北师大版八年级数学下册 第五章 分式和分式方程 单元试卷(Word版 含简单答案)

第5章
分式和分式方程
填空题（每小题3分，共30分）
1．若要使分式有意义，则x的值应为
．
2．化简：
=
．
3．分式方程的解是
．
4．化简：
=
．
5．已知a+b=2，ab=3，则=
．
6．，，的最简公分母是
．
7．已知的值等于0，则m的值是
．
8．请写出一个根为1的分式方程：
．
9．若，则=
．
10.
数与数之间的关系非常奇妙．如：
①，②，③，……
根据式中所蕴含的规律可知第n
个式子是
．
选择题（每小题4分，共20分）
11．下列四个分式的运算中，其中运算结果正确的有
【
】
①；
②；③；④；
A．0个
B．1个
C.2个
D.
3个
12．若将分式中的a与b的值都扩大为原来的2倍，则这个分式的值将【
】
A．扩大为原来的2倍
B.
分式的值不变
C.
缩小为原来的
D．缩小为原来的
13.若a–b=2ab，则的值为
【
】
A．
B．–
C．–2
D．2
14．几个同学包租一辆面包车去旅游，面包车的租价为180元，后来又增加了两名同学，租车价不变，结果每个同学比原来少分摊了3元车费．若设参加旅游的同学共有x人，则根据题意可列方程
【
】
A．
B．
C．=2
D．
15．已知x
为整数，且分式的值为整数，则x可取的值有
【
】
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
（第16小题6分，第17、18两小题每题8分，共计22分）
16．化简：
17．解分式方程：
18．计算：．
（每小题9分，共18分）
19．先化简，后求值：，其中x=．
20．在社会主义新农村建设中，某乡镇决定对一段公路进行改造．已知这项工程由甲工程队单独做需要40天完成；如果由乙工程队先单独做10天，那么剩下的工程还需要两队合做20天才能完成．
（1）求乙工程队单独完成这项工程所需的天数；
（2）求两队合做完成这项工程所需的天数．
（每小题10分，共10分）
21．有两堆棋子，第一堆棋子比第二堆棋子的数目多，从第一堆棋子中拿出若干粒到第二堆，使第二堆的棋子数翻倍，然后从第二堆中拿出若干粒到第一堆，使第一堆的棋子数翻倍，最后从第一堆中再拿出若干粒到第二堆，使第二堆的棋子数翻倍．此时发现第一堆棋子数与第二堆棋子数一样多，求原来这两堆棋子的数目．
参考答案
1、x≠3；2、；3、x=2；4、；5、；6、x2–y2；7、2；
8、如：；9、–1；10、；
11、A；12、C；13、C；14、A；15、C；16、1；
17、无解；
18、设，则原式=（1+a）（a+）–a
(1+a+)=
19、
20、（1）60天；（2）24天；
21、第一堆棋子数目为11k，第二堆棋子数目为5k，k为整数。
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