人教版数学七年级上册2.2.1 合并同类项课件(共23张)

学习目标
知道同类项的概念，会识别同类项.
掌握合并同类项的法则，并能准确合并同类项.
能在合并同类项的基础上进行化简、求值运算.
352×2
352×(-2)
知识精讲
352×2
352×(-2)
352t
知识精讲
-152t
5x2
-ab2
知识精讲
-152t
5x2
-ab2
知识精讲
针对练习
（1）同类项只与字母及其指数有关，与系数无关，与字母在单项式中的排列顺序无关；
（2）抓住“两个相同”：一是所含的字母要完全相同，二是相同字母的指数要相同，这两个条件缺一不可.
同类项的判别方法
（3）不要忘记几个单独的数也是同类项.
归纳总结
知识精讲
2.合并同类项的法则：
同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和字母的指数不变.
1.把多项式中的同类项合并成一项叫做合并同类项.
3 ab?+ 5 ab?= 8 ab?
相加
不变
知识精讲
下列合并同类项对吗？不对的，说明理由.
(1)a+a=2a (2)3a+2b=5ab (3)5y2-3y2=2
(4)4x2y-5xy2=-x2y (5)3x2+2x3=5x5 (6)a+a-5a=-3a
×
√
×
×
×
√
注：(2)(4)(5)中的单项式不是同类项，不能合并
针对练习
解：
找
移
合
用不同的标记把同类项标出来!
加法交换律加法结合律
例1：合并下式中的同类项.
典例解析
合并同类项：
(1)6x＋2x2－3x＋x2＋1； (2)－3ab＋7－2a2－9ab－3.
解：(1)原式=6x －3x＋2x2＋x2＋1
=(6x－3x)＋(2x2＋x2)＋1
=(6-3)x+(2+1)x2+1
= 3x2 ＋3x＋1
(2)原式=－3ab－9ab－2a2＋7－3
=(－3ab－9ab)－2a2＋(7－3)
=(－3－9) ab－2a2＋4
= －2a2 －12ab＋4
针对练习
“合并同类项”的方法：
一找，找出多项式中的同类项，不同类的同类项用不同的标记标出；
二移，利用加法的交换律，将不同类的同类项集中到不同的括号内；
三合，将同一括号内的同类项相加即可.
系数相加，字母及其指数不变.
归纳总结
?
【分析】在多项式求值时，可以先将多项式中的同类项合并，然后再代入求值，这样可以简化计算.
?
典例解析
?
【分析】在多项式求值时，可以先将多项式中的同类项合并，然后再代入求值，这样可以简化计算.
?
典例解析
例3：(1)水库中水位第一天连续下降了a小时，每小时平均下降2cm；第二天连续上升了a小时，每小时平均上升0.5cm，这两天水位总的变化情况如何？
(2)某商店原有5袋大米，每袋大米为x千克，上午卖出3袋，下午又购进同样包装的大米4袋，进货后这个商店有大米多少千克？
解：(1)把下降的水位变化量记为负，上升的水位变化量记为正，第一天水位的变化量为-2a cm，第二天水位的变化量为0.5a cm.两天水位的总变量为
-2a+0.5a=(-2+0.5)a=-1.5a(cm)
这两天水位总的变化情况为下降了1.5a cm.
典例解析
例3：(1)水库中水位第一天连续下降了a小时，每小时平均下降2cm；第二天连续上升了a小时，每小时平均上升0.5cm，这两天水位总的变化情况如何？
(2)某商店原有5袋大米，每袋大米为x千克，上午卖出3袋，下午又购进同样包装的大米4袋，进货后这个商店有大米多少千克？
解： 把进货的数量记为正，售出的数量记为负，进货后这个商店共有大米
5x-3x+4x = (5-3+4)x = 6x(千克)
典例解析
1.下列各组式子中是同类项的是（ ）
A．-2a与a2 B．2a2b与3ab2 C．5ab2c与-b2ac D．-ab2和4ab2c
2.下列运算中正确的是（ ）
A．3a2-2a2=a2 B．3a2-2a2=1 C．3x2-x2=3 D．3x2-x=2x
C
A
3.三角形三边长分别为 ，则这个三角形的周长为 .当时 ，周长为 cm.
30x
60
达标检测
4．如果5x2y与xmyn是同类项，那么m =____，n =____．
5．合并同类项：
（1）-a-a-2a=________；
（2）-xy-5xy+6yx=______；
（3）0.8ab2-a2b+0.2ab2=_______；
（4）3a2b-4ab2-4+5a2b+2ab2+7=________________．
1
-4a
0
ab2-a2b
2
8a2b-2ab2+3
达标检测
6.先化简，再求值(1)8m2+5m2+3n-4m2-10n,其中m=2,n=-1;
(2)2x2-5x+x2+4x-3x2-2，其中x=2.
达标检测
小结梳理