
29
71
15
85
34
66
运用加法交换律和加法结合律，凑整十数、整百数，使计算更加简便。
3.观察每个算式中加数的特点并计算。
88＋156＋44
28＋69＋172
91＋34＋109＋366
156和44，28和172，91和109，34和366都可以凑成整百数。
＝88＋（156＋44）
＝88＋200
＝288
＝69＋（28＋172）
＝69＋200
＝269
＝（91＋109）＋（34＋366）
＝200＋400
＝600
155+148+152+145
=（155+145）+（148+152）
=300+300
=600（千米）
4.奇思和爸爸乘火车从A地到E地看望奶奶，火车一共行驶
了多少千米？
运用加法交换律和加法结合律凑成整百数使计算更简便。
答：火车一共行驶了600千米。
520-147-253=520-（147+253）
168-43-57=168-（43+57）
以前我们在解决右边这样的问题时，可以用两种不同的方法，所以可以得出：
100－24－36＝100－（24＋36）。
（1）照样子再写出两组这样的算式。
（2）尝试用语言或字母表示
这个规律。
一个数连续减去两个数，等于减去这两个数的和。
用字母表示：
a-b-c=a-(b+c)。
这节课你们都学会了哪些知识？
课堂小结
加法结合律：
三个数相加，先把前两个数相加，再同第三个数相加；或者先把后两个数相加，再和第一个数相加，它们的和不变。
字母表示为：（a+b)+c=a+(b+c)。
这节课你们都学会了哪些知识？
课堂小结
一个数连续减去两个数，等于减去这两个数的和。
字母表示为：a-b-c=a-(b+c)
1.从教材课后习题中选取；
2.从课时练中选取。
课后作业(共15张PPT)
北师大版
数学
四年级
上册
四则混合运算顺序
课前导入
探究新知
课堂小结
课后作业
运算律
课堂练习
4
课前导入
同学们还记得加减算式或乘除算式的运算顺序吗？
按从前到后的顺序计算。
按从前到后的顺序计算。
有小括号要先算小括号里面的，再算小括号外面的。
口算下列各题。
25-18+4
26-15+5
12÷2×3
20÷4×7
25-(18+4)
12÷(2×3)
=35
=11
=16
=18
=3
=2
探究新知
买3个计算器和1支钢笔要多少元？
买3个计算器和1支钢笔。
买3个计算器：22×3=66(元)
买1支钢笔：24÷4=6(元)
买3个计算器和1支钢笔要多少元？
买3个计算器：22×3=66(元)
买1支钢笔：24÷4=6(元)
22×3
24÷6
+
=
66
24÷6
+
=
72
(元)
答：买3个计算器和1支钢笔要72元。
四则混合运算的算式，先算乘除，后算加减。
买3个计算器和1支钢笔要多少元？
买3个计算器：22×3=66(元)
买1支钢笔：24÷4=6(元)
22×3
24÷6
+
=
66
6
+
=
72
(元)
答：买3个计算器和1支钢笔要72元。
可以同时算加号两边的乘除法。
先说出下面各题的运算顺序，再计算。
先算乘除，后算加减。
先算小括号里面,再算小括号外面。
35+65×40÷5
12×(153-83)÷8
(96-6)×(15+9)
①
②
③
①
②
③
①
②
③
35+65×40÷5
=35+2600÷5
=35+520
=555
12×(153-83)÷8
=12×70÷8
=840÷8
=105
(96-6)×(15+9)
=90×(15+9)
=90×24
=2160
1.提出两个数学问题，并尝试解决。
课堂练习
计算的时候，如果有小括号，要先算小括号里面的。先算乘除，再算加减。
2.小客车比吉普车每时多行驶多少千米？
270÷3-140÷2
我3时行驶了270千米。
我2时行驶了140千米。
小客车每时行驶了270÷3=90(千米)
吉普车每时行驶了140÷2=70(千米)
=90-140÷2
=90-70
=20(千米)
答：小客车比吉普车每时多行驶20千米。
3.先说出下面各题的运算顺序，再算一算。
+11
1000-289
92÷4
×25
(207÷3)
28×
(176÷8)
176-
12×6
97-
+43
(20-16)
360÷
68+
1000-289+11
=711+11
=722
92÷4×25
=23×25
=575
28×(207÷3)
=28×69
=1932
3.先说出下面各题的运算顺序，再算一算。
+11
1000-289
92÷4
×25
(207÷3)
28×
(176÷8)
176-
12×6
97-
+43
(20-16)
360÷
68+
176-(176÷8)
=176-22
=154
97-12×6+43
=97-72+43
=25+43
68+360÷(20-16)
=68+360÷4
=68+90
=68
=158
4.下面哪一步计算错误?请改正。
480+(35-15)×4
=480+20×4
=500×4
=2000
480+(35-15)×4
=480+20×4
=480+80
=560
改正:
先算乘除，后算加减。
(720-40×3)÷(40-10)
=(720-120)÷(40-10)
=600÷30
=20(辆)
答：还需要20辆小客车。
5.红星小学全校师生去春游，师生共去720人，一辆大客车可载客40人，一辆小客车可载客的人数比大客车少10人，现在有3辆大客车，那么还需要多少辆小客车才能让全校师生都去春游？
还有多少人没上车？
1辆小客车能载多少人？
没上车的人数：
720-40×3=600(人)
1辆小客车能载：40-30=10(人)
这节课你们都学会了哪些知识？
课堂小结
先算乘除,后算加减，有小括号的算式里,先算
小括号里面的,后算小括号外面的。
四则混合运算的顺序：
1.从教材课后习题中选取；
2.从课时练中选取。
课后作业
