人教版数学八上 14.1.3 积的乘方 课件 （共14张ppt）

第十四章●第一节
积的乘方
人民教育出版社 八年级 | 上册
问题引入
同底数幂的乘法法则：
底数不变，指数相加；即 （m、n都是正整数）
幂的乘方法则：
底数不变，指数相乘。即 (m，n都是正整数)
问题1 同底数幂的乘法法则是什么？幂的乘方的法则呢？
问题引入
问题2 如果一个正方体的棱长是 cm，如何用式子表示它的体积？
导入新知
追问一：已知正方体的棱长，如何计算它的体积？
追问二：如何列出这个算式？
追问三：根据乘方的意义如何来计算这个算式？
答：棱长×棱长×棱长=棱长3
答：
问题3 填空，看看运算过程用到哪些运算律，从运算结果看能发现什么规律？
(1) ；
(2) ；
(3) 。(n是正整数)
探究新知
问题3 填空，看看运算过程用到哪些运算律，从运算结果看能发现什么规律？
解：(1) ；
(2) ；
(3) 。(n是正整数)
探究新知
问题4 把你发现的规律先用文字语言表述，再用符号语言表达出来。
探究新知
积的乘方的结果是把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘，
也就是说积的乘方等于幂的乘积。
用符号语言叙述： 。(n是正整数)
正方体的V＝ 它不是最简形式，根据发现的规律可作如下运算：
问题5 你能解决前面提到的正方体体积的计算问题吗？
探究新知
三个或三个以上因式的积的乘方也具有这一性质，
即 。(n为正整数)
问题6 如何计算？是不是也有类似的规律？3个以上的因式呢？
探究新知
解： (1)
(2)
(3)
(4)
例1 计算：
(1) ；(2) ； (3) ； (4) 。
应用新知
答案：D
1．计算 的结果是( )
A． B． C． D．
巩固新知
2．计算 的结果是( )
答案：C
3．计算：(1) (2)
(3) (4)
巩固新知
4．计算：
通过本节课的学习，你有什么新的体会和收获？
课堂小结
(1)积的乘方法则：
积的乘方等于每一个因式乘方的积，即 。(n为正整数)
(2)三个或三个以上的因式的积的乘方也是具有这一性质。
如 ；(n为正整数)

谢谢大家，再见！