人教版（五四制） 八上 21.1 整式的乘法 （同底数幂的乘法） 课件 （共17张ppt）

21.1.1 同底数幂的乘法
1.理解并掌握同底数幂的乘法法则.
2.能够运用同底数幂的乘法法则进行相关计算.
学习目标
知识回顾
2、 an 表示的意义是什么？其中a、n、an分别叫做什么?
1、什么叫乘方?
求几个相同因数的积的运算叫做乘方。
3、25表示什么？
25 = .
4、10×10×10×10×10 可以写成什么形式?
2×2×2×2×2
10×10×10×10×10 = .
105
问题：一种电子计算机每秒可进行1千万亿 次运算， 它工作103s可进行多少次运算？
问题1 怎样列式？
自主探究
问题2 观察算式1015 ×103，两个因式有何特点？
我们把形如1015 ×103这种运算叫作同底数幂的乘法.
根据乘方的意义填空
（3）5m× 5n = × =5（ ）
(2×2×2×2×2)
(2×2)
7
(a﹒a﹒a) (a﹒a)
5
(5×5×…×5)
(5×5×…×5)
m个5
n个5
m+n
（m,n为正整数）
自主探究
思考：观察上面各题左右两边，底数、指数有什么关系？你能得到什么结论？
（3）5m× 5n =5（ ）
5+2
3+2
m+n
相乘结果底数与原底数 相同 ，指数是原来两个幂指数的 和 ．
am · an = am+n (m、n都是正整数).
同底数幂相乘,
底数 ，指数 .
不变
相加
同底数幂的乘法法则：
结果：①底数不变
②指数相加
注意
条件：①乘法
②底数相同
要点归纳
例1 计算：
（1）x2 · x5 ;
（2）a · a6;
（4）(-2) × (-2)4 × (-2)3;
（3） xm · x3m+1.
a=a1
例题讲析
当三个或三个以上同底数幂相乘时，也具有这一性质，用公式表示为：
am· an· ap = am+n+p （m、n、p都是正整数)
基础训练
下面的计算对不对？如果不对，怎样改正？
（1）b5 · b5= 2b5 （ ）（2）b5 + b5 = b10 （ ）
（3）x5 ·x5 = x25 ( ) ( 4 )
（5）m + m3 = m4 ( )
×
×
×
( )
( )
×
×
?
(1)(a+b)4 · (a+b)7 ;
(2)(m-n)3 ·(m-n)5 ·(m-n)7 ;
(3)(x－y)2·(y－x)5.
拓展提升
拓展延伸
同底数幂乘法法则的逆用
逆运算：am+n = am · an(m、n为正整数)

计算下列各题：
(3)－a3·(－a)2·(－a)3.
(2)(a-b)3·(b-a)4;
(1)(2a＋b)2n＋1·(2a＋b)3；
挑战自我
（4）已知an-3·a2n+1=a10,求n的值;
1.理解并掌握同底数幂的乘法法则.
2.能够运用同底数幂的乘法法则进行相关计算.
学习目标
填空：
（1）x5 ·（ ）=　x 8
（2）a ·（ ）=　a6
（3）xm ·（　 ）＝x3m
（4）9 · 33（ ）= 37
变式训练
x3
a5
33
x2m
同底数幂的乘法
知识
思想
同底数幂相乘，底数不变，指数相加
am·an=am+n (m,n都是正整数）
am·an·ap=am+n+p(m,n,p都是正整数）
am+n = am · an(m、n为正整数)
“特殊 一般 特殊”

例子 公式 应用
课堂小结