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人教版数学高中必修一3.4-函数的应用
1.下图是变量所对应的散点图，采用哪一个拟合函数较好
( )
A．一次函数模型
B．二次函数模型
C．正比例函数模型
D．反比例函数模型
2．下面是一幅统计图，根据此图得到的以下说法中，正确的个数是( )
(1)这几年生活水平逐年得到提高；
(2)生活费收入指数增长最快的一年是2008年；
(3)生活价格指数上涨速度最快的一年是2009年；
(4)虽然2
010年生活费收入增长缓慢，但生活价格指数也略有降低，因而生活水平有较大的改善．
A．1
B．2
C．3
D．4
3.某自行车存车处在某一天总共存放车辆4
000辆次，存车费为：电动自行车0.3元/辆，普通自行车0.2元/辆．若该天普通自行车存车x辆次，存车费总收入为y元，则y与x的函数关系式为( )
A．y＝0.2x(0≤x≤4
000)
B．y＝0.5x(0≤x≤4
000)
C．y＝－0.1x＋1
200(0≤x≤4
000)
D．y＝0.1x＋1
200(0≤x≤4
000)
4．某物体一天中的温度T是时间t的函数T(t)＝t3－3t＋60，时间单位是小时，温度单位是℃，当t＝0表示中午12∶00，其后t值取为正，则上午8时的温度是( )
A．8℃
B．112℃
C．58℃
D．18℃
5.2013年全球经济开始转暖，据统计某地区1月、2月、3月的用工人数分别为0.2万人，0.4万人和0.8万人，则该地区这三个月的用工人数y万人关于月数x的函数关系近似的是( )
A．y＝0.3x
B.y＝.2x
C．y＝
D．y＝0.2＋x
6.一个模具厂一年中12月份的产量是1月份产量的m倍，那么该模具厂这一年中产量的月平均增长率是( )
A.
B.
C.－1
D.－1
7.长为3，宽为2的矩形，当长增加x，宽减少时，面积达到最大，此时x的值为( )
A．1
B.
C.
D.
8.某城市出租汽车的收费标准是：起步价为6元，行程不超过2千米者均按此价收费；行程超过2千米，超过部分按3元/千米收费(不足1千米按1千米计价)；另外，遇到堵车或等候时，汽车虽没有行驶，但仍按6分钟折算1千米计算(不足1千米按1千米计价)．陈先生坐了一趟这种出租车，车费24元，车上仪表显示等候时间为11分30秒，那么陈先生此趟行程的取值范围是( )
A．[5,6)
B．(5,6]
C．[6,7)
D．(6,7]
9.某公司招聘员工，面试人数按拟录用人数分段计算，计算公式为：y＝其中，x代表拟录用人数，y代表面试人数，若应聘的面试人数为60，则该公司拟录用人数为( )
A．15
B．40
C．25
D．130
10.某林场计划第一年造林10
000亩，以后每年比前一年多造林20%，则第三年造林( )
A．14
400亩
B．172
800亩
C．20
736
亩
D．17
280亩
答案解析
1.B
解析：从散点图可以看出，选二次数函数模型来拟合较好．故选 B
2．C
解析：由题意知，“生活费收入指数”减去“生活价格指数”的差是逐年增大的，故(1)正确；“生活费收入指数”在2
008～2
009年最陡；故(2)正确；“生活价格指数”在2
009～2
010年最平缓，故(3)不正确；“生活价格指数”略呈下降，而“生活费收入指数”呈上升趋势，故(4)正确．故选C
3.C
解析： 由题意得y＝0.3(4
000－x)＋0.2x＝－0.1x＋1
200.故选C
4．A
解析： 上午8时相当于t＝－4时，∴T(－4)＝(－4)3－3×(－4)＋60＝8.故选A
5.C
解析： 把x＝1，x＝2，x＝3代入，可知C符合结果.故选 C
6.D
解析： 设每月的产量增长率为x，1月份产量为a，则a(1＋x)11＝ma，所以(1＋x)11＝m，1＋x＝，即x＝－1.故选 D
7.B
解析： S＝(3＋x)＝－＋＋6，当x＝时，S取最大值．
故选 B
8.B
解析： 若按x千米(x∈Z)计价，则6＋(x－2)×3＋2×3＝24，得x＝6，故实际行程应属于区间(5,6]．故选B
9.C
解析： 令y＝60，由4x＝60，得x＝15不合题意舍去；由2x＋10＝60，得x＝25；由1.5x＝60，得x＝40<100不合题意，舍去.
故选 C
10.A
解析：设年份为x，造林亩数为y，则y＝10
000(1＋20%)x－1，当x＝3时，y＝14
400(亩)．故选 A
(共10张PPT)
人教版高中数学必修1
第三章
函数的概念与性质
3.4-函数的应用
授课：张丹老师
[慕联教育同步课程导学篇]
课程编号：TS2006010302RB1030401ZD（A）
学习目标
理解常见的函数模型
1
1
通过课本例题的学习，初步了解实际问题中函数模型的应用
2
我们学习过的一次函数、二次函数、幂函数、分段函数等都与现实世界有紧密联系．下面通过一些实例感受它们的广泛应用，体会利用函数模型解决实际问题的过程与方法．
导入
解：（1）阴影部分的面积为
阴影部分的面积表示汽车在这5h内行驶的路程为360km．表示为
函数图象表示为
（１）求图中阴影部分的面积，并说明所求面积的实际含义；
（２）假设这辆汽车的里程表在汽车行驶这段路程前的读数为2004km，试建立行驶这段路程时汽车里程表读数
（单位：km）与时间
的函数解析式，并画出相应的图象．
例2
一辆汽车在某段路程中行驶的平均速率
（单位：km/h）与时间
（单位：h）的
关系如图所示，
1
2
3
4
5
t
（2）根据图可得，
解：
例3
知识梳理
知识梳理
则面积
巩固练习
练习1
某广告公司要为客户设计一幅周长为
（单位：m）的矩形广告牌，如何设计这个广告牌可以使广告牌的面积最大？
解：设矩形广告牌的一边长为
m，则
令一边长为
m.
所以，当
时，面积最大为
所以，这个广告牌边长设为
m时，其面积最大.
课堂小结
在引入自变量建立目标函数解决函数应用题时，
一是要注意自变量的取值范围，二是要检验所得结果，必要时运用估算和近似计算，以使结果符合实际问题的要求．
2
函数模型的应用实例主要包括：
(1)利用给定的函数模型解决实际问题；
(2)建立确定性的函数模型解决实际问题.
1
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慕联提示
亲爱的同学，课后请做一下习题测试，假如达到90分以上，就说明你已经很好的掌握了这节课的内容，有关情况将记录在你的学习记录上，亲爱的同学再见!
