人教版2020年（秋季）七年级数学上册同步课时训练：3.3 解一元一次方程(二)——去括号与去分母 (Word版 含解析)
文档属性
| 名称 | 人教版2020年（秋季）七年级数学上册同步课时训练：3.3 解一元一次方程(二)——去括号与去分母 (Word版 含解析) |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 99.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-08-20 13:02:34 | ||
图片预览
文档简介
人教版2020年（秋季）七年级数学上册同步课时训练
3.3
解一元一次方程(二)——去括号与去分母
一．选择题
1．一元一次方程6（x﹣2）＝8（x﹣2）的解为（ ）
A．x＝1
B．x＝2
C．x＝3
D．x＝6
2．解方程2（3x﹣1）﹣（x﹣4）＝1时，去括号正确的是（ ）
A．6x﹣1﹣x﹣4＝1
B．6x﹣1﹣x+4＝1
C．6x﹣2﹣x﹣4＝1
D．6x﹣2﹣x+4＝1
3．解一元一次方程（x+1）＝1﹣x时，去分母正确的是（ ）
A．3（x+1）＝1﹣2x
B．2（x+1）＝1﹣3x
C．2（x+1）＝6﹣3x
D．3（x+1）＝6﹣2x
4．若代数式和的值相同，则x的值是（ ）
A．9
B．﹣
C．
D．
5．解方程﹣＝的步骤如下，错误的是（ ）
①2（3x﹣2）﹣3（x﹣2）＝2（8﹣2x）；
②6x﹣4﹣3x﹣6＝16﹣4x；
③3x+4x＝16+10；
④x＝．
A．①
B．②
C．③
D．④
6．小组活动中，同学们采用接力的方式求一元一次方程的解，规则是：每人只能看到前一人给的式子，并进行一步计算，再将结果传递给下一人，最后求出方程的解．过程如下：
接力中，自己负责的一步出现错误的是（ ）
A．甲
B．乙
C．丙
D．丁
二．填空题
7．解方程时，去分母得
．
8．若+1与互为相反数，则a＝
．
9．猪是中国十二生肖排行第十二的动物，对应地支为“亥”．现规定一种新的运算，a亥b＝ab﹣b，则满足等式亥6＝﹣1的x的值为
．
10．规定“△”是一种新的运算法则，满足：a△b＝ab﹣3b
示例：4△（﹣3）＝4×（﹣3）﹣3×（﹣3）＝﹣12+9＝3．
若﹣3△（x+1）＝1，则x＝
．
三．解答题
11．解方程：3x+6＝4（x﹣2）．
12．解方程：3（2x﹣1）﹣7＝2x+10．
13．解方程：3﹣﹣x．
14．解方程：＝．
15．解下列方程
（1）2x＝﹣3（x+5）
（2）﹣1＝
16．解方程：
（1）x﹣8＝﹣0.2x；
（2）＝﹣1．
17．列方程求解：当k取何值时，代数式的值比的值大4？
18．依据下列解方程＝的过程，请在前面的括号内填写变形步骤，在后面的括号内填写变形依据．
解：原方程可变形为＝（
）
（
），得3（3x+5）＝2（2x﹣1）（
）
去括号，得9x+15＝4x﹣2．（
）
（
），得9x﹣4x＝﹣15﹣2．（
）
合并同类项，得5x＝﹣17．（合并同类项法则）
（
），得x＝﹣．（
）
19．以下是圆圆解方程＝1的解答过程．
解：去分母，得3（x+1）﹣2（x﹣3）＝1．
去括号，得3x+1﹣2x+3＝1．
移项，合并同类项，得x＝﹣3．
圆圆的解答过程是否有错误？如果有错误，写出正确的解答过程．
参考答案
一．选择题
1．解：去括号得：6x﹣12＝8x﹣16，
移项得：6x﹣8x＝﹣16+12，
合并得：﹣2x＝﹣4，
解得：x＝2．
故选：B．
2．解：去括号得：6x﹣2﹣x+4＝1，
故选：D．
3．解：方程两边都乘以6，得：3（x+1）＝6﹣2x，
故选：D．
4．解：根据题意得：＝x﹣3，
去分母得到：6x﹣9＝10x﹣45，
移项合并得：﹣4x＝﹣36，
解得：x＝9．
故选：A．
5．解：①去分母，得：2（3x﹣2）﹣3（x﹣2）＝2（8﹣2x）；
②6x﹣4﹣3x+6＝16﹣4x，
③6x﹣3x+4x＝16+4﹣6，
④x＝2，
错误的步骤是第②步，
故选：B．
6．解：乙步骤错误，原因是去括号没有变号，
故选：B．
二．填空题
7．解：方程两边同时乘以6得：3x﹣（2x+1）＝6，
故答案为：3x﹣（2x+1）＝6．
8．解：根据题意得：+1+＝0，
去分母得：a+2+2a+1＝0，
移项合并得：3a＝﹣3，
解得：a＝﹣1，
故答案为：﹣1
9．解：由题意可知：×6﹣6＝﹣1，
解得：x＝，
故答案为：
10．解：根据题中的新定义得：﹣3（x+1）﹣3（x+1）＝1，
去括号得：﹣3x﹣3﹣3x﹣3＝1，
移项合并得：﹣6x＝7，
解得：x＝﹣，
故答案为：﹣
三．解答题
11．解：去括号得：3x+6＝4x﹣8，
移项得：3x﹣4x＝﹣8﹣6，
合并得：﹣x＝﹣14，
解得：x＝14，
经检验x＝14是分式方程的解．
12．解：去括号，得6x﹣3﹣7＝2x+10，
移项，得6x﹣2x＝10+3+7，
合并同类项，得4x＝20，
两边都除以4，得x＝5．
13．解：方程可变形为：30﹣2（x﹣3）＝5（3x﹣1）﹣10x，
去括号得：30﹣2x+6＝15x﹣5﹣10x，
移项得：﹣2x﹣15x+10x＝﹣5﹣6﹣30，
合并得：﹣7x＝﹣41，
系数化为1，得：x＝．
14．解：＝，
去分母得：3（x+2）＝2（2x﹣3），
去括号得：3x+6＝4x﹣6，
移项得：3x﹣4x＝﹣6﹣6，
合并同类项得：﹣x＝﹣12，
系数化为1得：x＝12．
15．解：（1）2x＝﹣3（x+5），
去括号，得：2x＝﹣3x﹣15，
移项，得：2x+3x＝﹣15，
合并同类项，得：5x＝﹣15，
系数化为1，得：x＝﹣3；
（2）﹣1＝，
去分母，得：3（5y﹣1）﹣18＝2（4y﹣7），
去括号，得：15y﹣3﹣18＝8y﹣14，
移项，得：15y﹣8y＝3+18﹣14，
合并同类项，得：7y＝7，
系数化为1，得：y＝1．
16．解：（1）去分母得：8x﹣160＝5﹣4x，
移项合并得：12x＝165，
解得：x＝；
（2）去分母得：15x﹣5＝8x+4﹣10，
移项合并得：7x＝﹣1，
解得：x＝﹣．
17．解：依题意得：﹣＝4，
去分母得：2k﹣2﹣9k﹣9＝24，
移项合并得：﹣7k＝35，
解得：k＝﹣5．
18．解：原方程可变形为＝（分数的基本性质）
（去分母），得3（3x+5）＝2（2x﹣1）（等式的基本性质2）
去括号，得9x+15＝4x﹣2．（去括号法则）
（移项），得9x﹣4x＝﹣15﹣2．（等式的基本性质1）
合并同类项，得5x＝﹣17．（合并同类项法则）
（系数化为1），得x＝﹣．（等式的基本性质2）．
故答案为：分数的基本性质；去分母；等式的基本性质2；去括号法则；移项；等式的基本性质1；系数化为1；等式的基本性质2．
19．解：圆圆的解答过程有错误，
正确的解答过程如下：
去分母，得：3（x+1）﹣2（x﹣3）＝6．
去括号，得3x+3﹣2x+6＝6．
移项，合并同类项，得x＝﹣3．
3.3
解一元一次方程(二)——去括号与去分母
一．选择题
1．一元一次方程6（x﹣2）＝8（x﹣2）的解为（ ）
A．x＝1
B．x＝2
C．x＝3
D．x＝6
2．解方程2（3x﹣1）﹣（x﹣4）＝1时，去括号正确的是（ ）
A．6x﹣1﹣x﹣4＝1
B．6x﹣1﹣x+4＝1
C．6x﹣2﹣x﹣4＝1
D．6x﹣2﹣x+4＝1
3．解一元一次方程（x+1）＝1﹣x时，去分母正确的是（ ）
A．3（x+1）＝1﹣2x
B．2（x+1）＝1﹣3x
C．2（x+1）＝6﹣3x
D．3（x+1）＝6﹣2x
4．若代数式和的值相同，则x的值是（ ）
A．9
B．﹣
C．
D．
5．解方程﹣＝的步骤如下，错误的是（ ）
①2（3x﹣2）﹣3（x﹣2）＝2（8﹣2x）；
②6x﹣4﹣3x﹣6＝16﹣4x；
③3x+4x＝16+10；
④x＝．
A．①
B．②
C．③
D．④
6．小组活动中，同学们采用接力的方式求一元一次方程的解，规则是：每人只能看到前一人给的式子，并进行一步计算，再将结果传递给下一人，最后求出方程的解．过程如下：
接力中，自己负责的一步出现错误的是（ ）
A．甲
B．乙
C．丙
D．丁
二．填空题
7．解方程时，去分母得
．
8．若+1与互为相反数，则a＝
．
9．猪是中国十二生肖排行第十二的动物，对应地支为“亥”．现规定一种新的运算，a亥b＝ab﹣b，则满足等式亥6＝﹣1的x的值为
．
10．规定“△”是一种新的运算法则，满足：a△b＝ab﹣3b
示例：4△（﹣3）＝4×（﹣3）﹣3×（﹣3）＝﹣12+9＝3．
若﹣3△（x+1）＝1，则x＝
．
三．解答题
11．解方程：3x+6＝4（x﹣2）．
12．解方程：3（2x﹣1）﹣7＝2x+10．
13．解方程：3﹣﹣x．
14．解方程：＝．
15．解下列方程
（1）2x＝﹣3（x+5）
（2）﹣1＝
16．解方程：
（1）x﹣8＝﹣0.2x；
（2）＝﹣1．
17．列方程求解：当k取何值时，代数式的值比的值大4？
18．依据下列解方程＝的过程，请在前面的括号内填写变形步骤，在后面的括号内填写变形依据．
解：原方程可变形为＝（
）
（
），得3（3x+5）＝2（2x﹣1）（
）
去括号，得9x+15＝4x﹣2．（
）
（
），得9x﹣4x＝﹣15﹣2．（
）
合并同类项，得5x＝﹣17．（合并同类项法则）
（
），得x＝﹣．（
）
19．以下是圆圆解方程＝1的解答过程．
解：去分母，得3（x+1）﹣2（x﹣3）＝1．
去括号，得3x+1﹣2x+3＝1．
移项，合并同类项，得x＝﹣3．
圆圆的解答过程是否有错误？如果有错误，写出正确的解答过程．
参考答案
一．选择题
1．解：去括号得：6x﹣12＝8x﹣16，
移项得：6x﹣8x＝﹣16+12，
合并得：﹣2x＝﹣4，
解得：x＝2．
故选：B．
2．解：去括号得：6x﹣2﹣x+4＝1，
故选：D．
3．解：方程两边都乘以6，得：3（x+1）＝6﹣2x，
故选：D．
4．解：根据题意得：＝x﹣3，
去分母得到：6x﹣9＝10x﹣45，
移项合并得：﹣4x＝﹣36，
解得：x＝9．
故选：A．
5．解：①去分母，得：2（3x﹣2）﹣3（x﹣2）＝2（8﹣2x）；
②6x﹣4﹣3x+6＝16﹣4x，
③6x﹣3x+4x＝16+4﹣6，
④x＝2，
错误的步骤是第②步，
故选：B．
6．解：乙步骤错误，原因是去括号没有变号，
故选：B．
二．填空题
7．解：方程两边同时乘以6得：3x﹣（2x+1）＝6，
故答案为：3x﹣（2x+1）＝6．
8．解：根据题意得：+1+＝0，
去分母得：a+2+2a+1＝0，
移项合并得：3a＝﹣3，
解得：a＝﹣1，
故答案为：﹣1
9．解：由题意可知：×6﹣6＝﹣1，
解得：x＝，
故答案为：
10．解：根据题中的新定义得：﹣3（x+1）﹣3（x+1）＝1，
去括号得：﹣3x﹣3﹣3x﹣3＝1，
移项合并得：﹣6x＝7，
解得：x＝﹣，
故答案为：﹣
三．解答题
11．解：去括号得：3x+6＝4x﹣8，
移项得：3x﹣4x＝﹣8﹣6，
合并得：﹣x＝﹣14，
解得：x＝14，
经检验x＝14是分式方程的解．
12．解：去括号，得6x﹣3﹣7＝2x+10，
移项，得6x﹣2x＝10+3+7，
合并同类项，得4x＝20，
两边都除以4，得x＝5．
13．解：方程可变形为：30﹣2（x﹣3）＝5（3x﹣1）﹣10x，
去括号得：30﹣2x+6＝15x﹣5﹣10x，
移项得：﹣2x﹣15x+10x＝﹣5﹣6﹣30，
合并得：﹣7x＝﹣41，
系数化为1，得：x＝．
14．解：＝，
去分母得：3（x+2）＝2（2x﹣3），
去括号得：3x+6＝4x﹣6，
移项得：3x﹣4x＝﹣6﹣6，
合并同类项得：﹣x＝﹣12，
系数化为1得：x＝12．
15．解：（1）2x＝﹣3（x+5），
去括号，得：2x＝﹣3x﹣15，
移项，得：2x+3x＝﹣15，
合并同类项，得：5x＝﹣15，
系数化为1，得：x＝﹣3；
（2）﹣1＝，
去分母，得：3（5y﹣1）﹣18＝2（4y﹣7），
去括号，得：15y﹣3﹣18＝8y﹣14，
移项，得：15y﹣8y＝3+18﹣14，
合并同类项，得：7y＝7，
系数化为1，得：y＝1．
16．解：（1）去分母得：8x﹣160＝5﹣4x，
移项合并得：12x＝165，
解得：x＝；
（2）去分母得：15x﹣5＝8x+4﹣10，
移项合并得：7x＝﹣1，
解得：x＝﹣．
17．解：依题意得：﹣＝4，
去分母得：2k﹣2﹣9k﹣9＝24，
移项合并得：﹣7k＝35，
解得：k＝﹣5．
18．解：原方程可变形为＝（分数的基本性质）
（去分母），得3（3x+5）＝2（2x﹣1）（等式的基本性质2）
去括号，得9x+15＝4x﹣2．（去括号法则）
（移项），得9x﹣4x＝﹣15﹣2．（等式的基本性质1）
合并同类项，得5x＝﹣17．（合并同类项法则）
（系数化为1），得x＝﹣．（等式的基本性质2）．
故答案为：分数的基本性质；去分母；等式的基本性质2；去括号法则；移项；等式的基本性质1；系数化为1；等式的基本性质2．
19．解：圆圆的解答过程有错误，
正确的解答过程如下：
去分母，得：3（x+1）﹣2（x﹣3）＝6．
去括号，得3x+3﹣2x+6＝6．
移项，合并同类项，得x＝﹣3．