人教版七年级数学上册 课件：2.2整式的加减（第二课时）(共24张PPT)

第二章 整式的加减
2.2 整式的加减
第二课时
2020
2020
掌握运用运算律探究去括号法则；
01
掌握利用去括号法则将整式化简；
02
01
02
03
培养观察、分析、归纳能力
03
【学习目标】
【课前预习】
1．﹣（a﹣b+c）变形后的结果是（　　）
A．﹣a+b+c B．﹣a+b﹣c C．﹣a﹣b+c D．﹣a﹣b﹣c
2．去括号等于a-b+c的是( )
A．a-(b+c) B．a-(b-c) C．a+(b-c) D．a+(b+c)
3．下列去括号正确的是（　　）
4．化简：，正确结果是( )
5．下列各式中，去括号或添括号正确的是（　　）
【课前预习】答案
1．B
2．B
3．D
4．A
5．D
计算：
①2（4a+b) ②-3（a -2b)
③+（V船+V水） ④-（V船-V水）
⑤+（x-3y) ⑥-（x-3y)
⑦（5c+3d) ⑧-（5c-3d)
【学习探究】
10+（5+3）
10+5+3
=
10+(5-3)
10+5-3
10+(-5+3)
10-5+3
10+（-5-3）
10-5-3
=
=
=
10-（5+3）
10-5-3
10-（5-3）
10-5+3
10-（-5+3）
10+5-3
10-（-5-3）
10+5+3
=
=
=
=
通过计算上式，你发现了什么？
利用乘法分配律计算,你有几种方法？
-7(3y-4)=？
两种方法：①不带符号，直接将数乘进去;
②带符号相乘.
互学探究
用类似方法计算下列各式：
(1)2(x+8)=
(2)-3(3x+4)=
(3)-7(7y-5)=
2x+16
-9x-12
-49y+35
(1)3(x+8)=3x+8
(2)-3(x-8)=-3x-24
(4)-2(6-x)=-12+2x
(3)4(-3-2x)=-12+8x
错
3x+3×8
错因:分配律，漏乘3.
错
-3x+24
错因:括号前面是负数,去掉负号和括号后每一项都变号.
对
错
错因:括号前面是正数,去掉正号和括号后每一项都不变号.
-12-8x
判断下列化简是否正确
如果括号外的因数是正数,去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同;(也就说符号不变)
如果括号外的因数是负数,去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反.(符号相反)
特别地,+(x-3)与-(x-3)可以分别看作1与-1分别乘(x-3).利用分配律,可以将式子中的括号去掉,得
这也符合以上发现的去括号规律.
去括号法则
强调
1.去括号时，要将括号连同它前面的符号一起去掉.
2.若括号前是“-”号，去括号时，括号内的各项都要变号，不能只改变括号内第一项或前几项的符号.
3.当括号前的因数不是±1时，要利用分配律将括号外的因数与括号内的每一项都相乘去掉括号，不要漏乘括号内的任何一项.
例1 化简下列各式
解:(1)
(2)
去多重括号的方法
去多重括号时，一般由内向外，即先去小括号，再去中括号，最后去大括号；也可由外向内，即先去大括号，再去中括号，最后去小括号，且去大括号时，要将中括号看成一个整体，去中括号时，要将小括号看成一个整体.
例2 两船从同一港口出发反向而行，甲船顺水，乙船逆水，两船在静水中速度都是50千米/时，水流速度是a千米/时.
问: (1) 2小时后两船相距多远?
(2)2小时后甲船比乙船多航行多少千米?
解：顺水速度=船速+水速=(50+a)km/h，
逆水速度=船速-水速=(50-a)km/h.
(2)2小时后甲船比乙船多航行(单位：km)：
2(50+a)-2(50-a)=100+2a-100+2a=4a(km).
例3 飞机的无风航速为a千米/时，风速为20千米/时，飞机顺风飞行4小时的行程是多少？飞机逆风飞行了3小时的行程是多少？两个行程相差多少？
解: 顺水航速=船速+水速=50+a (千米/时)
逆水航速=船速-水速=50-a (千米/时)
两小时后两船相距
(2) 两小时后甲船比乙船多航行
强调
1.当括号前面有数字因数时，可利用乘法分配律将这个数字因数乘括号内的每一项，切勿漏乘．

2.特别注意：括号前面是“-”号时，括号内的每一项都要改变符号！
课堂练习
化简：
(1) 3(a2－4a＋3)－5(5a2－a＋2)；
(2) 3(x2－5xy)－4(x2＋2xy－y2)－5(y2－3xy).
解：(1) 原式=3a2－12a＋9－25a2＋5a－10
=－22a2－7a－1；
(2) 原式=3x2－15xy－4x2－8xy＋4y2－5y2+15xy
=－x2－8xy－y2.
【课堂小结】
去括号法则
因数是正数
符号相同
因数是负数
符号相反
【课后练习】
【课后练习】答案
1．B 2．D 3．B 4．D 5．C 6．C 7．B 8．B 9．D 10．D
11．-
12．31
13．2a-b．
14．-108
15．x2+x