人教版数学七年级上册2.2.2 去括号课件(共18张)

学习目标
能运用运算律探究去括号法则.
会利用去括号法则将整式化简.
(3-1)
解：原式
=
(-1+2)
1.什么叫同类项？
所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项.
2.合并同类项的法则是什么？
同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和字母的指数不变.
复习回顾
某商店买入苹果和梨共100千克，其中苹果有x 千克，苹果的进价是1.2元/千克，梨的进价是0.8元/千克.
（1）买这些水果共花多少元？
（2）买这些苹果比买这些梨多花多少元？
(1)1.2x+0.8(100-x)
(2)1.2x-0.8(100-x)
如何将这样的式子化简呢？
问题引入
（1）+（x-3)=______;
+5（x+2）=______.
（2）-（x-3)=______;
-5（x+2)=______.
观察上面两组式子你能发现等号左右两边符号变化的规律吗？
利用乘法分配律计算:
x-3
5x+10
-x+3
-5x-10
括号外的因数是正数，去括号后式子各项的符号与原括号内式子相应各项的符号相同.
括号外的因数是负数，去括号后式子各项的符号与原括号内式子相应各项的符号相反.
去括号法则：
知识精讲
1.计算下列各式：
(1)2(x+8)=________; (2)-3(3x+4)=________; (3)-7(7y-5)=________.
2x+16
-9x-12
-49y+35
(1)3(x+8)=3x+8
(2)-3(x-8)=-3x-24
(4)-2(6-x)=-12+2x
(3)4(-3-2x)=-12+8x
错
3x+3×8
错因:分配律，漏乘3.
错
-3x+24
错因:括号前面是负数,去掉负号和括号后每一项都变号.
对
错
错因:括号前面是正数,去掉正号和括号后每一项都不变号.
-12-8x
2.判定正误：
去括号秘诀：
负变正不变，一个都不少.
针对练习
讨论比较
+(x-3)与 -(x-3)的区别？
+(x-3)与-(x-3)可以分别看作1与-1分别乘(x-3)
注意：准确理解去括号的规律，去括号时括号内的每一项的符号都要考虑，做到要变都变，要不变，则都不变；另外，括号内原有几项去掉括号后仍有几项.
知识精讲
例1 化简下列各式：
（1）8a+2b+(5a-b); （2）(5a-3b)-3(a2-2b);
解：（1）原式=8a+2b+5a-b
=13a+b；
（2）原式=（5a-3b）-（3a2-6b）
=5a-3b-3a2+6b
=-3a2+5a+3b；
（3）(2x2＋x)－[4x2－(3x2－x)]．
（3）原式 =2x2＋x－(4x2－3x2＋x)
=2x2＋x－(x2＋x)
=2x2＋x－x2－x
=2x2
【点睛】1.当括号前面有数字因数时，可应用乘法分配律将这个数字因数乘以括号内的每一项，切勿漏乘．
2.当含有多重括号时，可以由内向外逐层去括号，也可以由外向内逐层去括号．每去掉一层括号，若有同类项可随时合并，这样可使下一步运算简化，减少差错．
典例解析
化简：
（1）3(a2－4a＋3)－5(5a2－a＋2)；
（2）3(x2－5xy)－4(x2＋2xy－y2)－5(y2－3xy)；
（3）abc-[2ab-(3abc-ab)+4abc]
解：（1）原式=3a2－12a＋9－25a2＋5a－10
=－22a2－7a－1；
（2）原式=3x2－15xy－4x2－8xy＋4y2－5y2+15xy
=－x2－8xy－y2；
（3）原式=abc-(2ab-3abc+ab+4abc)
=abc-3ab-abc=-3ab.
针对练习
例2 两船从同一港口出发反向而行，甲船顺水，乙船逆水，两船在静水中速度都是50千米/时，水流速度是a千米/时.
(1)2小时后两船相距多远?
解：顺水速度=船速+水速=(50+a)km/h,逆水速度=船速-水速=(50-a)km/h.
2小时后两船相距(单位：km)
2(50+a)+2(50-a)=100+2a+100-2a=200.
(2)2小时后甲船比乙船多航行多少千米?
2小时后甲船比乙船多航行(单位：km)
2(50+a)-2(50-a)=100+2a-100+2a=4a.
典例解析
例3：先化简，再求值：已知x＝－4，y＝ ，求5xy2－[3xy2－（4xy2－2x2y）]＋2x2y－xy2.
【点睛】在化简时要注意去括号时是否变号；在代入时若所给的值是负数、分数、有乘方运算的，代入时要添上括号.
解：原式=5xy2－(－xy2＋2x2y)＋2x2y－xy2
=5xy2.
?
典例解析
1.下列去括号中，正确的是（ ）
C
达标检测
2．不改变代数式的值，把代数式括号前的“－”号变成“＋”号， 结果应是（ ）
3.已知a-b=-3,c+d=2,则（b+c）-(a-d)的值为（ ）
A.1 B.5 C.-5 D.-1
D
B
达标检测
4.化简下列各式：
（1）8m＋2n＋(5m－n)； （2）(5p－3q)－3( 　 )．
解：
达标检测
5.先化简，再求值：2(a＋8a2＋1－3a3)－3(－a＋7a2－2a3)，其中a＝－2.
解：原式= 2a＋16a2＋2－6a3+3a-21a2+6a3
=－5a2＋5a＋2.
当a＝－2时，原式=-5×4+（-10）+2=－28.
达标检测
解：飞机顺风飞行6小时的行程：6（a+20）=6a+120（千米）；
飞机逆风飞行3小时的行程：3（a-20)=3a-60(千米）.
两个行程相差：（6a+120)-（3a-60)= 6a+120-3a+60=3a+180(千米）.
6.飞机的无风航速为a千米每时，风速为20千米每时，飞机顺风飞行6小时的行程是多少？飞机逆风飞行3小时的行程是多少？两个行程相差多少？
达标检测
括号外的因数是正数，去括号后式子各项的符号与原括号内式子相应各项的符号相同.
括号外的因数是负数，去括号后式子各项的符号与原括号内式子相应各项的符号相反.
去括号法则：
1.去括号时要将括号前的符号和括号一起去掉；
2.去括号时首先弄清括号前是“+”还是“-”；
3.去括号时当括号前有数字因数应用乘法分配律，切勿漏乘.
特别强调：
小结梳理