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人教版数学高中必修一1.3.1并集与交集
设集合M＝{4，5，6，8}，集合N＝{3，5，7，8}，那么M∪N等于( )
{3，4，5，6，7，8}
B．{5，8}
C．{3，5，7，8}
D．{4，5，6，8}
2.若集合A＝{x|x>－1}，B＝{x|－2A．{x|x>－2}
B．{x|x>－1}
C．{x|－2D．{x|－13.若A＝{0，1，2，3}，B＝{x|x＝3a，a∈A}，则A∩B等于( )
A．{1，2}
B．{0，1}
C．{0，3}
D．{3}
4.集合A＝{(x，y)|y＝－x＋3}，B＝{(x，y)|y＝x＋1}，则A∩B＝( )
A．{1，2}
B．{x＝1，y＝2}
C．{(1，2)}
D．{(x，y)|(1，2)}
5．已知集合M＝{1，2，3，4}，N＝{－2，2}，下列结论成立的是( )
A．N?M
B．M∪N＝M
C．M∩N＝N
D．M∩N＝{2}
6．设A＝{x|1≤x≤3}，B＝{x|x<0或x≥2}，则A∪B等于( )
A．{x|x<0或x≥1}
B．{x|x<0或x≥3}
C．{x|x<0或x≥2}
D．{x|2≤x≤3}
7．已知集合M＝{0，1，2，3，4}，N＝{1，3，5}，P＝M∩N，则P的子集的个数共有( )
A．2
B．4
C．6
D．8
集合P＝{2
012，2
013，2
014}，集合Q＝{x，2
012，2
013}，若A?P，B?Q，且A∩B＝{2
013，2
014}，则实数x＝( )
A．2
011
B．2
012
C．2
013
D．2
014
9．已知A＝{x|－2≤x≤4}，B＝{x|x>a}，A∩B≠?，则实数a的取值范围是( )
A．a≥－2
B．a<－2
C．a≤4
D．a<4
10．设集合A＝{a，b}，B＝{a＋1，5}，若A∩B＝{2}，则A∪B等于( )
A．{1，2}
B．{1，5}
C．{2，5}
D．{1，2，5}
答案解析
1.A
解析：
由并集的定义知，M∪N＝{3，4，5，6，7，8}.
故选：A.
2.A
解析
：画出数轴如图所示，故A∪B＝{x|x>－2}．
故选：A.
3.C
解析： A＝{0，1，2，3}，B＝{x|x＝3a，a∈A}，
∴B＝{0，3，6，9}，∴A∩B＝{0，3}．
故选：C.
4.C
解析：由题可知：联立两条直线得：
解得：
由点集的表示可知
A∩B＝{(1，2)}
或者
A∩B＝{(x，y)|x＝1，y＝2}.
故选：C.
5.D
解析：由M＝{1，2，3，4}，N＝{－2，2}得M∩N＝{2}．
故选：D.
6.A
解析： 结合数轴
可得A∪B＝{x|x<0或x≥1}．
故选：A.
7.B
解析： ∵M＝{0，1，2，3，4}，N＝{1，3，5}，
∴P＝M∩N＝{1，3}，
则集合P的子集有?，{1}，{3}，{1，3}，共4个．
故选：B.
8.D
解析： 由于A∩B＝{2
013，2
014}，则2
014∈P，且2
014∈Q.
又Q＝{x，2
012，2
013}，则x＝2
014.
故选：D.
9.D
解析： 将集合表示在数轴上，如图所示，
要使A∩B≠?，必须a<4.
故选：D.
10.D
解析： ∵A∩B＝{2}，∴2∈A，2∈B，
∴a＋1＝2，∴a＝1，b＝2，
即A＝{1，2}，B＝{2，5}．
∴A∪B＝{1，2，5}.
故选：D.(共12张PPT)
人教版高中数学必修1
第一章
集合与常用逻辑用语
1.3.1-并集与交集
授课：张丹老师
[慕联教育同步课程导学篇]
课程编号：TS2004010302RB1010301ZD（A）
学习目标
了解并集与交集的含义，初步掌握并交运算
1
1
理解并集与交集的运算性质
2
导入
我们知道实数有加、减、乘、除等运算，集合是否也有类似的运算呢？
在上述两个问题中，集合
，
与集合
之间都具有这样一种关系：
集合
是由所有属于集合
或属于集合
的元素组成的。
(1)
(2)
={
是有理数}，
={
是无理数}，
={
是实数}
观察下面集合，你能说出集合
与集合
，
之间的关系吗？
知识梳理
可用Venn图表示
记作
（读作“
并
”）即
或
一般地，由所有属于集合
或属于集合
的元素组成的集合，称为集合
与
的并集．
1．并集
这样可知在前面观察的问题中，集合
与
的并集是
.
即
解：
∪
={x|-1={x|-1也可以利用数轴直观表示求并集：
并集
例1
设
={4,5,6,8}，
={3,5,7,8}，求
∪
解：
∪
={4,5,6,8}∪{3,5,7,8}
={3,4,5,6,7,8}
例2
设集合
={x|-1={x|1求
∪
(1)
={2,4,6,8,10}，
={3,5,8,12}，
={8}
(2)
={
是立德中学今年在校的女同学}，
={
是立德中学今年在校的高一年级同学}，
={
是立德中学今年在校的高一年级女同学}
观察下面集合，集合
，
与集合
之间有什么关系？
在上述两个问题中，集合
，
与集合
之间都具有这样一种关系：
集合
是由所有既属于集合
又属于集合
的元素组成的。
知识梳理
也可用Venn图表示
记作
（读作“
交
”）即
且
一般地，由所有属于集合
且属于集合
的元素组成的集合，称为集合
与
的交集．
2．交集
这样可知在前面观察的问题中，集合
与
的交集是
.
即
例4
设平面内直线
上点的集合为
，直线
上点的集合为
，试着用集合的运算表示
的位置关系.
解：平面内直线
有三种位置关系，即相交于一点、平行或重合.
(1)相交于一点P可表示为
={点P}
（2）平行可表示为
（3）重合可表示为
交集
例3
={
是立德中学高一参加百米赛跑的同学}，
={
是立德中学高一参加跳高比赛的同学}，求
∩
解：
∩
={
是立德中学高一既参加百米赛跑又参加跳高比赛的同学}
[解析]
由交集和并集的概念可知，以上关系式都成立。
以上各关系式也可作为结论记住
(1)
(2)
思考：
下列关系式成立吗？
(3)
(4)
练习3
设
={
是等腰三角形}，
={
是直角三角形}，求
∩
，
∪
练习1
设
={4,5,6,8}，
={3,5,7,8}，求
∪
，
∩
巩固练习
解：
则有
,
练习2
设
，
求
∪
，
∩
解：
∩
={5,8}
∪
={3,4,5,6,7,8}
解：
∩
={
是等腰直角三角形
}
∪
={
是等腰三角形或者直角三角形}
课堂小结
由所有属于集合
或属于集合
的元素组成的集合，称为集合
与
的并集
1
1
由所有属于集合
且属于集合
的元素组成的集合，称为集合
与
的交集
2
慕联提示
亲爱的同学，课后请做一下习题测试，假如达到90分以上，就说明你已经很好的掌握了这节课的内容，有关情况将记录在你的学习记录上，亲爱的同学再见!
