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第1章有理数1.2有理数（填空题专练）
1．-1的相反数是____，-3的倒数是____，绝对值等于5的数是_____．
【答案】1
±5
【解析】根据相反数，倒数，绝对值的定义及计算方法即可求解，注意互为相反数的两数绝对值相等.
【详解】
－1的相反数是；
－3的倒数是；
因为到原点距离为5的点分别是5和－5，所以绝对值等于5的数是±5.
故答案为：1；；±5.
【点睛】本题主要考查了相反数，倒数，绝对值的相关基础计算，熟练掌握相反数，倒数，绝对值的相关定义及计算方法式解决本题的关键.
2．已知a、b、c满足(a+b)(b+c)(c+a)=0，且abc<0，若，且，则3m2n+4mn2=____.
【答案】10.
【解析】根据(a+b)(b+c)(c+a)=0，可知a、b、c中有2个数互为相反数，另一个为正数，故，由且，可求出n的值，最终即可得解。
【详解】
∵(a+b)(b+c)(c+a)=0
∴a、b、c中有2个数互为相反数，另一个为正数
∴
∵且
∴n=-2
所以
【点睛】本题属于数轴综合性题目。
3．在数轴上表示有理数a，b，c的三点如图所示，若ac<0，b+a<0，则①；②b+c<0，③abc<0，其中正确的是________(只填序号).
【答案】①
【解析】由数轴知，，但a、b、c是正数还是负数未知，需要分情况讨论；根据ac<0，b+a<0，可知a、c异号，且，但b是正是否不可知。
【详解】
由，ac<0，b+a<0可知，，，故①正确；
由于b是正是否不可知，故b+c可能为正，也可能为负，故②错误；
b+c可能为正，也可能为负，ac<0，故abc可能为正，也可能为负，故③错误。
【点睛】本题考察数轴的综合应用。
4．如图,在数轴上点A所表示的数是
，在数轴上离点A距离为2的点所表示的数是_________
【答案】或
【解析】在数轴上离点A距离为2的点有两个，一个在A点的左边，一个在A点的右边，分别写出即可解答.
【详解】
解：在数轴上离点A距离是2的点有两个，这两个点为：或，故答案为或.
【点睛】此题考查了数轴的基本性质，要求的点在已知点的左侧时，用减法；要求的点在已知点的右侧时，用加法.
5．如果，那么＝____________.
【答案】±2
【解析】先根据上述方程求出m的绝对值，即可得出答案.
【详解】
∵
∴
∴m=±2，因此答案为±2.
【点睛】本题考查的是一个数的绝对值，注意一个正数的绝对值有两个，他们互为相反数.
6．已知点A是数轴上的点，如果将点A向左移动5个单位长度，终点表示的数是2，那么点A表示的数是________.
【答案】7
【解析】根据数轴上的点向右移动加，向左移动减，即可得答案.
【详解】
∵将点A向左移动5个单位长度，终点表示的数是2，
∴把表示2的点向右移动5个单位长度，终点表示的数则是A,
2
+
5
=
7，故A点表示的数为7.
故答案为7
【点睛】本题考查了数轴，关键点是正确识记数轴上点的移动规律：向右移动加，向左移动减.
7．如果x2+|y﹣1|=0，则3x﹣4y=____．
【答案】-4
【解析】根据非负数的性质列式求出x、
y的值,然后代入代数式进行计算即可得解.
【详解】
解:由题意得,x=0,y-1=0,
解得x=0,y=1,
所以,3x-4y=30-41=
-4.
故答案为:-4.
【点睛】本题考查了非负数的性质:几个非负数的和为0时,这几个非负数都为0.
8．若，互为相反数，则的值为__________.
【答案】0
【解析】根据互为相反数的两个数之和为0可得a+b=0，代入可得答案.
【详解】
解:由于a、b互为相反数,所以a+b=0,则5a+5b=5(a+b)=50=0.
故答案为:0
【点睛】本题主要考查了相反数的相关知识.
9．若|a+3|+（b﹣6）2=0，则a+b=_____．
【答案】3
【解析】本题可根据非负数的性质“两个非负数相加,和为0,这两个非负数的值都为0”解出a、b的值,再代入所求代数式计算即可.
【详解】
解:
|a+3|+（b﹣6）2=0,
a+3=0，a=-3；
b
-
6
=
0，b=6
.
a+b=-3+6=3.
故答案：3.
【点睛】本题主要考查非负数的性质“两个非负数相加的和为0,这两个非负数的值都为0”.
10．粮库运进粮食吨，计作，那么运出粮食吨，应记作_______.
【答案】-5
【解析】根据题意可得运进记为“+”,则运出即为“-”;接下来根据负数表示的意义,
表示出
“运出粮食5吨”.
【详解】
解:
粮库运进粮食吨，计作，那么运出粮食吨，应记作-5吨.
故本题答案为-5.
【点睛】本题是关于正负数意义的题目,
解答本题需明确正负数所表示的含义.
11．如果盈利8万元记为＋8万元，那么亏损6万元，记为___________万元.
【答案】-6
【解析】由于“盈余”与“亏损”为相反意义的量,根据正数和负数的意义即可表示出亏损6万元.
【详解】
解:因为盈余8万元,记作+8万元,
所以亏损6万元应记作-6万元.
故答案为:-6.
【点睛】此题主要考查了正负数的意义,解题关键是理解“正”和“负”的相对性,明确什么是一对具有相反意义的量.在一对具有相反意义的量中,先规定其中一个为正,则另一个就用负表示.
12．有理数数、在数轴上的位置如图所示，则化简的结果为_____________.
【答案】a+b
【解析】由数轴可得a<0即可判断a-b＜0,
再根据绝对值的规律化简即可.
【详解】
解：由数轴可得a<0且<,
则a-b＜0所以
=b-a+2a=a+b.
故答案a+b.
【点睛】本题主要考查数轴的应用,
绝对值，解题的关键是熟记绝对值的规律:正数和0的绝对值等于它本身,
负数的绝对值等于它的相反数.
13．在﹣，0，﹣0.010010001…，π四个数中，有理数有_____个．
【答案】2
【解析】根据有理数是有限小数或无限循环小数,可得答案.
【详解】
解:
﹣，0是有理数
故答案为:2.
【点睛】本题考查了实数,有理数是有限小数或无限循环小数,无理数是无限不循环小数.
14．如图线段AB=6，如果在直线AB上取一点C，使AB：BC=3：2，再分别取线段AB、BC的中点M、N，那么MN=_____．
【答案】5或1
【解析】分两种情况进行讨论,
先画图来确定C、M、N三点的位置,
然后根据这三点的位置来确定MN的长
【详解】
如图,
①当点C在线段AB上时,
线段AB、BC的中点分别是M、N,
BM=AB,BN=BC
,
又AB=6,
AB:BC=3:2,
BC=4,
MN=BM-BN=3-2=1;
②当点C在线段AB的延长线上时,
线段AB、BC的中点分别是M、N，
BM=AB,BN=BC
,
又AB=6,
AB:BC=3:2,
BC=4,
MN=BM-BN=3+2=5
故答案为:
5
或
1.
【点睛】本题主要考查数轴及数轴上的点.
15．有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，化简|a+b|﹣|b+c|﹣|c+a|=_____．
【答案】﹣2b
【解析】先根据数轴判断出a、b、c的正负情况以及绝对值的大小,
然后判断出
(a+b),
(b+c),
(c+a)的正负情况,
再根据绝对值的性质去掉绝对值号,合并同类项即可.
【详解】
解：根据图形,aa+b<0,b+c＞0,c+a原式=-(a+b)-(b+c)+(c+a)=-a-b-b-c+c+a,=-2b.
故答案为-2b.
【点睛】本题主要考查绝对值及数轴等知识.
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第1章有理数1.2有理数（填空题专练）
1．-1的相反数是____，-3的倒数是____，绝对值等于5的数是_____．
2．已知a、b、c满足(a+b)(b+c)(c+a)=0，且abc<0，若，且，则3m2n+4mn2=____.
3．在数轴上表示有理数a，b，c的三点如图所示，若ac<0，b+a<0，则①；②b+c<0，③abc<0，其中正确的是________(只填序号).
4．如图,在数轴上点A所表示的数是
，在数轴上离点A距离为2的点所表示的数是_________
5．如果，那么＝____________.
6．已知点A是数轴上的点，如果将点A向左移动5个单位长度，终点表示的数是2，那么点A表示的数是________.
7．如果x2+|y﹣1|=0，则3x﹣4y=____．
8．若，互为相反数，则的值为__________.
9．若|a+3|+（b﹣6）2=0，则a+b=_____．
10．粮库运进粮食吨，计作，那么运出粮食吨，应记作_______.
11．如果盈利8万元记为＋8万元，那么亏损6万元，记为___________万元.
12．有理数数、在数轴上的位置如图所示，则化简的结果为_____________.
在﹣，0，﹣0.010010001…，π四个数中，有理数有_____个．
14．如图线段AB=6，如果在直线AB上取一点C，使AB：BC=3：2，再分别取线段AB、BC的中点M、N，那么MN=_____．
15．有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，化简|a+b|﹣|b+c|﹣|c+a|=_____．
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