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第1章有理数1.1正数和负数(中考真题专练)
一、单选题
1.(2020·湖北孝感·中考真题)如果温度上升,记作,那么温度下降记作(
)
A.
B.
C.
D.
2.(2020·新疆·中考真题)下列各数中,是负数的是(
)
A.-1
B.0
C.0.2
D.
3.(2019·河北·中考真题)规定:(→2)表示向右移动2记作+2,则(←3)表示向左移动3记作( )
A.+3
B.﹣3
C.﹣
D.+
4.(2019·广西桂林·中考真题)若海平面以上1045米,记做米,则海平面以下155米,记做( )
A.米
B.米
C.155米
D.1200米
5.(2019·湖南湘潭·中考真题)下列各数中是负数的是( )
A.
B.﹣3
C.
D.
6.(2019·海南·中考真题)如果收入100元记作+100元,那么支出100元记作( )
A.-100元
B.+100元
C.-200元
D.+200元
二、填空题
7.(2020·云南·中考真题)中国是最早采用正负数表示相反意义的量的国家.某仓库运进面粉7吨,记为吨,那么运出面粉8吨应记为___________吨.
8.(2020·四川雅安·中考真题)如果用表示温度升高3摄氏度,那么温度降低2摄氏度可表示为___________.
9.(2019·湖北宜昌·中考真题)向指定方向变化用正数表示,向指定方向的相反方向变化用负数表示,“体重减少”换一种说法可以叙述为“体重增加_______”.
10.(2019·云南·中考真题)若零上8℃记作+8℃,则零下6℃记作________℃..
11.(2020·甘肃金昌·中考真题)如果盈利100元记作+100元,那么亏损50元记作__________元.
12.(2016·四川巴中·中考真题)|﹣0.3|的相反数等于
.
三、解答题
13.(2020·福建·中考真题)2020年6月9日,我国全海深自主遥控潜水器“海斗一号”在马里亚纳海沟刷新了我国潜水器下潜深度的纪录,最大下潜深度达10907米.假设以马里亚纳海沟所在海域的海平面为基准,记为0米,高于马里亚纳海沟所在海域的海平面100米的某地的高度记为米,根据题意,“海斗一号”下潜至最大深度10907米处,该处的高度可记为多少米?
(2016·福建南平·中考真题)计算:.
(2016·贵州六盘水·中考真题)计算:.
(2015·广西百色·中考真题)计算:.
17.(2015·吉林长春·中考真题)一个不透明的盒子中有三张卡片,卡片上面分别标有字母a,b,c,每张卡片除字母不同外其他都相同,小玲先从盒子中随机抽出一张卡片,记下字母后放回并搅匀;再从盒子中随机抽出一张卡片并记下字母,用画树状图(或列表)的方法,求小玲两次抽出的卡片上的字母相同的概率.
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第1章有理数1.1正数和负数(中考真题专练)
一、单选题
1.(2020·湖北孝感·中考真题)如果温度上升,记作,那么温度下降记作(
)
A.
B.
C.
D.
【答案】A
【解析】根据具有相反意义的量进行书写即可.
【详解】
由题知:温度上升,记作,
∴温度下降,记作,
故选:A.
【点睛】本题考查了具有相反意义的量的书写形式,熟知此知识点是解题的关键.
2.(2020·新疆·中考真题)下列各数中,是负数的是(
)
A.-1
B.0
C.0.2
D.
【答案】A
【解析】根据小于0的数为负数,可作出正确的选择.
【详解】
解:A、-1<0,是负数,故选项正确;
B、0既不是正数,也不是负数,故选项错误;
C、0.2>0,是正数,故选项错误;
D、>0,是正数,故选项错误.
故选:A.
【点睛】本题考查了负数.能够准确理解负数的概念是解题的关键.
3.(2019·河北·中考真题)规定:(→2)表示向右移动2记作+2,则(←3)表示向左移动3记作( )
A.+3
B.﹣3
C.﹣
D.+
【答案】B
【解析】在一对具有相反意义的量中,先规定其中一个为正,则另一个就用负表示.“正”和“负”相对,所以,如果(→2)表示向右移动2记作+2,则(←3)表示向左移动3记作﹣3.
【详解】
解:“正”和“负”相对,所以,如果(→2)表示向右移动2记作+2,则(←3)表示向左移动3记作﹣3.
故选:B.
【点睛】本题考查相反意义的量,注意,通常我们定义“增加”、“向右”为正,但是也可以定义“增加”、“向右”为负.
4.(2019·广西桂林·中考真题)若海平面以上1045米,记做米,则海平面以下155米,记做( )
A.米
B.米
C.155米
D.1200米
【答案】B
【解析】首先审清题意,明确“正”和“负”所表示的意义;再根据题意作答.
【详解】
解:若海平面以上1045米,记做米,则海平面以下155米,记做米.
故选:B.
【点睛】此题主要考查了正负数,解题关键是理解“正”和“负”的相对性,明确什么是一对具有相反意义的量.在一对具有相反意义的量中,先规定其中一个为正,则另一个就用负表示.
5.(2019·湖南湘潭·中考真题)下列各数中是负数的是( )
A.
B.﹣3
C.
D.
【答案】B
【解析】根据负数的定义可得B为答案.
【详解】
解:因为﹣3的绝对值,所以A错误;
因为,所以B正确;
因为,所以C错误;
因为,所以D错误.
故选:B.
【点睛】本题运用了负数的定义来解决问题,关键是掌握负数的定义.
6.(2019·海南·中考真题)如果收入100元记作+100元,那么支出100元记作( )
A.-100元
B.+100元
C.-200元
D.+200元
【答案】A
【解析】根据正数与负数的意义,支出即为负数;
【详解】
收入100元元,支出100元为元,
故选:A.
【点睛】本题考查正数与负数的意义;能够理解正数与负数的实际意义是解题的关键.
二、填空题
7.(2020·云南·中考真题)中国是最早采用正负数表示相反意义的量的国家.某仓库运进面粉7吨,记为吨,那么运出面粉8吨应记为___________吨.
【答案】-8
【解析】根据正负数的意义,直接写出答案即可.
【详解】
解:因为题目运进记为正,那么运出记为负.
所以运出面粉8吨应记为-8吨.
故答案为:-8.
【点睛】本题考查了正数和负数.根据互为相反意义的量,确定运出的符号是解决本题的关键.
8.(2020·四川雅安·中考真题)如果用表示温度升高3摄氏度,那么温度降低2摄氏度可表示为___________.
【答案】-2℃
【解析】直接利用正负数的意义分析得出答案.
【详解】
解:如果用+3℃表示温度升高3摄氏度,
那么温度降低2摄氏度可表示为:-2℃.
故答案为:-2℃.
【点睛】此题主要考查了正数和负数,正确理解正负数的意义是解题关键.
9.(2019·湖北宜昌·中考真题)向指定方向变化用正数表示,向指定方向的相反方向变化用负数表示,“体重减少”换一种说法可以叙述为“体重增加_______”.
【答案】-1.5
【解析】根据负数在生活中的应用来表示.
【详解】
减少1.5kg可以表示为增加﹣1.5kg,
故答案为:﹣1.5.
【点睛】本题考查负数在生活中的应用,关键在于理解题意.
10.(2019·云南·中考真题)若零上8℃记作+8℃,则零下6℃记作________℃..
【答案】-6
【解析】首先审清题意,明确“正”和“负”所表示的意义;再根据题意作答即可.
【详解】
零上8℃记作+8℃,则零下6℃记作-6℃,
故答案为-6.
【点睛】本题考查了正数与负数,正数与负数表示意义相反的两种量,看清规定哪一个为正,则和它意义相反的就为负.
11.(2020·甘肃金昌·中考真题)如果盈利100元记作+100元,那么亏损50元记作__________元.
【答案】
【解析】根据正数与负数的意义即可得.
【详解】
由正数与负数的意义得:亏损50元记作元
故答案为:.
【点睛】本题考查了正数与负数的意义,掌握理解正数与负数的意义是解题关键.
12.(2016·四川巴中·中考真题)|﹣0.3|的相反数等于
.
【答案】﹣0.3.
【解析】试题分析:∵|﹣0.3|=0.3,0.3的相反数是﹣0.3,∴|﹣0.3|的相反数等于﹣0.3.故答案为:﹣0.3.
考点:绝对值;相反数.
三、解答题
13.(2020·福建·中考真题)2020年6月9日,我国全海深自主遥控潜水器“海斗一号”在马里亚纳海沟刷新了我国潜水器下潜深度的纪录,最大下潜深度达10907米.假设以马里亚纳海沟所在海域的海平面为基准,记为0米,高于马里亚纳海沟所在海域的海平面100米的某地的高度记为米,根据题意,“海斗一号”下潜至最大深度10907米处,该处的高度可记为多少米?
【答案】
【解析】海平面以上的高度用正数表示,海平面以下的高度用负数表示.据此可求得答案.
【详解】
解:∵高于马里亚纳海沟所在海域的海平面100米的某地的高度记为米,
∴“海斗一号”下潜至最大深度10907米处,可记为-10907,
故答案为:-10907.
【点睛】本题考查了正数,负数的意义及其应用,解题的关键是掌握正数、负数的意义.
14.(2016·福建南平·中考真题)计算:.
【答案】5.
【解析】试题分析:首先计算零次幂、绝对值、开立方,然后计算有理数的加减即可.
试题解析:原式=1+6﹣2=5.
考点:实数的运算;零指数幂.
15.(2016·贵州六盘水·中考真题)计算:.
【答案】1.
【解析】试题分析:本题涉及负整数指数幂、绝对值、特殊角的三角函数值、零指数幂、立方根5个考点.在计算时,需要针对每个考点分别进行计算,然后根据实数的运算法则求得计算结果.
试题解析:原式==1.
考点:实数的运算;零指数幂;负整数指数幂;特殊角的三角函数值.
16.(2015·广西百色·中考真题)计算:.
【答案】.
【解析】试题分析:利用绝对值的性质、零指数幂及负整数指数幂的计算法则、特殊角的三角函数值分别计算出各数,再进行计算即可.
试题解析:原式===.
考点:1.实数的运算;2.零指数幂;3.负整数指数幂;4.特殊角的三角函数值.
17.(2015·吉林长春·中考真题)一个不透明的盒子中有三张卡片,卡片上面分别标有字母a,b,c,每张卡片除字母不同外其他都相同,小玲先从盒子中随机抽出一张卡片,记下字母后放回并搅匀;再从盒子中随机抽出一张卡片并记下字母,用画树状图(或列表)的方法,求小玲两次抽出的卡片上的字母相同的概率.
【答案】.
【解析】试题分析:先画树状图展示所有9种等可能的结果数,再找出两次抽出的卡片上的字母相同的结果数,然后根据概率公式求解.
解:画树状图为:
共有9种等可能的结果数,其中两次抽出的卡片上的字母相同的结果数为3种,
所有小玲两次抽出的卡片上的字母相同的概率==.
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