第一章1.2分数乘法计算 同步学案
图片预览
文档简介
中小学教育资源及组卷应用平台
第二讲：分数乘法计算
【知识梳理】
整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于分数乘法也同样适用.
乘法交换律：乘法 ( https: / / baike. / item / %E4%B9%98%E6%B3%95" \t "https: / / baike. / item / %E4%B9%98%E6%B3%95%E8%BF%90%E7%AE%97%E5%AE%9A%E5%BE%8B / _blank )交换律是两个数相乘 ( https: / / baike. / item / %E7%9B%B8%E4%B9%98" \t "https: / / baike. / item / %E4%B9%98%E6%B3%95%E8%BF%90%E7%AE%97%E5%AE%9A%E5%BE%8B / _blank ),交换因数 ( https: / / baike. / item / %E5%9B%A0%E6%95%B0" \t "https: / / baike. / item / %E4%B9%98%E6%B3%95%E8%BF%90%E7%AE%97%E5%AE%9A%E5%BE%8B / _blank )的位置,它们的积不变.
公式如： a × b = b × a.
乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，再和另外一个数相乘，或先把后两个数相乘,再和另外一个数相乘，积不变.
公式如：( a × b )×c = a × ( b × c ).
乘法分配律：
（1）两个数的和（差）同一个数相乘 ( https: / / baike. / item / %E7%9B%B8%E4%B9%98" \t "https: / / baike. / item / %E4%B9%98%E6%B3%95%E8%BF%90%E7%AE%97%E5%AE%9A%E5%BE%8B / _blank ),可以先把两个 ( https: / / baike. / item / %E4%B8%A4%E4%B8%AA" \t "https: / / baike. / item / %E4%B9%98%E6%B3%95%E8%BF%90%E7%AE%97%E5%AE%9A%E5%BE%8B / _blank )加数（减数）分别同这个数相乘,再把两个积相加（减）,积不变.
公式如：（ a±b ）×c = a c ±b c.
乘法分配律的逆运算：两组分数相乘的和（差）运算，有相同的因数时，提取相同的因数去成剩下分数的和（差），和（差）不变.
公式如：a c ± b c = .（ a± b ）×c.
【典例精讲】
题型1：交换律.
例1.运用合适的方法计算结果.
×× ××
例2．运用合适的方法计算结果.
0.35×× ×××
题型2：结合律
例3.运用合适的方法计算结果.
××1.4 ××
例4.运用合适的方法计算结果.
××× × ××23
题型3：分配律.
例5.运用合适的方法计算结果.
(+）× （+）×
运用合适的方法计算结果.
×+× ×+×-
例7.运用合适的方法计算结果.
99× 100×=
例8.运用合适的方法计算结果.
× ×
【课堂练习】
题型一：交换律.
【基础练习】
计算结果.
××0.4 ×× ×××
2.运用合适的方法计算结果.
3.运用合适的方法计算结果.
【提高练习】
1. 计算结果.
××
2.运用合适的方法计算结果.
3.运用合适的方法计算结果.
4.运用合适的方法计算结果.
5.运用合适的方法计算结果.
6.运用合适的方法计算结果.
题型二：结合律
【基础练习】
1.运用合适的方法计算结果.
×× ×× ×××
2.运用合适的方法计算结果.
3.运用合适的方法计算结果.
【提高练习】
1.计算结果.
× ×
2.运用合适的方法计算结果.
3.运用合适的方法计算结果.
4.运用合适的方法计算结果.
5.运用合适的方法计算结果.
6.运用合适的方法计算结果.
题型三：分配律
【基础练习】
1.运用合适的方法计算结果.
（+0.7）× （+）× 0.875 （+）×
运用合适的方法计算结果.
× +7.125× × +3× ××+×
运用合适的方法计算结果.
（+）×1.5- （+）×3.7-
【提高练习】
计算结果.
99× = 54×=
136×= 24×=
运用合适的方法计算结果.
100×= 36×= 60×= 39×=
3.运用合适的方法计算结果.
4.运用合适的方法计算结果.
5.计算结果.
6.运用合适的方法计算结果.
参考答案
【典例精讲】
例1.【答案】： ×× =
例2.【答案】：××=
例3.【答案】：×（×1.4）=
例4.【答案】：（×）×（×）=
例5.【答案】：（+）× =
例6.【答案】：
例7.【答案】： 99× =（98+1）× =98×+1×= 97+=
100×= （101-1）×= 101×-1×= 99-=
例8.【答案】：（24+）×=
【课堂练习】
【题型1】：
【基础练习】
1.【答案】：
2.【答案】：
3.【答案】：
【提高练习】
1.【答案】：
2.【答案】：
3.【答案】：
4.【答案】：
5.【答案】：
6.【答案】：
【题型2】
【基础练习】
1.【答案】：
2.【答案】：
3.【答案】：
【提高练习】
1.【答案】：
2.【答案】：
3.【答案】：
4.【答案】：
5.【答案】：
6.【答案】：原式== 原式==1
【题型3】
【基础练习】
1.【答案】：
2.【答案】： 2
3.【答案】：0.1
【提高练习】
1.【答案】：例99× =（98+1）× =98×+1×= 97+=
2.【答案】：
3.【答案】：
4.【答案】：
1
5.【答案】：仔细观察分子和分母中各数的特点，可以考虑将分子变形。
，这样使原式的分子、分母相同，从而简化计算。原式=1. 2005
6.【答案】：令，，则：
原式
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
HYPERLINK "http://21世纪教育网(www.21cnjy.com)
" 21世纪教育网(www.21cnjy.com)
第二讲：分数乘法计算
【知识梳理】
整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于分数乘法也同样适用.
乘法交换律：乘法 ( https: / / baike. / item / %E4%B9%98%E6%B3%95" \t "https: / / baike. / item / %E4%B9%98%E6%B3%95%E8%BF%90%E7%AE%97%E5%AE%9A%E5%BE%8B / _blank )交换律是两个数相乘 ( https: / / baike. / item / %E7%9B%B8%E4%B9%98" \t "https: / / baike. / item / %E4%B9%98%E6%B3%95%E8%BF%90%E7%AE%97%E5%AE%9A%E5%BE%8B / _blank ),交换因数 ( https: / / baike. / item / %E5%9B%A0%E6%95%B0" \t "https: / / baike. / item / %E4%B9%98%E6%B3%95%E8%BF%90%E7%AE%97%E5%AE%9A%E5%BE%8B / _blank )的位置,它们的积不变.
公式如： a × b = b × a.
乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，再和另外一个数相乘，或先把后两个数相乘,再和另外一个数相乘，积不变.
公式如：( a × b )×c = a × ( b × c ).
乘法分配律：
（1）两个数的和（差）同一个数相乘 ( https: / / baike. / item / %E7%9B%B8%E4%B9%98" \t "https: / / baike. / item / %E4%B9%98%E6%B3%95%E8%BF%90%E7%AE%97%E5%AE%9A%E5%BE%8B / _blank ),可以先把两个 ( https: / / baike. / item / %E4%B8%A4%E4%B8%AA" \t "https: / / baike. / item / %E4%B9%98%E6%B3%95%E8%BF%90%E7%AE%97%E5%AE%9A%E5%BE%8B / _blank )加数（减数）分别同这个数相乘,再把两个积相加（减）,积不变.
公式如：（ a±b ）×c = a c ±b c.
乘法分配律的逆运算：两组分数相乘的和（差）运算，有相同的因数时，提取相同的因数去成剩下分数的和（差），和（差）不变.
公式如：a c ± b c = .（ a± b ）×c.
【典例精讲】
题型1：交换律.
例1.运用合适的方法计算结果.
×× ××
例2．运用合适的方法计算结果.
0.35×× ×××
题型2：结合律
例3.运用合适的方法计算结果.
××1.4 ××
例4.运用合适的方法计算结果.
××× × ××23
题型3：分配律.
例5.运用合适的方法计算结果.
(+）× （+）×
运用合适的方法计算结果.
×+× ×+×-
例7.运用合适的方法计算结果.
99× 100×=
例8.运用合适的方法计算结果.
× ×
【课堂练习】
题型一：交换律.
【基础练习】
计算结果.
××0.4 ×× ×××
2.运用合适的方法计算结果.
3.运用合适的方法计算结果.
【提高练习】
1. 计算结果.
××
2.运用合适的方法计算结果.
3.运用合适的方法计算结果.
4.运用合适的方法计算结果.
5.运用合适的方法计算结果.
6.运用合适的方法计算结果.
题型二：结合律
【基础练习】
1.运用合适的方法计算结果.
×× ×× ×××
2.运用合适的方法计算结果.
3.运用合适的方法计算结果.
【提高练习】
1.计算结果.
× ×
2.运用合适的方法计算结果.
3.运用合适的方法计算结果.
4.运用合适的方法计算结果.
5.运用合适的方法计算结果.
6.运用合适的方法计算结果.
题型三：分配律
【基础练习】
1.运用合适的方法计算结果.
（+0.7）× （+）× 0.875 （+）×
运用合适的方法计算结果.
× +7.125× × +3× ××+×
运用合适的方法计算结果.
（+）×1.5- （+）×3.7-
【提高练习】
计算结果.
99× = 54×=
136×= 24×=
运用合适的方法计算结果.
100×= 36×= 60×= 39×=
3.运用合适的方法计算结果.
4.运用合适的方法计算结果.
5.计算结果.
6.运用合适的方法计算结果.
参考答案
【典例精讲】
例1.【答案】： ×× =
例2.【答案】：××=
例3.【答案】：×（×1.4）=
例4.【答案】：（×）×（×）=
例5.【答案】：（+）× =
例6.【答案】：
例7.【答案】： 99× =（98+1）× =98×+1×= 97+=
100×= （101-1）×= 101×-1×= 99-=
例8.【答案】：（24+）×=
【课堂练习】
【题型1】：
【基础练习】
1.【答案】：
2.【答案】：
3.【答案】：
【提高练习】
1.【答案】：
2.【答案】：
3.【答案】：
4.【答案】：
5.【答案】：
6.【答案】：
【题型2】
【基础练习】
1.【答案】：
2.【答案】：
3.【答案】：
【提高练习】
1.【答案】：
2.【答案】：
3.【答案】：
4.【答案】：
5.【答案】：
6.【答案】：原式== 原式==1
【题型3】
【基础练习】
1.【答案】：
2.【答案】： 2
3.【答案】：0.1
【提高练习】
1.【答案】：例99× =（98+1）× =98×+1×= 97+=
2.【答案】：
3.【答案】：
4.【答案】：
1
5.【答案】：仔细观察分子和分母中各数的特点，可以考虑将分子变形。
，这样使原式的分子、分母相同，从而简化计算。原式=1. 2005
6.【答案】：令，，则：
原式
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
HYPERLINK "http://21世纪教育网(www.21cnjy.com)
" 21世纪教育网(www.21cnjy.com)