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人教版数学高中必修一4.3.2-对数的运算
1．log483＋4log482等于( )
A．1
B．2
C．6
D．48
2log510＋log50.25＝( )
A．0
B．1
C．2
D．4
3．下列结论中，不正确的是( )
A．lg
M
eq
\s\up15()
＝lg
M(M>0)
B．lg＝lg
M(M>0)
C．lg
M
eq
\s\up15()
＝nlg
M(M>0)
D．lg
M
eq
\s\up15(
)
＝lg
M(M>0)
4．计算3log32＋lg－lg
5的结果为( )
A．2
B．1
C．3
D．－1
5．已知log29＝a，log25＝b，则log275的值为( )
A．b2＋
B．b2＋
C．2b＋a
D．
6．已知log34·log48·log8m＝log416，那么m的值为( )
A．
B．18
C．9
D．27
7．已知2x＝3，log2＝y，则x＋y的值为( )
A．4
B．8
C．2
D．3
8．设a>0，a≠1，且x>y>0，n≥2，n∈N
，考虑下列等式．
①(logax)n＝nlogax；②loga(xy)＝(logax)(logay)；
③loga＝；④loga＝logax；⑤loga(x＋y)＝logax＋logay；
⑥alogax＝x；⑦loga＝－loga.
其中正确的个数为( )
A．2个
B．3个
C．4个
D．5个
解方程log2(x2－5)＋1＝log2(4x＋6)，得x＝( ).
A．4
B．6
C．8
D．2
10.已知方程x2＋xlog26＋log23＝0的两根为α，β，则2α·4
eq
\s\up15()
的值为( )
A．6
B．
C．36
D．
答案解析
1．A
解析：log483＋4log482＝log483＋log4816＝1.
故选：A.
2.
C
解析：原式＝log5102＋log50.25＝log525＝2.
故选：C.
3．C
解析：由对数的运算性质知lg
M
eq
\s\up15()
＝lg
M(M>0)，所以不正确的是C.故选：C.
4．B
解析：原式＝2＋lg＝2－1＝1.
故选：B.
5．D
解析：log275＝log225＋log23＝2log25＋log23＝2b＋＝.
故选：D.
6．C
解析：log34·log48·log8m＝··＝，
∴＝log416＝2，∴lg
m＝2lg
3＝lg
9，∴m＝9.
故选：C.
7．D
解析：由2x＝3，得x＝log23，∴x＋y＝log23＋log2＝log28＝3.
故选：D.
8．B
解析：由对数的运算性质知，正确的有④⑥⑦.
故选：B.
9.A
解析：由已知得log22(x2－5)＝log2(4x＋6)，所以2x2－10＝4x＋6，即x2－2x－8＝0，x＝4或x＝－2.当x＝－2时，x2－5<0，不满足题意，∴x＝4.
故选：A.
10.B
解析：2α·4
eq
\s\up15()
＝2α＋β＝2－log26＝2log2＝.
故选：B.(共12张PPT)
人教版高中数学必修1
第四章指数函数与对数函数
4.3.2-对数的运算
授课：张丹老师
[慕联教育同步课程导学篇]
课程编号：TS2006010302RB1040302ZD（A）
学习目标
了解对数的运算性质，能运用性质进行初步的化简计算
1
1
知道对数的换底公式，能运用公式进行对数转换
2
引入对数之后，自然应研究对数的运算性质．
你认为可以怎样研究？
导入
探究：
我们知道了对数与指数幂间的关系，能否利用指数幂运算性质得出相应的对数运算性质呢？
这样，就得到了对数的一个运算性质：
因为
所以
设
则有
即
同样地，同学们可以仿照上述过程，由
和
自己推出对数运算的其他性质．
知识梳理
于是，我们得到如下的对数运算性质：
例如，
例3
求下列各式的值.
（1）
（2）
解：
（1）
(
2
)
例4
用
表示
解：
探究：
我们把上式叫做对数换底公式．
据对数的定义，你能用
表示
（
，且
；
；
，且
）吗？
设
则有
于是
所以
则有
即
巩固练习
练习1
练习2
课堂小结
在运用对数的运算性质时，一要注意真数必须大于零；二要注意积、商、乘方的对数运算对应着对数的和、差、积的运算．
2
利用对数恒等式、对数性质及其运算性质进行化简是化简对数式的重要途径，因此我们必须准确地把握它们．
1
1
慕联提示
亲爱的同学，课后请做一下习题测试，假如达到90分以上，就说明你已经很好的掌握了这节课的内容，有关情况将记录在你的学习记录上，亲爱的同学再见!
