《平均数的再认识》教学设计
教学内容：《平均数的再认识》是北京版五年级下册《统计中的平均数》后的一节复习课。
教材分析：《平均数的再认识》是在学生认识了平均数,能用自己的语言解释其实际意义的基础上进行教学的,目的是通过丰富的现实背景,让学生感受到平均数的实用价值,体会到它是一个灵敏的数,容易受到极端数据的影响,是反映一组数据集中趋势的统计量。
学情分析：在学生计算出平均数的基础上应充分引导学生理解“平均数”概念所蕴含的丰富、深刻的统计与概率的背景，帮助他们认识到平均数在现实生活中的实际意义与广泛应用，并能在新的情境中运用它去解决实际问题，从而获得必要的发展。
教学目标：
1．使学生进一步理解求平均数的意义，体会平均数具有代表性，任何一个数有变化，平均数就会有变化。
2．通过计算平均数的过程，认识平均数的灵敏性。
3．通过学习平均数，让学生感受数学与生活密切联系，体会数学的应用价值。
教学重点：掌握求平均数的方法。
教学难点：体会平均数在实际生活中的应用。
教学准备：多媒体课件。
教学过程：
（一）、故事导入，揭示课题。
师：同学们，《小马过河》的故事你们学过吗？今天我们就一起来重温这个故事。师出示小马过河图并出示问题：“这条河平均水深130厘米，小马138厘米
，它能安全过河吗？”
生互相讨论，然后集体反馈。
师小结：
因为平均水深130厘米，并不是说这个河底每个地方都是130厘米。有的地方可能深一些，有的地方可能浅一些。所以这里不能确定小马的身高就一定比水的深度高。
师：有趣的故事里总蕴含着我们所学的知识，你能告诉老师，故事里包含着什么内容吗？
生：平均数
师：那今天这节课我们就再来认识平均数。板书课题：平均数的再认识。
（设计意图：通过孩子们喜欢的故事来调动孩子们的学习兴趣。）
、合作学习、探究新知
师：我们以前已经简单的学均数，你能告诉老师平均数是如何求的？
生：总数÷份数=平均数
师：那我们就用所学的知识，来解决下面的问题。下表是森林歌手大奖赛的成绩统计表。师出示统计表，生思考并回答。
（1）请把统计表补充完整，并排出名次。
（先让学生分小组试着做一做，再选几名学生代表，讲讲他们是怎么做的，老师将学生说的解题过程板书出来后集体订正）
小马：（92＋98＋94＋96＋100）÷5
=
480÷5=
96（分）
小狐狸：（97＋99＋100＋84＋95）÷5
=
475÷5
=
95（分）
小老虎：（90＋98＋87＋85＋90）÷5
=
450÷5
=90（分）
96
〉95
〉90
答：小马第一名，小狐狸第二名，小老虎第三名。
（2）在实际比赛中，通常都采取去掉一个最高分和一个最低分，然后再计算平均数的记分方法，你能说出其中的道理？（生同桌讨论，后反馈。）
师小结：可以避免一些人为因素的影响，使比赛显得更公平。去掉特殊值后再求平均数更有代表性。
(3）请你按照上述的记分方法重新计算3位选手的最终成绩，然后排出名次。
小马：（98
+94＋96）÷3=
288÷3
=
96（分）
小狐狸：（97＋99＋95）÷3
=
291÷3
=
97（分）
小老虎：（90＋87＋90）÷3
=
267
÷3
=
89（分）
97
〉96
〉
89
答：小狐狸第一名，小马第二名，小老虎第三名.
(4)教师将学生说的解题过程板书出来，学生小组合作，探讨去掉最高分和最低分的平均数。
观察比较，与上面的条件与问题相比又有什么相同点和不同点？
思考并解答：名次有什么变化？为什么有变化？
放手让学生尝试做一做，再讲一讲是怎么做的。使学生明白：条件与问题不同，计算方法和步骤也就不同，最后集体订正。
师小结：平均数具有代表性，能帮我们解决问题，任何一个数有变化，平均数都有变化。平均数很灵敏。（设计意图：通过操作使学生进一步体会平均数的意义，培养学生解决简单实际问题的意识和能力。）
三、闯关活动，我最棒！
师：通过刚才的学习，想必你们已经掌握了平均数的一些知识。你们愿意接受挑战吗？
师出示题目。生先独立思考，后集体反馈。
四、课堂总结。
平均数是统计工作中常用的一种特征数，用途很广泛。今天的学习已经结束，老师希望你们能把所学的知识运用到生活中。让数学来源于生活，又服务于生活，这句话得到更好的体现。
（设计意图：使学生把本课的知识与日常生活紧密的联系在一起，使情感、态度、价值观得到了充分的体现。）
板书设计
平均数的再认识
总数
÷
份数=
平均数
数量的总和÷相对应总的份数=平均数
平均数的意义
代表性
灵敏性
课后反思：
平均数是统计工作中常用的一种特征数，它能反映统计对象的一般水平，用途很广泛。教学中,我首先以学生熟悉的《小马过河》的故事引入，来激发孩子的学习兴趣。在接下来的教学中，我主动培养学生从多个角度地思考问题，能主动尝试从数学的角度运用所学的知识和方法寻求解决问题的策略，灵活的解决现实生活中的实际问题。
从学生的生活实际出发
课标中指出：学生数学的学习要与学生的生活实际相结合。我从学生熟悉的故事引入和少儿歌手大奖赛的成绩进行教学，通过开放性的问题设计引发学生的思考，使学生在认知结构上产生冲突，使之成为学生重新认知建构的良好契机。在学生主动探索、思考、发现新知的过程中，体会平均数的意义和实际应用中计算方法的多样性。这样不但完成了学生对新知的整合和建构，而且把探索求知，发现新知的主动权真正交给学生。
（2）充分发挥学生自主探索，合作交流的能力
自主探索，合作交流，是学生学习的主要方式。在本节课的学习中，合作与交流贯穿整个教学过程。通过组内讨论，同桌交流体现各层次学生对知识的不同理解。在交流的过程中，每个学生的思维与智慧都被整个群体共享，使学生对平均数的再认识更全面，更深入。《平均数》教学设计
教学内容：《平均数》
教学分析：
平均数是在学生已经具备一定收集和整理数据能力基础上，从生活实例出发，让学生了解求平均数的需要，进而自主探究平均数的意义，掌握求平均数的基本方法，并能运用平均数的知识解决简单实际的问题，体验运用平均知识解决问题的乐趣。
教学目标：
1、理解平均数的意义，初步学会简单的求平均数的方法。
2、学生经历用平均数知识解决简单生活问题的过程，积累分析和处理数据方法，发展统计观念。初步感知“移多补少”“对应”等数学思想。
3、感受平均数在生活中的应用价值，体验学习数学解决实际问题的乐趣。
教学重难点：
教学重点：理解平均数的含义，掌握求平均数的方法。
教学难点：借助“移多补少”的方法理解平均数的意义。
教学过程：
一、铺垫助学，前置诊断。
1.利用预学单，让学生提前预习，掌握平均数的相关知识。
二、顺思导学，引发质疑。
1.进一步利用移多补少的方法，引出平均数一词，加强学生对移多补少法的理解。
三、解决问题，知识回授。
1.通过全域无垃圾活动，增强学生的环保意识，有环保小队捡拾饮料瓶入手，提出环保小队平均每人捡了多少个饮料瓶的问题。出示例题。
小结1：求平均数实际就是把多的补给少的，在数学上叫做“移多补少”。
小结2：求平均数也可以采用计算的方法，用他们一共收集的矿泉水瓶个数总和除以人数，得到平均每人收集多少个。
（14＋12＋11＋15）÷4＝13（个）。
理解平均数的含义。
教师：刚才我们通过移多补少和计算，求出平均每人收集了13个矿泉水瓶，看这个平均数13，它是不是每个人真正收集的矿泉水瓶数量？
引导学生体会13不是每个人真正收集的矿泉水瓶数量，而是4个人的总体水平。
小结：平均收集13个矿泉水瓶，不是每个人真正收集的数量，是一个“虚拟”的数，反映了这组收集矿泉水瓶数的情况。
教师：生活中你还在哪些地方或什么事情中遇到或用到过平均数吗？举例说一说。
求平均数的方法：
1.移多补少法
（数据少并且数据相差少）。
2.公式法
总数÷总份数=平均数
四、分层促学，拓展应用。
1、判断。（1）某小学全体同学向希望工程捐款，平均每人捐款3元。那么，全校每个同学一定都捐了3元。（??
????）
（2）中国男子篮球队平均身高是200厘米，有的队员身高会超过200厘米，有的队员身高不到200厘米。（
）
（3）小明所在的1班学生平均身高1.4米，小强所在的2班平均身高1.5米。小明一定比小强矮。（??
????）
2．选择。
第五小学四年级2个班参加植树活动，第一天植树32棵，第二天植树28棵，第三天植树36棵。平均每天植树多少棵？下列计算正确的算式是（
）
A.(32+28+36)÷3
B.(32+28+36)÷4
C.(32+28+36)÷2
3.一辆汽车，前4小时行驶了240千米，后5小时行驶了327千米，平均每小时行多少千米？
4.小明的期中考试成绩单给小红弄污了，你能帮她算出数学成绩来吗？
五、梳理评学，总结反思。
今天你有什么收获？
六、课堂作业、达标检测。
板书设计：
平均数
1.移多补少法
2.公式法
即“总数÷份数=平均数”的方法.《平均数》教学设计
教学目标：
1、使学生理解平均数的含义，初步学会简单的求平均数的方法。
2、理解平均数在统计学上的意义，感受数学与生活的联系。
3、发展学生解决问题的能力。
学习目标：
1、理解平均数的意义。2、会求一组数据的平均数。
重点难点：
理解平均数的含义，初步学会简单的求平均数的方法。
教学过程：
一、激情导入：
同学们，老师手中有8根粉笔，要分给这四位同学，请大家帮我想想，怎样分呢？如果每人分2根，那么着8根粉笔刚好分完，并且每人分得的根数都相同，这种分法叫平均分。每位同学平均分2根粉笔，这里的2就是平均数。
通过这个例子知道大家对平均分掌握的很不错，但我们今天学均数在意义上和这里的2有所不同，大家想知道吗？
二、民主导学：
任务一、理解平均数的意义。
课件出示情景图：在生活中老师经常会看到咱班同学爱收集矿泉水瓶，大家看，老师把其中小红、小兰、小亮、小明这几个同学收集矿泉水瓶的数量制成了统计图。
任务呈现：
1、观察这个统计图你从中获得了哪些信息？要求我们解决什么问题？
2、“平均每人收集了多少个？”是什么意思？
3、同桌互相说一说：怎样从统计图上移动矿泉水瓶能使每个同学收集的数量都相同。
自主学习：学生分析题意，同桌讨论，教师巡视。
展示交流：
1、学生汇报方法，教师课件演示移动的过程。
2、运用“移多补少”的方法我们得到平均每人收集了13个矿泉水瓶，这里的13就是这组数据的平均数。
3、提问：这里平均数13和前面例子中平均数2表示的意义有什么不同？
前面例子中的2是指每人实际得到了2根粉笔，而这里的13不是每个同学实际收集的数量。
4、小结：13并不是一个实实在在的数，它只是这几个数的平均数量，在实际收集的数量中，有的同学收集的比13个多，有的同学收集的比13个少。
任务二：探究平均数的求法。
过渡：如果没有具体的实物或者数据较大时，还能用移多补少的方法球平均数吗？那怎么办？
任务呈现：
1、独立列式解答“平均每人收集了多少个矿泉水瓶？”
2、完成后，把你的解答方法在组内说一次。
自主学习：学生独立完成，小组交流。教师巡视收集算法，指名板演。
展示交流：
1、集体订正板演情况。
（14+12+11+15）÷4
=
52÷4
=
13（个）
2、那组同学来说一说你是怎么求平均数的？要说出每步算式的意义。
3、质疑：如果我们除以3行吗？为什么？
4、小结：求几个数的平均数，就是把这几个数的总和平均分成几份。
5、练习：完成练习十一的第2题。
三、检测导结：
到现在为止学习任务已经完成了，课前想的目标是否达到了呢？我们检测一下：
1、目标检测：
四位同学为希望小学的小朋友捐赠图书情况如下表：
姓名
金辉
李强
王宏
陈军
本数
8
26
10
4
平均每位同学捐赠多少本书？
2、结果反馈：
（1）、指导学生同桌交换检测卷。
（2）、对照屏幕上的答案，认真批阅同学的卷子，划出错误的地方，并打分。
（3）要求学生帮助同学把做错的题改正。
最后，面向全体学生，了解检测结果和改错情况，特别要关注没有完成改错的同学。
3、反思总结：
这节课我们学的是什么？你有什么收获和遗憾？课题《平均数》
教学目标：
使学生理解平均数的含义。
了解平均数在统计学上的意义。
学习借鉴生活中有关平均数的问题。
教学重点：理解平均数的意义，掌握求平均数的方法。
教学难点：理解平均数的意义。
教具准备：多媒体课件
教学过程：
问题导入
教师：如果要知道四年级每个班的成绩好要怎么办呢？
预设：算出平均分
揭题：今天我们就来学均分有关的《平均数》
自主探究，解决问题
课示
师:怎样使两层一样多？
预设：对了，我们把上层多的2个移到下层少的来，这时它们就都是6个，
“6”就是它们的平均数。
教学例1，初步理解平均数的意义和求平均数的方法。
师：从图中你知道了什么？
分别收集了14、12、11、15个饮料瓶，求平均每人收集了多少个？
（学生独立思考后，小组汇报）
汇报交流：
移多补少法：（课示过程）学生拿出学具动手操作
预设：13个，你能给这种方法起个名字吗？你们是怎样想到的？
教师：同学们想多了用多的补给少的这个方法，使每个人的瓶子数量同样多，这种方法叫“移多补少”法（板书）
这里平均每人收集了13个饮料瓶，这个“13”是他们真实收集到的矿泉水瓶数吗？
（引导学生13不是每个人真正收集到的矿泉水瓶数，而是代表4个人的总体水平）
板书：代表
师：在这一组数据中，有的比13高，有的比13
少。
先总后分法：
师：还有不一样的方法吗？
（引导学生列式计算，可以把所有瓶子数量合并起来，再分）
学生单独思考后，汇报
（14+12+11+15）÷4=13（个）
师：能说一说算式的每一部分是什么意思吗？
像这样先把每个人收集的矿泉水瓶数合起来，再除以4，也能算出这个小队平均每人收集了多少个矿泉水瓶。我们叫做先总后分法（板书）
师：谁再来说说，这个13表示什么意思？
（代表我们四个人的总体水平，不是真正哪个人收集到的矿泉水瓶数）
课示：平均数的计算方法：移多补少法
先总后分法
猜测：如果小明不是15个，而是20个，平均数会？（变多）
只收集了7个呢？（变少）
小结：这样看来，平均数与每一个数据都有关，其中任何一个数据的变动都会引起平均数的变化。
对比异同，体会解决问题策略的多样化。
这两种方法有什么相同的地方和不同的地方？（小组讨论后汇报）
（引导学生都是使原来几个不同的数变得同样多，这样得到的数就是这组数据的平均数。）
课示：
教师：我们知道了“13”是环保小组同学手机矿泉水瓶的平均数，那平均数代表什么？你是怎样理解平均数的？（小组讨论后汇报）
引导学生对平均数
的理解，并不是每个学生收集到的矿泉水瓶的实际数量，而是“相当于”把4个学生手机到的矿泉水瓶总署平均分成4分得到的数。可能有的比这个数量多，有的比这个数量少，平均数是为了代表这组数据的总体水平而创造出来的一个“虚拟”的数。
巩固练习
李强所在的快乐篮球队，队员的平均身高是160cm,所以李强的身高一定是160cm，这种说法对吗？
一条小河的平均水深0.8m，小明身高1.3m，下去游泳会有危险吗？
学生重点说对不对，为什么不对？
（3）
师：不用计算，直接能算出答案吗？为什么？
（4）下面是5位同学为灾区小朋友捐书的情况。
（四）回顾与反思
这节课你学会了什么？
（五）课后延伸
数学书p93练习二十二
（3）
板书设计：
平均数
移多补少
数量小
代表
先总后分
一般方法
