人教版七年级数学上册 1.5.1 乘方课件（第二课时）(27张PPT)

第一章 有理数
1.5.1 有理数的乘方
第二课时
2020
【课前预习】
1．定义新运算：对有理数a、b， （ ）
A． B． C． D．
2．下列运算错误的是（ ）
A． B． C． D．
3．计算 的值（　　　）
A．54 B．27 C． D．0
4．下列计算中不正确的是（　　）
A．（﹣1）4×（﹣1）3=﹣1 B．﹣（﹣3）3=27
C．÷（﹣）3=9 D．﹣3÷（﹣）=9
5．定义一种新运算： 则 的值( )
A．5 B．8 C．7 D．6
【学习目标】
掌握有理数加、减、乘、除、乘方混合运算的顺序；
01
熟练进行有理数的混合运算；
02
培养并提高正确迅速的运算能力.
03
【课前预习】答案
1．D
2．D
3．C
4．C
5．B
回顾：乘方的意义
这种求n个相同因数a的积的运算叫做乘方，乘方的结果叫做幂，a叫做底数，n叫做指数，an读作a的n次幂（或a的n次方）。
2次方又叫平方，3次方又叫立方。
底数
指数
幂
a×a×……×a = a n
n个
【学习探究】
交流思考
（1）我们学习了哪些运算？
（2）在2+32×(–6)这个式子中，存在着哪些运算？这些运算如何进行呢？
情景导入

规律：
（1）正数的任何次幂都是正数；负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数。
（2）1的任何次幂都是1，–1的奇次幂是–1， –1的偶次幂是1。
（3） 互为相反数的两个数，它们的偶次幂相等，奇次幂互为相反数。
计算（1） 4×（-3）+15
（2）（-3）×（16+2）
（3） 6－（-12）÷（-3）
（4） -12+（-28）÷7
3
-54
2
-16
口算下列乘方：
（1） 82 （2）33
（3）（-2）3 （4）（-1）9
（5）（-10）4 （6） 0100
(7) (-4)2 (8) - 42
64
-8
10000
0
-1
27
16
-16
思考:上式含有哪几种运算?先算什么，后算什么？
加减运算
乘方运算
第一级运算
第三级运算
乘除运算
第二级运算
合作探究
有理数的混合运算
想一想：
有理数混合运算应按怎样的运算顺序进行计算呢？
有理数混合运算的运算顺序：
1.先乘方，再乘除，最后加减；
2.同级运算，从左到右进行；
3.如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行.
例1 计算：
(1)2×(-3)3-4×(-3)+15;
(2)(-2)3+(-3)×[(-4)2+2]-(-3)2÷(-2).
解：(1)原式=2×(-27)-(-12)+15
=-54+12+15
=-27
=-8+(-3)×18-(-4.5)
(2)原式=-8+(-3)×(16+2)-9÷(-2)
=-8-54+4.5
=-57.5
有理数的混合运算
练一练
解:原式=
1×2+(-8)÷4
=2+(-2)
=0
解:原式
解：原式 =
- 4
- 36
= - 4 - 36
= - 4
= - 5
- 1
(3)
例2 计算：
解法一：
解：原式=

解法二：
解： 原式=
点拨：在运算过程中，巧用运算律，可简化计算
讨论交流：你认为哪种方法更好呢？
= -11
=-6+（-5）
=-11
混合运算的简便运算
例3 计算
（1） 2×（-3）-4×（-3）+15
3
(2) （-2）+（-3）×〔（-4）+2〕-（-3）÷（-2）
3
2
算算有几种运算, 并说明运算次序
1. 等于( )
A.100 B.－100 C.－1 D.1
c
B
知识点拨： 的值等于1，求绝对值之后依然等于1，注意式子前面有“-”号，故而得-1
2. 计算 的结果是( )
A. B. C. D.
知识点拨：有理数混合运算的顺序：有括号先算括号内的部分
3.计算：
解：
解：
3.计算：
练习
（1）
（-2）×（-3）
3
2
（2）
-2×3
3
（3）
3+50÷2 ×（- ——）-1
2
1
5
（4）
（-0.5）×（-4）-5 ×（- —）
2
2
3
5
例4 观察下面三行数：
-2， 4， -8， 16， -32， 64，…；①
0， 6， -6， 18， -30， 66，…；②
-1， 2， -4， 8， -16， 32，…. ③
（1）第①行数按什么规律排列？
解：（1）第①行数是
分析：观察①，发现各数均为2的倍数.联系数的乘方，从符号和绝对值两方面考虑，可发现排列的规律.
（2）第②③行数与第①行数分别有什么关系？
解：（2）第②行数是第①行相应的数加2，即
第③行数是第①行相应的数除以2，即
（3）取每行数的第10个数，计算这三个数的和.
解：（3）每行数中的第10个数的和是
讨论
观察下列各式:
猜想:
若n是正整数，那么
讨论
a+3=0
b -2=0
a=-3
b=2
-27
=-27
【课后练习】
【课后练习】答案
1．D
2．B
3．D
4．B
5．D
6．A
7．B
8．A
9．B
10．B