《轴对称》教学设计
教学内容：
《义务教育教科书数学》（青岛版）五年级上册第二单元第14页—15页。
教学目标：
1.通过观察、操作等活动，发现轴对称图形的性质。
2.能根据轴对称图形的性质，画出轴对称图形的另一半。
3.经历探索、操作都等活动，提高学生动手操作能力、概括总结能力以及创新思维能力。
教学重难点：
理解并掌握轴对称图形的性质，能补全一个轴对称图形。
教学过程
一、复习导入
1.欣赏身边的各种对称美，唤醒旧知。
2.画对称轴
课件出示十个轴对称图形。
师：请选择5幅图，画出对称轴。
(逐一评讲——生自己修改)
3.引出课题
师：大家对之前学习的知识掌握的不错，今天我们将进一步学习轴对称。板书课题：轴对称。
二、探究轴对称图形的性质
1.认识对称点
师：这是一个轴对称图形吗？你是怎么判断的，折给大家看。
大家仔细看这个点、对折之后会和哪里重合，请用手指一指。像这样对折之后能够完全重合的两个点，叫做对称点。A.A`
2.探究性质1
师：同学们再仔细观察，像这样的对称点还有吗？
①请同学们完成练习一（你能找到哪些对称点？用你喜欢的字母表示出来。）
②重点讲解对称轴上的点（对称点与它自己重合）
③由“无数组对称点”到“关键点（决定图形形状）”
④师：点A到轴对称的距离是？点A`到对称轴的距离？请从上图中找3组不同的对称点，数一数，它们到对称轴的距离各是多少，完成下面表格。
第一组
第二组
第三组
点
A
到对称轴
格
点
到对称轴
格
点
到对称轴
格
点
A'
到对称轴
格
点
到对称轴
格
点
到对称轴
格
我发现了：
3.探究性质2
师：请同学们选择一组对称点把它连起来，连线与对称轴是什么位置关系？再选择一组……还要继续吗？用一句话总结一下：每组对称点的连线都垂直于对称轴。
这就是轴对称图形的性质。
三、轴对称图形性质的应用
例2：画对称图形的另一半。
先想象一下，这个完整的轴对称图形是什么样子的？
请补全这个轴对称图形
生汇报，师总结画图步骤：
一找关键点；二描对称点；三、依次连线。
四、巩固练习
应用画图的步骤，再次独立完成画图：补全轴对称图形的另一半。
五、拓展练习
这个轴对称图形的另一半可能在哪？动手画一画。
小结
数学家赫尔曼的话：“对称是一种思想，人们毕生追求，并创造次序、美丽和完善。”以兴趣为引领
构建有趣的数学课堂
----《轴对称》教学设计
授课人：
教学内容：
青岛2011课标版五年级数学上册P14-15面《图案美》例1第二课时
教学目标：
在观察、操作等活动中，使学生进一步认识轴对称图形及其对称轴，体会轴对称图形的特征和性质，利用轴对称的特性设计轴对称图形，发展学生的空间观念。
2、通过观察和想象、操作和探究活动，让学生经历学习过程，体验成功的愉悦。
教学重点：体会轴对称图形的特征和性质。
教学难点：利用轴对称的特性设计轴对称图形。
教具学具：PPT课件、几何画板、学习单、铅笔、直尺
教学过程：
一、游戏导入，激发兴趣，唤醒旧知。
（一）“密室逃脱”游戏，激发兴趣
师：同学们，你们爱玩游戏吗？甯老师正在玩一个叫“密室逃脱”的游戏，玩到这样一关：有一扇密码门，你能找出图案中的密码，打开密码门吗？
（二）解析密码图案，唤醒旧知
学生思考交流：怎样找出轴对称图案中的数字密码。
教师引导学生发现密码图案的特征。
【设计意图：用游戏中找密码的情景激发学生的学习兴趣，并通过找轴对称图案中的数字密码，唤醒学生对轴对称图形的认知。】
引导观察、提出问题、探究新知
（一）观察设计密码图案的过程，引发讨论
师：老师不仅发现了这些图案中的密码，还亲自设计了几个，同学们想不想来猜一下。（教师用几何画板操作，让学生观察同一个数字4在对称轴位置不同的情况下，产生的不同的密码图案）。
【设计意图：通过几何画板的直观演示，让学生感受对称轴的位置变化引起的密码图案的变化。】
（二）由观察到的现象，提出问题
1、一个简单的4，怎么就能设计出这么多不同的密码图案呢？原因在哪里？（学生交流讨论。）
2、对称轴的变化是如何引起密码图案的变化的呢？我们一起来研究一下，怎么研究呢？
师：我们研究问题一般从简单入手，最简单的图形是什么呢？当然是点。
【设计意图：通过直观观察，大胆地提出问题，让学习真正发生。而老师适时的方法指导，让学生的兴趣转化为学习的内在驱动力。】
（三）找对应点活动，探究新知
1、老师在几何画板中留隐去4，留下4的关键点A、B、C、D。
师：你能根据对称轴的位置找到它们对称后的位置在哪吗？你是怎么找到的，同桌之间交流讨论。
2、学生分享找的方法，在交流过程中教师引导学生发现轴对称图形的特性：对应点到对称轴距离相等、对应点之间的连线与对称轴互相垂直。
【设计意图：学生在问题引领下，老师的引导下，在反思和追问中，理解轴对称图形中对应点的特征和性质。在此过程中，学生经历发现新知的过程，体验了收获的愉悦，让学生兴致勃勃，对后面的学习也充满了期待和斗志。】
三、动手操作、巩固新知、验证猜想
画图操作，交流画图策略
师：看来大家对轴对称都有了更深入的认识了，那你能根据对称轴，画出图形轴对称后的位置吗？
（学生在学习单一上动手操作，老师巡视，选出错例。集体对错例进行分析，并优化画轴对称图形的方法。）
【设计意图：在画图过程中，通过两种画图方式的比较，让学生体会画图的策略性。】
设计密码图案，巩固新知
师：我们这节课研究密码图案，同学们想不想自己来设计一个呢？
请看要求：
1、3人小组商量，每人选一个数字，设计一个密码图案。
2、只用轴对称进行设计。
3、将3个密码图案贴在学习单三上，组成一个三位密码。
【设计意图：利用密码的神秘性激发学生的创作能力，并在创作过程中、在相互猜密码的过程中验证自己的猜想。给学生创设更多空间去想象，让学生尽兴而归。】
欣赏对称、问题延伸、启发思考
微课欣赏，感受生活中的对称美
【设计意图：感受生活中的对称现象，感受对称的美，启发学生用数学的眼光去观察身边的事物。】
用日常生活中的实例，启发思考
出示小狗照镜子图片。
师：这里面有对称吗？这和我们今天研究的轴对称是一样的吗？同学们，不要停下自己的思考，因为我们对对称的研究才刚刚开始。
【设计意图：培养学生从生活中发现问题，思考问题的学习习惯。】《轴
对
称
图
形》
教学内容:青岛版五年级上册第二单元《轴对称图形》
教材分析:
轴对称图形是第二单元图案美---对称、平移与旋转的第一个信息窗。学生在三年级已初步认识了简单的轴对称现象，会判断简单的图形是否是轴对称图形并找出其一条对称轴。在此基础上教材通过一组具有轴对称图形特点的旗帜唤起学生对已有知识的回忆，进一步教学较复杂的轴对称图形及对称轴的含义，并能找出轴对称图形的所有的对称轴，近而引导学生画出图形的另一半并使它成为轴对称图形。
教学目标:
1、通过生活中的实例进一步认识“轴对称”的现象，也进一步理解“轴对称图形”和“对称轴”的含义。
2、能识别较复杂的轴对称图形并能确定其对称轴；能画出图形的另一半并使它成为轴对称图形。
3、在丰富的现实情境中，经历观察、操作、欣赏、分析、想象、创作等数学活动过程，主动参与画图形的活动，感受图形的对称美，逐步发展学生的空间观念。
4、在活动中培养学生合作、探究、交流、反思的意识。体会数学与现实生活的密切联系，进一步感受数学的美。
教学重点：认识“轴对称”的现象，进一步理解“轴对称图形”和“对称轴”的含义。
教学难点：识别较复杂的轴对称图形，能确定其对称轴并能在方格纸上按要求画出轴对称图形的另一半。
教法：学生探究为主。
教具：多媒体课件，各种对称图形、平面图形图片及题卡。
教学过程：
一、创设情景，从观察中发现
师：每当鲜艳的五星红旗在奥运会上、在我们的校园里缓缓升起的时候，我们都感到无比的骄傲和自豪，国旗是一个国家的象征，每个国家都有自己与众不同的国旗，今天老师带来了几面供大家欣赏
师：你见过下面这些旗帜吗？它们有什么特点？（出示图片）你能提出什么问题？
揭示课题：今天我们继续研究轴对称图形，进一步认识轴对称图形的特征。（板书课题）
二、探究新知，从操作中认识
师:下面请同学们拿出旗帜图，先对折一下，再观察一下，看看有什么发现?
那谁能够说说这些图形的共同点吗?（生答）
师:讲得真好，那现在谁能告诉老师什么叫轴对称图形吗?
生:一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能完全重合，这个图形就是轴对称图形。
（明确：轴对称图形要求图形内部的小的图形或图案也应是对称的；对称轴是一条直线）
师:讲得真棒!那你能告诉我中间的这条“折痕”叫什么吗?
三、小组探究，从画一画中理解
（一）画对称轴。
师:对称轴一般用点画线来表示。(教师示范用点画线画出一条对称轴)
师：我们学过哪些平面图形？下面图形中哪些是轴对称图形？（生答）每个轴对称图形都是只有一条对称轴吗？
请同学们先拿出长方形纸折一折，再沿着长方形纸中的折痕画出对称轴。
(学生沿着长方形纸中的折痕描画对称轴)
师:长方形上还有其他的对称轴吗?折折看，如果有，也把它画出来。
师:通过折、画，你在长方形中找到几条对称轴?
师:刚才我们是通过对折找折痕，画出了长方形纸上的两条对称轴。其他图形请同学们四人一组分组讨论，用学具折一折，画一画，并完成下面的研究报告。
学生分小组完成，教师巡视指导。
师：小组交流汇报，说说你是怎样得到的？（演示成果）
同学们刚才找出了图形的对称轴并画出对称轴，表现非常棒！
（二）画轴对称图形的另一半
。
师:我们认识了轴对称图形，你能说一说判断一个轴对称图形的关键是什么?
师:对了，根据这一点我们可以画轴对称图形。出示课本P19页红点例题，你能画出图形的另一半，使它成为轴对称图形吗?
学生动手画，师巡视，帮助有困难的同学，提醒学生用直
尺、铅笔，保持卷面整洁。
展示并总说你是怎样画得?
师:同学们真聪明。把学生作品贴到黑板上，同时再强调一下怎样画轴对称图形的另一半，规范画法。
师：找关键转折点；点出其对应点（对应的一组点到对称轴的格数相等）；连线（对应线所占格数相等）。板书。
四、拓展应用，从做一做中巩固
1、下面哪些图形是轴对称图形？
2、画出下面每个图形的另一半，使它成为轴对称图形
五、欣赏作品，从视频感官中体验
生活中的轴对称图形很多，老师这儿也收集了一些生活中的具有轴对称特征的图片，请大家欣赏。
六
、归纳总结，从谈收获中提升
这节课我们继续认识了轴对称图形，你有什么新的收获?
七、作业布置，从创新设计中深化
1.在方格纸上设计一个轴对称图形，并画出它的对称轴，看谁设计的最美观而且有创意。
2.课后去观察身边还有哪些事物是对称的,和你的的同学都说一说。
板书设计：
轴对称图形
对折——完全重合
折痕所在的这条直线
对称轴
一找点、二数格、三画点、四连线、五检查
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1《轴对称》教学设计
一、教学内容
青岛2011课标版五年级上册
二、教学目标?
1.在观察、操作等活动中，使学生进一步认识轴对称图形及其对称轴，会辨认轴对称图形并画出对称轴。?
2.通过小组探究、合作交流发现轴对称图形的特征与性质，能根据轴对称图形的特征补全轴对称图形。
3.培养学生探索与实践能力，发展学生的空间观念，学会用数学的眼光来观察、感受数学的应用价值、文化价值和美学价值。
三、教学重、难点?
教学重点：掌握轴对称图形的特征。
教学难点：补全轴对称图形的另一半。
教学准备
课件、白板、小组合作学习探究单、课堂任务单。
五、教学过程?
（一）创设情境、引入新课
观看视频，找共同点
老师搜集了一些很有特点的图片，找找看，它们有什么共同点？（复习轴对称图形和对称轴的概念，板书出示）
指出平面图形的对称轴。（长方形、正方形、圆形、等腰梯形、平行四边形）
这些图形有几条对称轴？
揭示课题
这节课我们继续研究有关轴对称的知识。
【设计意图】呈现大自然以及生活中的一些轴对称图形，唤起学生对已有的轴对称图形、对称轴地生活经验，复习关于轴对称图形的知识。
（二）自主学习、探究新知?
1.对称点的定义
仔细观察，它是轴对称图形吗？
为了让大家看得更清楚，老师带来了一个更好的工具——方格纸。
这个点和哪儿能完全重合？谁能给这样重合的两个点取一个名字？
小结：在轴对称图形中，对折后能够完全重合的两个点，我们把它叫做对称点。用字母A和A’表示。
?
2.探究对称点的个数。?
关于对称点，你能提出什么问题？
预设：①像这样的对称点还有吗？（学生参与寻找，并尝试用字母表示对称点）
②在这个轴对称图形中，共有多少组对称点？（无数组）
【设计意图】放手让学生自己提问，自己思考解决问题，明确线段上有无数个点，从而发现在轴对称图形中有无数组对称点。
3.探究学习每组对称点到对称轴距离相等关系。（小组合作）
（1）小组合作完成探究学习单第1题。（超链接到相应的小组合作探究单）
汇报交流。（展台展示）
同学们觉得他们组说的怎么样？（生生互评）
（3）小结：每组对称点到对称轴的距离相等（板书）
（4）关于这一特征，你还能提出什么问题？
预设：还能找到这样和对称轴距离相等的对称点吗？
4.探究学习每组对称点的连线和对称轴互相垂直关系。（小组合作）
（1）小组合作完成探究学习单第2题。（教师巡视并做个别指导）
（2）汇报交流。
（3）关于他们组的汇报，你有什么想问的？
预设：怎么验证它们互相垂直？（白板出示三角尺，拖动克隆直角符号）
（4）小结：每组对称点的连线和对称轴互相垂直。
【设计意图】借助方格纸，通过小组合作讨论，学生在看一看、数一数、画一画的活动中自主探究，质疑，在充分的自主学习中得出轴对称图形的对称点与对称轴之间的关系。
5.利用特征补全对称轴
?
你能用轴对称的这些特征来帮老师一个忙吗？
（1）想一想补全后的图形是什么？
（2）动手画，画出另一半。（课堂任务单）
（3）怎么样画得又快又好？?
（4）演示画法。
（5）师生小结：找关键点、定对称点、连线。（板书）
（6）在补画另一半时，你有什么要提醒大家的？
【设计意图】利用轴对称图形的特征补全轴对称图形的另一半，通过想一想、画一画、说一说，并将自己吸收的知识以及学生认为易错的地方分享给其他学生。培养学生的空间想象能力、作图能力、反思意识，在总结回顾中提升自我。
三、知识运用
1.找一找，A点的对称点是哪个？?
?
2.你能画出这个轴对称图形的另一半吗？（课堂任务单）
3.请在图中补画一个
，使画后的图形成为轴对称图形，并标出对称轴。（拖动克隆图形及对称轴）
【设计意图】通过不同形式、不同层次的练习，巩固本节课所学的知识。
四、回顾全课、进行小结
关于轴对称，你又收获了哪些新知识？
五、板书设计
