4.1.2 点、线、面、体课时达标（含答案）
文档属性
| 名称 | 4.1.2 点、线、面、体课时达标（含答案） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 1.3MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-08-20 22:00:50 | ||
图片预览
文档简介
中小学教育资源及组卷应用平台
4.1.2点、线、面、体
课时达标
一、单选题
1、下列说法正确的是(
)
A、线与线相交成点
B、二棱柱的面一定是三角形
C、棱柱的所有棱长都相等
D、五棱柱一定由五个面组成
2、下面现象能说明“面动成体”的是（
）
A、旋转一扇门，门运动的痕迹
B、扔一块小石子，小石子在空中飞行的路线
C、天空划过一道流星
D、时钟秒针旋转时扫过的痕迹
3、将三角形绕直线l旋转一周，可以得到图4-1-19所示的立体图形的是(
)
4、直角三角尺绕着它的一条直角边旋转一周后形成的几何体是（
）
A、圆柱
B、球体
C、圆锥
D、一个不规则的几何体
5、如图所示的几何体是由右边哪个图形绕虚线旋转一周得到（
）
A、
B、
C、
D、
6、如图，用水平的平面截几何体，所得几何体的截面图形标号是（
）
A、
B、
C、
D、
7、下列说法中，正确的是（
）
A、用一个平面去截一个圆锥，可以是椭圆
B、棱柱的所有侧棱长都相等
C、用一个平面去截一个圆柱体，截面可以是梯形
D、用一个平面去截一个长方体截面不能是正方形
8、下列说法不正确的是（
）
A、球的截面一定是圆
B、组成长方体的各个面中不可能有正方形
C、从三个不同的方向看正方体，得到的都是正方形
D、圆锥的截面可能是圆
9、如图，将正方体沿面AB′C剪下，则截下的几何体为（
）
A、三棱锥
B、三棱柱
C、四棱锥
D、四棱柱
10、如图，一个正方体截去一个角后，剩下的几何体面的个数和棱的条数分别为（
）
A、6，11
B、7，11
C、7，12
D、6，12
11、用一个平面去截圆柱体，则截面形状不可能是（
）
A、梯形
B、三角形
C、长方形
D、圆
12、下列几何体：①球；②长方体；③圆柱；④圆锥；⑤正方体，用一个平面去截上面的几何体，其中能截出圆的几何体有（
）
A、4个
B、3个
C、2个
D、1个
二、填空题
13、飞机表演的“飞机拉线”用数学知识解释为：________．
14、如图是棱长为2cm的正方体，过相邻三条棱的中点截取一个小正方体，则剩下部分的表面积为________cm2
．
15、正方体的截面中，边数最多的是________边形．
16、用一个平面去截一个三棱柱，截面图形的边数最多的为________边形．
17、用平面去截一个六棱柱，截面的形状最多是________边形．
三、作图题
18、用一平面去截一个正方体，能截出梯形，请在如图的正方体中画出．
四、解答题
19、将一个长方形绕它的一边所在的直线旋转一周，得到的几何体是圆柱，现有一个长是5cm、宽是6cm的长方形，分别绕它的长、宽所在的直线旋转一周，得到不同的圆柱几何体，它们的体积分别是多大？
如图所示为一个正方体截去两个角后的立体图形，如果照这样截取正方体的八个角，则新的几何体的棱有多少条？请说明你的理由．
五、综合题
21、已知长方形的长为4cm．宽为3cm，将其绕它的一边所在的直线旋转一周，得到一个几何体，
(1)求此几何体的体积；
(2)求此几何体的表面积．（结果保留π）
22、小明学习了“面动成体”之后，他用一个边长为3cm、4cm和5cm的直角三角形，绕其中一条边旋转一周，得到了一个几何体．
(1)请画出可能得到的几何体简图．
(2)分别计算出这些几何体的体积．（锥体体积=底面积×高）
答案解析
一、单选题
1、【答案】A
2、【答案】A
【考点】点、线、面、体
【解析】【解答】解：A、旋转一扇门，门运动的痕迹说明“面动成体”，故本选项正确；
B、扔一块小石子，小石子在空中飞行的路线说明“点动成线”，故本选项错误；
C、天空划过一道流星说明“点动成线”，故本选项错误；
D、时钟秒针旋转时扫过的痕迹说明“线动成面”，故本选项错误．
故选A．
【分析】根据点、线、面、体之间的关系对各选项分析判断后利用排除法求解．
3、【答案】C
4、【答案】C
【考点】点、线、面、体
【解析】【解答】解：直角三角尺绕着它的一条直角边旋转一周后形成的几何体是C．
故选：C．
【分析】本题是一个直角三角尺围绕一条直角边为对称轴旋转一周，根据面动成体的原理即可解．
5、【答案】C
【考点】点、线、面、体
【解析】【解答】解：A、转动后是圆柱，故本选项错误；
B、转动后内凹，故本选项错误；
C、沿虚线旋转一周可得到题目给的几何体，故本选项正确；
D、转动后是球体，故本选项错误．
故选：C
【分析】根据面动成体对各选项分析判断利用排除法求解．
6、【答案】A
【考点】截一个几何体
【解析】【解答】解：当截面与圆锥的底面平行时，所得几何体的截面图形是圆，
故选A．
【分析】当截面的角度和方向不同时，圆锥的截面不相同，当截面与底面平行时，截面是圆，当截面与底面垂直时，截面是三角形，还有其他形状的截面图形．
7、【答案】B
【考点】认识立体图形，截一个几何体
【解析】【解答】解：A、用一个平面去截一个圆锥，不可以是椭圆，故选项错误；
B、根据棱柱的特征可知，棱柱的所有侧棱长都相等，故选项正确；
C、用一个平面去截一个圆柱体，截面不可以是梯形，故选项错误；
D、用一个平面去截一个长方体，截面可能是正方形，故选项错误．
故选B．
【分析】根据圆锥、棱柱、圆柱、长方体的形状特点判断即可．
8、【答案】B
【考点】认识立体图形，截一个几何体，简单几何体的三视图
【解析】【解答】解：A、球体的截面一定是圆，故A正确，与要求不符；
B、组成长方体的各面中可能有2个面是正方形，故B错误；
C、从三个不同的方向看正方体，得到的都是正方形，故C正确，与要求不符；
D、圆锥的截面可能是圆，正确，与要求不符．
故选：B．
【分析】根据球体、长方体、正方体、圆锥的形状判断即可．
9、【答案】A
【考点】截一个几何体
【解析】【解答】解：∵截下的几何体的底面为三角形，且AB、CB、B′B交于一点B，
∴该几何体为三棱锥．
故选A．
【分析】找出截下几何体的底面形状，由此即可得出结论．
10、【答案】C
【考点】截一个几何体
【解析】【解答】解：如图，一个正方体截去一个角后，剩下的几何体面的个数是6+1=7，棱的条数是12﹣3+3=12．
故选：C．
【分析】如图正方体切一个顶点多一个面，少三条棱，又多三条棱，依此即可求解．
得到面增加一个，棱增加3．
11、【答案】B
【考点】截一个几何体
【解析】【解答】解：用平面截圆柱，
横切就是圆，
竖切就是长方形，如果底面圆的直径等于高时，是正方形，
从底面斜着切向侧面是梯形，
不论怎么切不可能是三角形．
故选B．
【分析】根据从不同角度截得几何体的形状判断出正确选项．
12、【答案】C
【考点】截一个几何体
【解析】【解答】解：长方体、正方体不可能截出圆，
球、圆柱、圆锥都可截出圆，
故选：C．
【分析】根据几何体的形状，可得答案．
二、填空题
13、【答案】点动成线
【考点】点、线、面、体
【解析】【解答】解：飞机表演的“飞机拉线”用数学知识解释为：点动成线．
故答案为点动成线．
【分析】飞机在空中表演，飞机可看作一个点，则“飞机拉线”用数学知识解释为：点动成线．
14、【答案】24
【考点】几何体的表面积，截一个几何体
【解析】【解答】解：过相邻三条棱的中点截取一个小正方体，则剩下部分的表面积为2×2×6=24cm2
．
故答案为：24．
【分析】由于是在正方体的顶点上截取一个小正方体，去掉小正方形的三个面的面积，同时又多出小正方形的三个面的面积，表面积没变，由此求得答案即可．
15、【答案】六
【考点】截一个几何体
【解析】【解答】解：∵用平面去截正方体时最多与六个面相交得六边形，最少与三个面相交得三角形，
∴最多可以截出六边形．
故答案为：六．
【分析】正方体有六个面，用平面去截正方体时最多与六个面相交得六边形，最少与三个面相交得三角形．因此最多可以截出六边形．
16、【答案】五
【考点】截一个几何体
【解析】【解答】解：用一个平面去截一个三棱柱，截面图形的边数最多的为五边形．
故答案为：五．
【分析】方法：用平面去截几何体，平面与几何体几个面相加，就产生几条交线，就形成几边形，三棱柱只有五个面，最多截面与五个面相交，产生五条交线，形成五边形．
17、【答案】八
【考点】截一个几何体
【解析】【解答】解：∵用平面去截正方体时最多与8个面相交得八边形，
∴最多可以截出八边形．
故答案是：八．
【分析】六棱柱有8个面，用平面去截六棱柱时最多与8个面相交得八边形，最少与五个面相交得三角形．因此最多可以截出八边形．
三、作图题
18、【答案】解：如图所示：
【考点】截一个几何体
【解析】【分析】正方体有六个面，用平面去截正方体时最多与六个面相交得六边形，最少与三个面相交得三角形，依此即可求解．
四、解答题
19、【答案】解：①绕长所在的直线旋转一周得到圆柱体积为：π×52×6=150π（cm3）；
②绕宽所在的直线旋转一周得到圆柱体积为：π×62×5=180π（cm3）．
答：它们的体积分别是150π（cm3）和180π（cm3）
【考点】点、线、面、体
【解析】【分析】根据圆柱体的体积=底面积×高求解，注意底面半径和高互换得圆柱体的两种情况．
20、【答案】解：∵一个正方体有12条棱，
一个角上裁出3条棱，即8个角共3×8条棱，
∴12+3×8=36条．
故新的几何体的棱有36条
【考点】截一个几何体
【解析】【分析】一个正方体有12条棱，一个角上裁出3条棱，即8个角共3×8条棱，相加即可．
五、综合题
21、【答案】（1）解：长方形绕一边旋转一周，得圆柱．
情况①：π×32×4=36π（cm3）；
情况②：π×42×3=48π（cm3）
（2）解：情况①：
π×3×2×4+π×32×2
=24π+18π
=42π（cm2）；
情况②：
π×4×2×3+π×42×2
=24π+32π
=56π（cm2）．
【考点】点、线、面、体
【解析】【分析】（1）旋转后的几何体是圆柱体，先确定出圆柱的底面半径和高，再根据圆柱的体积公式计算即可求解；（2）根据圆柱的表面积公式计算即可求解．
22、【答案】（1）解：以4cm为轴，得
以3cm为轴，得
；
以5cm为轴，得
（2）解：以4cm为轴体积为×π×32×4=12π，
以3cm为轴的体积为×π×42×3=16π，
以5cm为轴的体积为×π（）2×5=9.6π
【考点】点、线、面、体
【解析】【分析】（1）根据三角形旋转是圆锥，可得几何体；（2）根据圆锥的体积公式，可得答案．
21世纪教育网
www.21cnjy.com
精品试卷·第
2
页
（共
2
页）
HYPERLINK
"http://21世纪教育网(www.21cnjy.com)
"
21世纪教育网(www.21cnjy.com)
4.1.2点、线、面、体
课时达标
一、单选题
1、下列说法正确的是(
)
A、线与线相交成点
B、二棱柱的面一定是三角形
C、棱柱的所有棱长都相等
D、五棱柱一定由五个面组成
2、下面现象能说明“面动成体”的是（
）
A、旋转一扇门，门运动的痕迹
B、扔一块小石子，小石子在空中飞行的路线
C、天空划过一道流星
D、时钟秒针旋转时扫过的痕迹
3、将三角形绕直线l旋转一周，可以得到图4-1-19所示的立体图形的是(
)
4、直角三角尺绕着它的一条直角边旋转一周后形成的几何体是（
）
A、圆柱
B、球体
C、圆锥
D、一个不规则的几何体
5、如图所示的几何体是由右边哪个图形绕虚线旋转一周得到（
）
A、
B、
C、
D、
6、如图，用水平的平面截几何体，所得几何体的截面图形标号是（
）
A、
B、
C、
D、
7、下列说法中，正确的是（
）
A、用一个平面去截一个圆锥，可以是椭圆
B、棱柱的所有侧棱长都相等
C、用一个平面去截一个圆柱体，截面可以是梯形
D、用一个平面去截一个长方体截面不能是正方形
8、下列说法不正确的是（
）
A、球的截面一定是圆
B、组成长方体的各个面中不可能有正方形
C、从三个不同的方向看正方体，得到的都是正方形
D、圆锥的截面可能是圆
9、如图，将正方体沿面AB′C剪下，则截下的几何体为（
）
A、三棱锥
B、三棱柱
C、四棱锥
D、四棱柱
10、如图，一个正方体截去一个角后，剩下的几何体面的个数和棱的条数分别为（
）
A、6，11
B、7，11
C、7，12
D、6，12
11、用一个平面去截圆柱体，则截面形状不可能是（
）
A、梯形
B、三角形
C、长方形
D、圆
12、下列几何体：①球；②长方体；③圆柱；④圆锥；⑤正方体，用一个平面去截上面的几何体，其中能截出圆的几何体有（
）
A、4个
B、3个
C、2个
D、1个
二、填空题
13、飞机表演的“飞机拉线”用数学知识解释为：________．
14、如图是棱长为2cm的正方体，过相邻三条棱的中点截取一个小正方体，则剩下部分的表面积为________cm2
．
15、正方体的截面中，边数最多的是________边形．
16、用一个平面去截一个三棱柱，截面图形的边数最多的为________边形．
17、用平面去截一个六棱柱，截面的形状最多是________边形．
三、作图题
18、用一平面去截一个正方体，能截出梯形，请在如图的正方体中画出．
四、解答题
19、将一个长方形绕它的一边所在的直线旋转一周，得到的几何体是圆柱，现有一个长是5cm、宽是6cm的长方形，分别绕它的长、宽所在的直线旋转一周，得到不同的圆柱几何体，它们的体积分别是多大？
如图所示为一个正方体截去两个角后的立体图形，如果照这样截取正方体的八个角，则新的几何体的棱有多少条？请说明你的理由．
五、综合题
21、已知长方形的长为4cm．宽为3cm，将其绕它的一边所在的直线旋转一周，得到一个几何体，
(1)求此几何体的体积；
(2)求此几何体的表面积．（结果保留π）
22、小明学习了“面动成体”之后，他用一个边长为3cm、4cm和5cm的直角三角形，绕其中一条边旋转一周，得到了一个几何体．
(1)请画出可能得到的几何体简图．
(2)分别计算出这些几何体的体积．（锥体体积=底面积×高）
答案解析
一、单选题
1、【答案】A
2、【答案】A
【考点】点、线、面、体
【解析】【解答】解：A、旋转一扇门，门运动的痕迹说明“面动成体”，故本选项正确；
B、扔一块小石子，小石子在空中飞行的路线说明“点动成线”，故本选项错误；
C、天空划过一道流星说明“点动成线”，故本选项错误；
D、时钟秒针旋转时扫过的痕迹说明“线动成面”，故本选项错误．
故选A．
【分析】根据点、线、面、体之间的关系对各选项分析判断后利用排除法求解．
3、【答案】C
4、【答案】C
【考点】点、线、面、体
【解析】【解答】解：直角三角尺绕着它的一条直角边旋转一周后形成的几何体是C．
故选：C．
【分析】本题是一个直角三角尺围绕一条直角边为对称轴旋转一周，根据面动成体的原理即可解．
5、【答案】C
【考点】点、线、面、体
【解析】【解答】解：A、转动后是圆柱，故本选项错误；
B、转动后内凹，故本选项错误；
C、沿虚线旋转一周可得到题目给的几何体，故本选项正确；
D、转动后是球体，故本选项错误．
故选：C
【分析】根据面动成体对各选项分析判断利用排除法求解．
6、【答案】A
【考点】截一个几何体
【解析】【解答】解：当截面与圆锥的底面平行时，所得几何体的截面图形是圆，
故选A．
【分析】当截面的角度和方向不同时，圆锥的截面不相同，当截面与底面平行时，截面是圆，当截面与底面垂直时，截面是三角形，还有其他形状的截面图形．
7、【答案】B
【考点】认识立体图形，截一个几何体
【解析】【解答】解：A、用一个平面去截一个圆锥，不可以是椭圆，故选项错误；
B、根据棱柱的特征可知，棱柱的所有侧棱长都相等，故选项正确；
C、用一个平面去截一个圆柱体，截面不可以是梯形，故选项错误；
D、用一个平面去截一个长方体，截面可能是正方形，故选项错误．
故选B．
【分析】根据圆锥、棱柱、圆柱、长方体的形状特点判断即可．
8、【答案】B
【考点】认识立体图形，截一个几何体，简单几何体的三视图
【解析】【解答】解：A、球体的截面一定是圆，故A正确，与要求不符；
B、组成长方体的各面中可能有2个面是正方形，故B错误；
C、从三个不同的方向看正方体，得到的都是正方形，故C正确，与要求不符；
D、圆锥的截面可能是圆，正确，与要求不符．
故选：B．
【分析】根据球体、长方体、正方体、圆锥的形状判断即可．
9、【答案】A
【考点】截一个几何体
【解析】【解答】解：∵截下的几何体的底面为三角形，且AB、CB、B′B交于一点B，
∴该几何体为三棱锥．
故选A．
【分析】找出截下几何体的底面形状，由此即可得出结论．
10、【答案】C
【考点】截一个几何体
【解析】【解答】解：如图，一个正方体截去一个角后，剩下的几何体面的个数是6+1=7，棱的条数是12﹣3+3=12．
故选：C．
【分析】如图正方体切一个顶点多一个面，少三条棱，又多三条棱，依此即可求解．
得到面增加一个，棱增加3．
11、【答案】B
【考点】截一个几何体
【解析】【解答】解：用平面截圆柱，
横切就是圆，
竖切就是长方形，如果底面圆的直径等于高时，是正方形，
从底面斜着切向侧面是梯形，
不论怎么切不可能是三角形．
故选B．
【分析】根据从不同角度截得几何体的形状判断出正确选项．
12、【答案】C
【考点】截一个几何体
【解析】【解答】解：长方体、正方体不可能截出圆，
球、圆柱、圆锥都可截出圆，
故选：C．
【分析】根据几何体的形状，可得答案．
二、填空题
13、【答案】点动成线
【考点】点、线、面、体
【解析】【解答】解：飞机表演的“飞机拉线”用数学知识解释为：点动成线．
故答案为点动成线．
【分析】飞机在空中表演，飞机可看作一个点，则“飞机拉线”用数学知识解释为：点动成线．
14、【答案】24
【考点】几何体的表面积，截一个几何体
【解析】【解答】解：过相邻三条棱的中点截取一个小正方体，则剩下部分的表面积为2×2×6=24cm2
．
故答案为：24．
【分析】由于是在正方体的顶点上截取一个小正方体，去掉小正方形的三个面的面积，同时又多出小正方形的三个面的面积，表面积没变，由此求得答案即可．
15、【答案】六
【考点】截一个几何体
【解析】【解答】解：∵用平面去截正方体时最多与六个面相交得六边形，最少与三个面相交得三角形，
∴最多可以截出六边形．
故答案为：六．
【分析】正方体有六个面，用平面去截正方体时最多与六个面相交得六边形，最少与三个面相交得三角形．因此最多可以截出六边形．
16、【答案】五
【考点】截一个几何体
【解析】【解答】解：用一个平面去截一个三棱柱，截面图形的边数最多的为五边形．
故答案为：五．
【分析】方法：用平面去截几何体，平面与几何体几个面相加，就产生几条交线，就形成几边形，三棱柱只有五个面，最多截面与五个面相交，产生五条交线，形成五边形．
17、【答案】八
【考点】截一个几何体
【解析】【解答】解：∵用平面去截正方体时最多与8个面相交得八边形，
∴最多可以截出八边形．
故答案是：八．
【分析】六棱柱有8个面，用平面去截六棱柱时最多与8个面相交得八边形，最少与五个面相交得三角形．因此最多可以截出八边形．
三、作图题
18、【答案】解：如图所示：
【考点】截一个几何体
【解析】【分析】正方体有六个面，用平面去截正方体时最多与六个面相交得六边形，最少与三个面相交得三角形，依此即可求解．
四、解答题
19、【答案】解：①绕长所在的直线旋转一周得到圆柱体积为：π×52×6=150π（cm3）；
②绕宽所在的直线旋转一周得到圆柱体积为：π×62×5=180π（cm3）．
答：它们的体积分别是150π（cm3）和180π（cm3）
【考点】点、线、面、体
【解析】【分析】根据圆柱体的体积=底面积×高求解，注意底面半径和高互换得圆柱体的两种情况．
20、【答案】解：∵一个正方体有12条棱，
一个角上裁出3条棱，即8个角共3×8条棱，
∴12+3×8=36条．
故新的几何体的棱有36条
【考点】截一个几何体
【解析】【分析】一个正方体有12条棱，一个角上裁出3条棱，即8个角共3×8条棱，相加即可．
五、综合题
21、【答案】（1）解：长方形绕一边旋转一周，得圆柱．
情况①：π×32×4=36π（cm3）；
情况②：π×42×3=48π（cm3）
（2）解：情况①：
π×3×2×4+π×32×2
=24π+18π
=42π（cm2）；
情况②：
π×4×2×3+π×42×2
=24π+32π
=56π（cm2）．
【考点】点、线、面、体
【解析】【分析】（1）旋转后的几何体是圆柱体，先确定出圆柱的底面半径和高，再根据圆柱的体积公式计算即可求解；（2）根据圆柱的表面积公式计算即可求解．
22、【答案】（1）解：以4cm为轴，得
以3cm为轴，得
；
以5cm为轴，得
（2）解：以4cm为轴体积为×π×32×4=12π，
以3cm为轴的体积为×π×42×3=16π，
以5cm为轴的体积为×π（）2×5=9.6π
【考点】点、线、面、体
【解析】【分析】（1）根据三角形旋转是圆锥，可得几何体；（2）根据圆锥的体积公式，可得答案．
21世纪教育网
www.21cnjy.com
精品试卷·第
2
页
（共
2
页）
HYPERLINK
"http://21世纪教育网(www.21cnjy.com)
"
21世纪教育网(www.21cnjy.com)