人教版六年级上册第一章1.5分数应用题巩固强化同步学案
文档属性
| 名称 | 人教版六年级上册第一章1.5分数应用题巩固强化同步学案 |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 1.2MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-08-21 21:02:51 | ||
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文档简介
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第5讲分数应用题强化巩固
【知识巩固】
1.求一个数的几分之几是多少的解题方法：
一个数×几分之几=所求的多少
2.求比一个数多（少）几分之几是多少的问题的解题方法:
(1)单位“1”的量±单位“1”的量×这个数量比单位“1”的量多(或少)的几分之几=这个量
(2)单位“1”的量×(1±这个数量比单位“1的量多(或少)的几分之几)=这个量
3.分数连乘应用题
这类问题最主要是找准单位“1”，分清题目中单位“1”的变化.
【典例精讲】
题型1：求一个数的几分之几是多少？
例1.有两筐香蕉，第一筐有千克，如果从第二筐中拿出千克放入第一筐中，则两筐香蕉的重量相等。两筐香蕉共有多少千克？
例2.服装厂三月份计划制作童装720套，实际上半月完成了计划的，下半月与上半月完成的同样多。三月份超产了多少套？
例3.甲、乙两个粮仓共存粮3600吨，从甲粮仓取出放入乙粮仓，则两个粮仓存粮相等。求甲、乙两个粮仓原来各存粮多少吨？
例4.一个运动队有运动员55人，其中女运动员占，后来有5名男运动员离队，这时女运动员占全队人数的几分之几？
题型2：比一个数多（少）几分之几是多少
例5.白腹锦鸡是世界上最漂亮的观赏雉，在中国传统文化中是富贵吉祥的象征，也是国家重点保护动物．一只成年白腹锦鸡的尾长比其身长的还要多cm左右．若白腹锦鸡的身长为140cm，则其尾长是多少厘米？
例6.某拖拉机厂前年生产拖拉机480台，去年生产的台数比前年增加了，今年生产的台数比去年增加了，这个厂今年生产了多少台拖拉机？
题型3：分数连乘应用题
例7.一个人步行每小时可走千米，一辆汽车的速度是这个人步行速度的20倍，一辆轿车的速度是这辆汽车速度的倍。这辆轿车的速度是每小时多少千米？
例8.粮店有4000千克大米，第一周卖出，第二周卖出余下的，第二周卖出大米多少千克？
【课堂练习】
题型一：求一个数的几分之几是多少？
【基础练习】
1.修一条3千米长的公路，第一次修了这条公路的，第二次修了千米，两次共修多少千米？
2.一根电线长400米，已经用去了150米，再用去多少米就一共用去这根电线的
3.自行车去年计划生产自行车36万辆，上半年完成，下半年完成，结果超产一部分，超产了多少万辆？
【提高练习】
打吊针，瓶里有药水500毫升，已经输了100毫升，再输多少毫升正好还剩这瓶药水的
2. 张东看一本200页的故事书，第一天看了这本书的，第二天看了余下的，第二天看了多少页？
3. 一本故事书共320页，小红第一天看了全书的，第二天看了剩下的。还剩多少页没有看？
4. 一本书640页，3天看了它的，照这样的速度还要几天才能看完这本书？
5. 一个平行四边形，把它的底延长到原来的倍，高缩短到原来的，那么这个平行四边形的面积是原来的几分之几？
6. 学校组织96名学生练体操，后来男队的人被安排到女队，此时男女队人数相等，原来男队、女队各有多少人？
题型二：求比一个数多/少几分之几是多少？
【基础练习】
1.有一本250页的故事书，小明看了全书的还少12页，还剩下多少页没有看？
2.服装厂原来做一套服装要用布3米，后来采用新的裁剪工艺，每套可节约，原来做9000套的布料现在可以做多少套？
3.农具厂计划一个月生产小农具2000件，实际上半月完成了1200件，如果要求全月产量超过计划的，下半月还要生产多少件？
【提高练习】
1.修一条路，原计划投资56万元，实际比原计划节约投资，修这条路实际比计划节约投资多少万元？
2.甲乙两车同时从相距162千米的两地出发，相对而行，甲车每小时行驶60千米，乙车的速度比甲车少，多少小时后两车相遇？
3.某中学去年 初中新生480人，招收高中新生是初中新生的，今年招收的初中新生比去年增加，招收的高中新生比去年增加，问今年共招收初、高中新生多少名？
4.市政公司修一条长200米的马路，第一天修了，第二天比第一天多修，再修多少米正好修了这条马路的？
5.六年级三个班参加植树活动，其中，一班植树72棵，二班植树的棵数比一班植的多7棵，三班植的比二班植的少，三个班一共植树多少棵？
6.甲乙两个数的积是15，小平说：“甲增加它的，乙减少它的，现在的积不变。”他说的对吗？为什么？
题型三：分数连乘应用题
【基础练习】
1.长跑锻炼，小雄跑了3千米，小雄跑的等于小钢跑的，小勇跑的是小钢跑的，小勇跑了多少千米？
2.一只球从高处自由落下，每次接触地面后弹起的高度是前一次落下高度的，如果从100米的高度落下，那么第三次弹起多少米？
3.某书店出售一批科技书，第一天上午卖出1400本，下午卖出的是上午的，第二天卖出的是第一天的。第二天卖出多少本科技书？
【提高练习】
1.某拖拉机厂前年生产拖拉机480台，去年生产的台数比前年增加了，今年生产的台数比去年增加了。这个厂今年生产了多少台拖拉机？
2.一种洗衣机原价1280元，先涨价后，再降价，现在这种洗衣机每台售价多少元？
3.甲、乙、丙三人为灾区捐款，甲捐的钱比乙多，乙捐的钱比丙少 。已知丙捐了1200元，问甲比丙少捐多少元
4.甲、乙、丙三人到银行存款，甲存入的钱数比乙多，乙存入的钱数比丙多。甲存入的钱数比丙多几分之几？
5.某电器公司生产一种电子产品。由于改进技术，成本逐渐下降,今年第二季度起成本都比前一季降低，已知第一季度成本是1250元，问第四季度成本是多少元？
6.有一根1米长的木条，第一次锯掉它的，第二次锯掉余下木条的，第三次锯掉第二次余下木条的……，这样一直下去，最后一次锯掉上次余下木条的。问：这根木条最后还剩多长？
参考答案
【典例精讲】
例1.解答：方法1：先求第一筐现在的量，再求两筐的总量；
列式为：（+）×2；
方法2：线段图法.
例2.解答：方法1：先求上半月完成的量，再求三月份实际完成的量，最后求三月份超产的量；
列式为：720××2-720；
方法2：先求上半月与下半月共完成的总分率，再求三月份超产的分率，最后求三月份超产的量；
列式为：720×（×2-1）；
方法3：线段图法.
例3.解答：方法1：先求甲粮仓现在的量， 列式为：3600÷2=1800（吨）；
再把甲粮仓原来的量看作单位1，那么甲粮仓现在的量对应的分率为（1-），即甲粮仓原来存粮的（1-）为1800吨，可求甲粮仓原来的量；
列式为：1800÷（1-）
最后求，乙粮仓原来的量=总量-甲粮仓原来的量；
列式为：3600-1800×（1-）；
方法2：把甲粮仓原来的量看作单位1，那么甲粮仓现在的量对应的分率为（1-），又现在两个粮仓存粮相等，则甲乙粮仓现在的总量对应的分率为（1-）×2；现在共存粮仍为3600，即甲粮仓原来量的【（1-）×2】为3600吨，可求甲粮仓原来的量，列式为：3600÷【（1-）×2】；
最后求乙粮仓原来的量，列式为3600-3600÷【（1-）×2】；
方法3：线段图法.
例4.解答：方法1：先求女队员的人数；列式为：55×；
再求运动队现在的人数：列式为：55-5；
最后求女队员占现在全队人数的几分之几，列式为：55×÷（55-5）=；
方法2：线段图法.
例5.解答：方法1：求尾长多少厘米，就是求140的+是多少？
列式是：140×+；
方法2：线段图法.
例6解答：方法1：先求,去年生产的台数=前年生产的台数+去年比前年增加的台数
列式是：480+480×；
再求，今年生产的台数=去年生产的台数+今年比去年增加的台数
列式是：（480+480×）+（480+480×）×；
方法2：先求，去年生产的台数=前年生产的台数×（1+比前年多的分率）
列式是：480×（1+）；
再求，今年生产的台数=去年生产的台数×（1+比去年多的分率）
列式是：480×（1+）×（1+）；
方法3：线段图法.
例7.解答：方法1：先求汽车的速度，再求轿车的速度；
列式为：×20×；
方法2：转化成轿车速度是步行速度的几分之几，再求轿车速度是多少；
列式为：×（20×）；
方法3：线段图法.
例8.解答：方法1（余下的大米量为单位1）：
（大米总量-第一周卖出的量）×第二周对应的分率=第二周卖出的量；
列式为：（4000-4000×）×；
方法2：（大米总量为单位1）：
大米总量×第二周卖出大米的量对应的分率=第二周卖出的量；
列式为：4000×（1-）×；
方法3：线段图法.
【课堂练习】
【题型1】
【基础练习】
1.答案：方法1：第一次修的长度=这条公路总长×，列式为：3×；
两次共修的长度=第一次修的长度+第二次修的长度，
列式为：3×+=（千米）；
方法2：线段图法.
2.答案：方法1：这根电线的，即400的是多少，列式为：400×；
再用去的长度=这根电线的-已用去的150米，
列式为：400×-150=100（米）；
方法2：线段图法.
3.答案：列式：36×（+）-36=12（万辆）
【提高练习】
1.答案：列式：500-100-500×=25（毫升）
2.答案：列式：（200-200×）×=50（页）
3.答案：列式：320-320×-（320-320×）×=120（页）
4.答案：列式：（640-640×）÷（640×÷3）=5（天）
5.答案：假设原来的底为a,高为b
列式：a×b×÷（ab）=
6.答案：方法1：先求男队现在的人数， 列式为：96÷2=48（人）；
再把男队原来的人数看作单位1，那么男队现在的人数对应的分率为（1-），即男队原来的人数的（1-）为48人，可求男队原来的人数；
列式为：48÷（1-）
最后求，女队原来的人数=总人数-男队原来的人数；
列式为：96-48÷（1-）=8（人）；
方法2：把男队原来的人数看作单位1，那么男队现在的人数对应的分率为（1-），又现在男女队人数相等，则男女队人数现在的总人数对应的分率为（1-）×2；现在总人数仍为96人，即男队原来的人数的【（1-）×2】为96人，可求男队原来的人数，列式为：96÷【（1-）×2】；
最后求乙粮仓原来的量，列式为96-96÷【（1-）×2】=8（人）；
方法3：线段图法.
【题型2】
【基础练习】
1.答案：列式：250-（250×-12）=212（页）
2.答案：列式：9000×3÷3（1-）=10000（套）
3.答案：列式：2000×（1+）-1200=1400（件）
【提高练习】
1.答案：列式：56×=7（万元）
2.答案：列式：162÷[60×（1-）+60]=1.5（小时）
3.答案：列式：
4.答案：列式：200×-200×-200××（1+）=12（米）
5.答案：列式：（72×+7）=63（棵），63×（1-）=56（棵），72+63+56=191（棵）
6.答案：说法正确，因为甲×乙=15，甲×（1+）×乙×（1-）=甲×乙
【题型3.】
【基础练习】
1.答案：列式：3××=3（千米）
2.答案：列式：100×××=6.4（米）
3.答案：列式：（1400×+1400）×=1800（本）
【提高练习】
1.答案：列式：480×（1+）×（1+）=630（台）
2.答案：列式：1280×（1+）×（1-)=1152(元)
3.答案：列式：
4.答案：假设甲存入的钱数为1，列式：1×（1+）（1+）-1=
5.答案：列式：
6.答案：列式：1×（1-）×（1-）×（1-）×...×（1-）=
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第5讲分数应用题强化巩固
【知识巩固】
1.求一个数的几分之几是多少的解题方法：
一个数×几分之几=所求的多少
2.求比一个数多（少）几分之几是多少的问题的解题方法:
(1)单位“1”的量±单位“1”的量×这个数量比单位“1”的量多(或少)的几分之几=这个量
(2)单位“1”的量×(1±这个数量比单位“1的量多(或少)的几分之几)=这个量
3.分数连乘应用题
这类问题最主要是找准单位“1”，分清题目中单位“1”的变化.
【典例精讲】
题型1：求一个数的几分之几是多少？
例1.有两筐香蕉，第一筐有千克，如果从第二筐中拿出千克放入第一筐中，则两筐香蕉的重量相等。两筐香蕉共有多少千克？
例2.服装厂三月份计划制作童装720套，实际上半月完成了计划的，下半月与上半月完成的同样多。三月份超产了多少套？
例3.甲、乙两个粮仓共存粮3600吨，从甲粮仓取出放入乙粮仓，则两个粮仓存粮相等。求甲、乙两个粮仓原来各存粮多少吨？
例4.一个运动队有运动员55人，其中女运动员占，后来有5名男运动员离队，这时女运动员占全队人数的几分之几？
题型2：比一个数多（少）几分之几是多少
例5.白腹锦鸡是世界上最漂亮的观赏雉，在中国传统文化中是富贵吉祥的象征，也是国家重点保护动物．一只成年白腹锦鸡的尾长比其身长的还要多cm左右．若白腹锦鸡的身长为140cm，则其尾长是多少厘米？
例6.某拖拉机厂前年生产拖拉机480台，去年生产的台数比前年增加了，今年生产的台数比去年增加了，这个厂今年生产了多少台拖拉机？
题型3：分数连乘应用题
例7.一个人步行每小时可走千米，一辆汽车的速度是这个人步行速度的20倍，一辆轿车的速度是这辆汽车速度的倍。这辆轿车的速度是每小时多少千米？
例8.粮店有4000千克大米，第一周卖出，第二周卖出余下的，第二周卖出大米多少千克？
【课堂练习】
题型一：求一个数的几分之几是多少？
【基础练习】
1.修一条3千米长的公路，第一次修了这条公路的，第二次修了千米，两次共修多少千米？
2.一根电线长400米，已经用去了150米，再用去多少米就一共用去这根电线的
3.自行车去年计划生产自行车36万辆，上半年完成，下半年完成，结果超产一部分，超产了多少万辆？
【提高练习】
打吊针，瓶里有药水500毫升，已经输了100毫升，再输多少毫升正好还剩这瓶药水的
2. 张东看一本200页的故事书，第一天看了这本书的，第二天看了余下的，第二天看了多少页？
3. 一本故事书共320页，小红第一天看了全书的，第二天看了剩下的。还剩多少页没有看？
4. 一本书640页，3天看了它的，照这样的速度还要几天才能看完这本书？
5. 一个平行四边形，把它的底延长到原来的倍，高缩短到原来的，那么这个平行四边形的面积是原来的几分之几？
6. 学校组织96名学生练体操，后来男队的人被安排到女队，此时男女队人数相等，原来男队、女队各有多少人？
题型二：求比一个数多/少几分之几是多少？
【基础练习】
1.有一本250页的故事书，小明看了全书的还少12页，还剩下多少页没有看？
2.服装厂原来做一套服装要用布3米，后来采用新的裁剪工艺，每套可节约，原来做9000套的布料现在可以做多少套？
3.农具厂计划一个月生产小农具2000件，实际上半月完成了1200件，如果要求全月产量超过计划的，下半月还要生产多少件？
【提高练习】
1.修一条路，原计划投资56万元，实际比原计划节约投资，修这条路实际比计划节约投资多少万元？
2.甲乙两车同时从相距162千米的两地出发，相对而行，甲车每小时行驶60千米，乙车的速度比甲车少，多少小时后两车相遇？
3.某中学去年 初中新生480人，招收高中新生是初中新生的，今年招收的初中新生比去年增加，招收的高中新生比去年增加，问今年共招收初、高中新生多少名？
4.市政公司修一条长200米的马路，第一天修了，第二天比第一天多修，再修多少米正好修了这条马路的？
5.六年级三个班参加植树活动，其中，一班植树72棵，二班植树的棵数比一班植的多7棵，三班植的比二班植的少，三个班一共植树多少棵？
6.甲乙两个数的积是15，小平说：“甲增加它的，乙减少它的，现在的积不变。”他说的对吗？为什么？
题型三：分数连乘应用题
【基础练习】
1.长跑锻炼，小雄跑了3千米，小雄跑的等于小钢跑的，小勇跑的是小钢跑的，小勇跑了多少千米？
2.一只球从高处自由落下，每次接触地面后弹起的高度是前一次落下高度的，如果从100米的高度落下，那么第三次弹起多少米？
3.某书店出售一批科技书，第一天上午卖出1400本，下午卖出的是上午的，第二天卖出的是第一天的。第二天卖出多少本科技书？
【提高练习】
1.某拖拉机厂前年生产拖拉机480台，去年生产的台数比前年增加了，今年生产的台数比去年增加了。这个厂今年生产了多少台拖拉机？
2.一种洗衣机原价1280元，先涨价后，再降价，现在这种洗衣机每台售价多少元？
3.甲、乙、丙三人为灾区捐款，甲捐的钱比乙多，乙捐的钱比丙少 。已知丙捐了1200元，问甲比丙少捐多少元
4.甲、乙、丙三人到银行存款，甲存入的钱数比乙多，乙存入的钱数比丙多。甲存入的钱数比丙多几分之几？
5.某电器公司生产一种电子产品。由于改进技术，成本逐渐下降,今年第二季度起成本都比前一季降低，已知第一季度成本是1250元，问第四季度成本是多少元？
6.有一根1米长的木条，第一次锯掉它的，第二次锯掉余下木条的，第三次锯掉第二次余下木条的……，这样一直下去，最后一次锯掉上次余下木条的。问：这根木条最后还剩多长？
参考答案
【典例精讲】
例1.解答：方法1：先求第一筐现在的量，再求两筐的总量；
列式为：（+）×2；
方法2：线段图法.
例2.解答：方法1：先求上半月完成的量，再求三月份实际完成的量，最后求三月份超产的量；
列式为：720××2-720；
方法2：先求上半月与下半月共完成的总分率，再求三月份超产的分率，最后求三月份超产的量；
列式为：720×（×2-1）；
方法3：线段图法.
例3.解答：方法1：先求甲粮仓现在的量， 列式为：3600÷2=1800（吨）；
再把甲粮仓原来的量看作单位1，那么甲粮仓现在的量对应的分率为（1-），即甲粮仓原来存粮的（1-）为1800吨，可求甲粮仓原来的量；
列式为：1800÷（1-）
最后求，乙粮仓原来的量=总量-甲粮仓原来的量；
列式为：3600-1800×（1-）；
方法2：把甲粮仓原来的量看作单位1，那么甲粮仓现在的量对应的分率为（1-），又现在两个粮仓存粮相等，则甲乙粮仓现在的总量对应的分率为（1-）×2；现在共存粮仍为3600，即甲粮仓原来量的【（1-）×2】为3600吨，可求甲粮仓原来的量，列式为：3600÷【（1-）×2】；
最后求乙粮仓原来的量，列式为3600-3600÷【（1-）×2】；
方法3：线段图法.
例4.解答：方法1：先求女队员的人数；列式为：55×；
再求运动队现在的人数：列式为：55-5；
最后求女队员占现在全队人数的几分之几，列式为：55×÷（55-5）=；
方法2：线段图法.
例5.解答：方法1：求尾长多少厘米，就是求140的+是多少？
列式是：140×+；
方法2：线段图法.
例6解答：方法1：先求,去年生产的台数=前年生产的台数+去年比前年增加的台数
列式是：480+480×；
再求，今年生产的台数=去年生产的台数+今年比去年增加的台数
列式是：（480+480×）+（480+480×）×；
方法2：先求，去年生产的台数=前年生产的台数×（1+比前年多的分率）
列式是：480×（1+）；
再求，今年生产的台数=去年生产的台数×（1+比去年多的分率）
列式是：480×（1+）×（1+）；
方法3：线段图法.
例7.解答：方法1：先求汽车的速度，再求轿车的速度；
列式为：×20×；
方法2：转化成轿车速度是步行速度的几分之几，再求轿车速度是多少；
列式为：×（20×）；
方法3：线段图法.
例8.解答：方法1（余下的大米量为单位1）：
（大米总量-第一周卖出的量）×第二周对应的分率=第二周卖出的量；
列式为：（4000-4000×）×；
方法2：（大米总量为单位1）：
大米总量×第二周卖出大米的量对应的分率=第二周卖出的量；
列式为：4000×（1-）×；
方法3：线段图法.
【课堂练习】
【题型1】
【基础练习】
1.答案：方法1：第一次修的长度=这条公路总长×，列式为：3×；
两次共修的长度=第一次修的长度+第二次修的长度，
列式为：3×+=（千米）；
方法2：线段图法.
2.答案：方法1：这根电线的，即400的是多少，列式为：400×；
再用去的长度=这根电线的-已用去的150米，
列式为：400×-150=100（米）；
方法2：线段图法.
3.答案：列式：36×（+）-36=12（万辆）
【提高练习】
1.答案：列式：500-100-500×=25（毫升）
2.答案：列式：（200-200×）×=50（页）
3.答案：列式：320-320×-（320-320×）×=120（页）
4.答案：列式：（640-640×）÷（640×÷3）=5（天）
5.答案：假设原来的底为a,高为b
列式：a×b×÷（ab）=
6.答案：方法1：先求男队现在的人数， 列式为：96÷2=48（人）；
再把男队原来的人数看作单位1，那么男队现在的人数对应的分率为（1-），即男队原来的人数的（1-）为48人，可求男队原来的人数；
列式为：48÷（1-）
最后求，女队原来的人数=总人数-男队原来的人数；
列式为：96-48÷（1-）=8（人）；
方法2：把男队原来的人数看作单位1，那么男队现在的人数对应的分率为（1-），又现在男女队人数相等，则男女队人数现在的总人数对应的分率为（1-）×2；现在总人数仍为96人，即男队原来的人数的【（1-）×2】为96人，可求男队原来的人数，列式为：96÷【（1-）×2】；
最后求乙粮仓原来的量，列式为96-96÷【（1-）×2】=8（人）；
方法3：线段图法.
【题型2】
【基础练习】
1.答案：列式：250-（250×-12）=212（页）
2.答案：列式：9000×3÷3（1-）=10000（套）
3.答案：列式：2000×（1+）-1200=1400（件）
【提高练习】
1.答案：列式：56×=7（万元）
2.答案：列式：162÷[60×（1-）+60]=1.5（小时）
3.答案：列式：
4.答案：列式：200×-200×-200××（1+）=12（米）
5.答案：列式：（72×+7）=63（棵），63×（1-）=56（棵），72+63+56=191（棵）
6.答案：说法正确，因为甲×乙=15，甲×（1+）×乙×（1-）=甲×乙
【题型3.】
【基础练习】
1.答案：列式：3××=3（千米）
2.答案：列式：100×××=6.4（米）
3.答案：列式：（1400×+1400）×=1800（本）
【提高练习】
1.答案：列式：480×（1+）×（1+）=630（台）
2.答案：列式：1280×（1+）×（1-)=1152(元)
3.答案：列式：
4.答案：假设甲存入的钱数为1，列式：1×（1+）（1+）-1=
5.答案：列式：
6.答案：列式：1×（1-）×（1-）×（1-）×...×（1-）=
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