人教（五四制） 八上23.2 二次根式的乘除 第一课时 课件 （共13张ppt）

23.2 二次根式的乘除
第一课时
知识回顾
问题探究
课堂小结
随堂检测
（1）二次根式的概念：形如 的式子叫
做二次根式.

（2）二次根式的性质：
知识回顾
问题探究
课堂小结
随堂检测
从特殊到一般探究法则
活动1
探究一：二次根式的乘法法则是怎样的？
重点知识★
（1） ， ；
（2） ， ；
（3） ， ；
观察上面的计算结果，
你的发现的规律是： （文字表达）；
结论： （用字母表达）.
计算下列各式.
6
6
20
20
30
30
知识回顾
问题探究
课堂小结
随堂检测
从特殊到一般探究法则
活动1
探究一：二次根式的乘法法则是怎样的？
重点知识★
思考：为什么 中要对a、b的取值进行限制？
反思 ： 成立的条件是什么？
小结：二次根式的乘法法则：
知识回顾
问题探究
课堂小结
随堂检测
二次根式的乘法法则 中，
为什么 ？
因为只有当 时二次根式才有意义.
反思法则 巩固提升
活动2
探究一：二次根式的乘法法则是怎样的？
重点知识★
知识回顾
问题探究
课堂小结
随堂检测
例1.计算：（1） ； （2） ；
（3） ； （4） .
【知识点：二次根式的乘法】
反思法则 巩固提升
活动2
点拨：二次根式的乘法运算直接按照二次根式的乘法法则进行即可.
详解：（1） ； （2） ；
（3） ； （4） .
探究一：二次根式的乘法法则是怎样的？
重点知识★
知识回顾
问题探究
课堂小结
随堂检测
逆向思维 得出性质
活动1
因为 ，所以 .
利用这一结论对下列各式进行化简：
（1） × = × = ；
（2） × × = × × = .
（说明：本章中所有字母如果没有特别说明，则都表示正数）
探究二：二次根式的乘法法则可以逆向使用吗？
难点知识▲
7
11
77
2
a
（1）式子： ， 有意义吗？
（2）式子 有意义吗？
（3）式子 成立吗？
知识回顾
问题探究
课堂小结
随堂检测
活动2
点拨：二次根式是否有意义的关键是看被开方数是否为非负数，因此，（1）中两个式子显然没有意义；（2）中（-2）×（-3）=6，因此（2）有意义；（3）中，等号右边的两个式子显然没有意义，因此一定不相等.
探究二：二次根式的乘法法则可以逆向使用吗？
观察思考 巩固新知
难点知识▲
式子 成立吗？成立的条件是什么？
知识回顾
问题探究
课堂小结
随堂检测
活动3
探究二：二次根式的乘法法则可以逆向使用吗？
类比迁移 运用新知
当 时， .
因此 成立的条件是 .
难点知识▲
例2.计算下来各式：
（1） ； （2） ；（3）
知识回顾
问题探究
课堂小结
随堂检测
活动3
探究二：二次根式的乘法法则可以逆向使用吗？
类比迁移 运用新知
详解：（1）
（2）
（3）
点拨：对于被开方数是一个数的情形，可以将被开方数转化为几个正因数的乘积形式，再直接利用 进行化简计算.
【知识点：二次根式的乘法】
难点知识▲
知识梳理
知识回顾
问题探究
课堂小结
随堂检测
（1）二次根式的乘法法则： ；
（2）积的算数平方根的性质： .
重难点突破
（2）二次根式乘法法则的逆用一定注意条件的限制，如果没有这一限制条件，此结论就不一定成立．如 有意义，计算时不能写成 ，而应该写成 .
知识回顾
问题探究
课堂小结
随堂检测
（1）在运用二次根式乘法法则时，注意被开方数 的取值范围，即 0， 0，否则 就无意义；同时二次根式的乘法法则还可以推广到多个二次根式的运算；当二次根式前有系数时，可类比整式乘法，将系数之积作为积的系数.
知识回顾
问题探究
课堂小结
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