六年级上册数学课件-5.3 圆的面积青岛版 (共120张PPT)

(共120张PPT)
圆的面积
2米
在长满青草的草地上一匹马被主人用一根两米长的绳子栓在一棵树，这匹马最多能吃到多少青草？
马儿的困惑
高
底
想一想：平行四边形的面积公式是怎样推导的？
高
底
高
底
高
底
高
底
高
底
高
底
高
底
高
底
高
底
高
底
高
底
高
底
高
底
高
底
高
底
高
底
高
底
高
底
高
底
高
底
高
底
高
底
高
底
高
底
高
底
高
底
高
底
高
底
高
底
高
底
高
底
高
底
高
底
高
底
高
底
高
底
高
底
高
底
高
底
高
底
高
底
高
底
高
底
高
底
高
底
高
底
高
底
高
底
高
底
高
底
高
底
高
底
高
底
高
底
高
底
高
底
今天我们能否运用转化的方法把圆转化成我们学过的什么图形呢？
动手操作
进行转化
小组动手合作
1、分小组动手操作，把圆平均分成若干(偶数)等份，剪开后，拼成其他图形，看谁拼得又快又好？
2、小组代表给大家介绍一下你们组拼出来的图形近似于什么？是用什么方法剪拼的？为什么只能说是“近似”？能不能把拼出的图形的边变直一点？
3、当圆转化成近似长方形时，你们发现它们之间有什么联系？
4份
8份
长方形
16份
32份
…
3、当圆转化成近似长方形后，圆的面积与长
方形面积有什么关系？
4、长方形的长和宽与圆的周长、半径有什么关系？如果圆的半径是r，这个近似长方形的长和宽各是多少？
5、如何根据已经学过的长方形的面积公式，推导出所要研究的圆的面积公式？
－=π
C
2
r
r
长等于圆周长的一半
宽等于圆的半径
－=π
C
2
r
r
长方形的面积
=
长
×
宽
πr
r
圆的面积
=
×
=πr2
长等于圆周长的一半
宽等于圆的半径
如果用S
表示圆的面积，圆的半径是r。
那么圆的面积计算公式：
S=πr2
这个直径是20m圆形草坪的占地面积是多少？
例1：
3.14×102
=3.14×100
=
314（m2）
答：它的面积是314平方米。
20÷2=10(m)
例1、直径是20m圆形草坪的面积是多少？
努力吧！
1、做一做：
一个圆形茶几桌面的直径是1米，它的面积是多少平方米？
1÷2=0.5（米）
0.5×0.5×3.14=0.785（平方米）
答：它的面积是0.785平方米。
2、公园草地上一个自动旋转喷灌装置的射程是10米，它的喷灌的面积是多少？
10×10×3.14=314（平方米）
答：它的喷灌的面积是314平方米。
（2）小刚量的一棵树干的周长是125.6厘米。这棵树干的横截面近似于圆，它的面积大约是多少？
125.6÷3.14÷2=20（厘米）
20×20×3.14=1256
（平方厘米）
答：它的面积大约是1256平方厘米。
3、议一议
（1）圆的周长越长，圆的面积就越大。（
）
（2）一个圆的半径是2厘米，这个圆的周长和面积相等。（
）
√
×
A
B
C
D
5
已知半圆中三角形ABC的高是5厘米，面积是30平方厘米，求阴影部分面积。
5、拓展提升：
30×2÷5=12（厘米）
（12÷2）×（12÷2）×3.14÷2=56.52
（平方厘米）
56.52－30=26.52
（平方厘米）
答：阴影部分面积是26.52平方厘米。
五、布置作业
动手操作，算一算：两根同样长的铁丝,分别围成一个正方形和一个圆。围成的图形哪个面积大？
谢谢！