人教版七下 7.1 平面直角坐标系 第一课时 课件 （共22张ppt）

7.1 平面直角坐标系
（第1课时）
学习目标：
（1）理解平面直角坐标系的相关概念．
（2）在给定的平面直角坐标系中，会由点的位置写出点的坐标，由点的坐标确定点的位置．
学习重点：
平面直角坐标系及相关概念．
活动一：温故互查
填空：
①规定了 的直线叫做数轴。
②数轴上原点及原点右边的点表示的数是 ；原点左边的点表示的数是 。
③画数轴时，一般规定向 （或向 ）为正方向。
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10
9
8
7
6
5
4
3
2
1
0
非负数

原点、正方向、单位长度
负数
右
上
数轴上的点可以用一个 表示，这个数叫做这个点在数轴上的 ，例如：点A在数轴上的坐标为 ，点B在数轴上的坐标为 。反过来，知道数轴上一个点的坐标，这个点在数轴上的 也就确定了。即：数轴上的点与实数 。
0
-5
-4
-3
-2
-1
1
2
3
4
5
6
-6
7
A
B
如何确定直线上点的位置？
1个单位
-2
4
数
坐标
位置
一一对应
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63
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56
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45
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40
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10
9
8
7
6
5
4
3
2
1
0
C
D
A
B
活动二：如何确定平面上点的位置
1 2 3 4 5 6 7 8 9
6
5
4
3
2
1
（2,3）
（5,5）
（8,6）
（5,2）
在平面内，两条互相垂直，且原点重合的数轴，组成了平面直角坐标系。
O
x
y
1
2
3
4
5
-4
-3
-2
-1
3
1
4
2
5
-2
-4
-1
-3
x轴（横轴）
y轴（纵轴）
坐标原点
取向右为正方向
取向上为正方向
平面直角坐标系
请你在练习本上也建立一个平面直角坐标系（单位长度取1㎝）
平面直角坐标系
笛卡尔与 坐 标 系
历史：1637年法国数学家笛卡尔，受蜘蛛结网的启发，创立了平面直角坐标系，开辟了代数方法研究几何问题的先河，具有划时代的意义，为纪念他，又称为笛卡尔系。
X
O
选择：下面四个图形中，是平面直角坐标系的是（ ）
-3 -2 -1 1 2 3
3
2
1
-1
-2
-3
Y
X
X
Y
（A）
3 2 1 -1 -2 -3
X
Y
（B）
2
1
-1
-2
O
-3 -2 -1 1 2 3
3
2
1
-1
-2
-3
（C）
O
-3 -2 -1 1 2 3
3
2
1
-1
-2
-3
Y
（D）
O
D
如何在平面直角坐标系中表示一个点
1、如何写出点Ａ的坐标？
x
O
1
2
3
-1
-2
-3
1
2
-1
-2
-3
y
A
1
1
-1
-2
-3
-4
2
3
2
3
4
5
4
-1
-2
-3
-4
-5
0
x
y
Ａ
（４，３）
x
y
1
1
-1
-2
-3
-4
2
3
2
3
4
5
4
-1
-2
-3
-4
-5
0
如何写出点Ａ的坐标：
　　过点Ａ作x轴的垂线，垂足在x轴上对
应的数是４，就是点Ａ的横坐标．
　　过点Ａ作y轴的垂线，垂足在y轴上对
应的数是３，就是点Ａ的纵坐标．
　 有序数对（４，３）就是点Ａ的坐标．
1、由 点 找 坐 标
1
1
-1
-2
-3
-4
2
3
2
3
4
5
4
-1
-2
-3
-4
-5
0
x
y
A
D
C
B
(1,2)
(4,-3)
(-4,-2)
(-3,3)
F
(0,1)
(4,0)
E
读出下列各点的坐标
(3,0)
（0，5）
（4，3）
（-2，3）
（-4，-1）
（2，-2）
0
1
2
3
4
5
-4
-3
-2
-1
3
1
4
2
5
-2
-4
-1
-3
x
横轴
y
纵轴
·
C
·
A
·
B
D
·
E
?
?
F
说出下列各点的横、纵坐标 点的坐标
追问1、在x轴上任取几点，分写出它们的坐标，
并观察x轴上的点坐标有什么特点。
追问2、在y轴上任取几点，分写出它们的坐标，
并观察y轴上的点坐标有什么特点。
动手操作，尝试解答下面的问题
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101
100
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97
96
95
94
93
92
91
90
89
88
87
86
85
84
83
82
81
80
79
78
77
76
75
74
73
72
71
70
69
68
67
66
65
64
63
62
61
60
59
58
57
56
55
54
53
52
51
50
49
48
47
46
45
44
43
42
41
40
39
38
37
36
35
34
33
32
31
30
29
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12
11
10
9
8
7
6
5
4
3
2
1
0
（0，b）
（a，0）
还剩 秒
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107
106
105
104
103
102
101
100
99
98
97
96
95
94
93
92
91
90
89
88
87
86
85
84
83
82
81
80
79
78
77
76
75
74
73
72
71
70
69
68
67
66
65
64
63
62
61
60
59
58
57
56
55
54
53
52
51
50
49
48
47
46
45
44
43
42
41
40
39
38
37
36
35
34
33
32
31
30
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26
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11
10
9
8
7
6
5
4
3
2
1
0
x
O
1
2
3
-1
-2
-3
1
2
-1
-2
-3
y
如何在平面直角坐标系中找到表 示B(3,-2)的点？
由坐标找点的方法：
先找到表示横坐标与纵坐标的点，
然后过这两点分别作x轴与y轴的垂线，
垂线的交点就是该坐标对应的点。
B
2、由 坐 标 找 点
1
1
-1
-2
-3
-4
2
3
2
3
4
5
4
-1
-2
-3
-4
-5
0
x
y
A(4,2)
B(-4,1)
C(3,-2)
D(0,-3)
独立完成，描出下列各点
追问：数轴上点与实数是什么关系？想一想平面上的点与坐标（有序实数对）又是什么关系？
还剩 秒
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172
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162
161
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159
158
157
156
155
154
153
152
151
150
149
148
147
146
145
144
143
142
141
140
139
138
137
136
135
134
133
132
131
130
129
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126
125
124
123
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108
107
106
105
104
103
102
101
100
99
98
97
96
95
94
93
92
91
90
89
88
87
86
85
84
83
82
81
80
79
78
77
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75
74
73
72
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56
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54
53
52
51
50
49
48
47
46
45
44
43
42
41
40
39
38
37
36
35
34
33
32
31
30
29
28
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12
11
10
9
8
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6
5
4
3
2
1
0
还剩 秒
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105
104
103
102
101
100
99
98
97
96
95
94
93
92
91
90
89
88
87
86
85
84
83
82
81
80
79
78
77
76
75
74
73
72
71
70
69
68
67
66
65
64
63
62
61
60
59
58
57
56
55
54
53
52
51
50
49
48
47
46
45
44
43
42
41
40
39
38
37
36
35
34
33
32
31
30
29
28
27
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24
23
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20
19
18
17
16
15
14
13
12
11
10
9
8
7
6
5
4
3
2
1
0
数轴上的点与坐标（实数）一一对应．用类比的方法得到平面上的点与坐标（有序实数对）也是一一对应的．
5
-5
-2
-3
-4
-1
3
2
4
1
-6
6
y
-5
5
-3
-4
4
-2
3
-1
2
1
-6
6
o
X
x轴或横轴
y轴或纵轴
原点
平面直角坐标系
第一象限（Ⅰ）
第二象限（Ⅱ）
第三象限（Ⅲ）
第四象限（Ⅳ）
坐标轴上的点不属于任何象限
指出图中A,B,C,D,E,F,G,H,O各在哪一象限或坐标轴，并写出各点的坐标。
（3，5）
（0，－4）
（-2，-5）
（-5，0）
（-6，5）
（0，7）
（5，0）
（0，0）
1 2 3 4 5 6
-6
7
6
5
4
2
3
1
-1
-2
-3
-4
-5
-6
-7
-5
-4
-3
-2
-1
O
y
x
?G
?B
?F
?A
?C
?D
?E
?H
（5，-7）
活动3、练习巩固


1
2
3
-3
x
-2
·
-2
-3
o
-1
y
4
2
5
3
6
1
在直角坐标系中描出下列各组点,
指出各点所在象限
①(0 , 6), (-4, 3), (4 , 3)
②(-2 , 3), (-2 , -3), (2 , -3), (2 , 3)
·
·
·
·
·
·
-4
-1
4
A(-4,3)
B(4,3)
C(-2,3)
D(2,3)
E(-2,-3)
F(2,-3)
(0 , 6)
·

探究：如图，四边形ABCD各个顶点的坐标分别为
（– 2，8），（– 11，6），（– 14，0），（0，0）。
（1）求这个四边形的面积
（2）如果把原来ABCD各个顶点纵坐标保持不变，横坐标增加2，所得的四边形面积又是多少？
D
E
本课小结
你学到了什么？