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人教版高中数学必修1
第四章
指数函数与对数函数
4.3.1-对数的概念
授课：张丹老师
[慕联教育同步课程导学篇]
课程编号：TS2006010302RB1040301ZD（A）
学习目标
理解对数的概念
1
1
了解对数的性质，能进行简单的对数计算
2
我们知道：
要解决这个问题，就需要进一步学习对数概念．
则一定存在一个实数
，使得
那么这个实数是多少呢？
导入
知识梳理
例如，由于
所以
就是以1.11为底2的对数，记作
再如，由于
所以以4为底16的对数是2，记作
知识梳理
思考：
结论：
设
则有
，所以
设
，则有
例1
把下列指数式化为对数式，对数式化为指数式.
（1）
（2）
（3）
（4）
（5）
（6）
解：
（1）
（2）
（3）
（4）
（5）
（6）
例2
求下列各式中
的值.
（1）
（2）
（3）
（4）
解：
（1）
所以
(
2
)
，所以
（3）
，所以
（4）
所以
.
巩固练习
练习1
练习2
课堂小结
掌握指数的性质，能进行简单运算
2
理解对数的概念以及指数与对数的关系，能指数与对数互化
1
1
慕联提示
亲爱的同学，课后请做一下习题测试，假如达到90分以上，就说明你已经很好的掌握了这节课的内容，有关情况将记录在你的学习记录上，亲爱的同学再见!杭州慕联教育科技有限公司（www.moocun.com）
人教版数学高中必修一4.3.1-对数的概念
1．若loga
＝b(a>0且a≠1)，则下列等式正确的是( )
A．N=a2b
B．N＝2ab
C．N＝b2a
D．N2＝ab
2.下列指数式与对数式互化不正确的一组是( )
A．e0＝1与ln
1＝0
B．＝与log8＝－
C．log39＝2与＝3
D．log77＝1与71＝7
3．对数式log(a－2)(5－a)＝b，则实数a的取值范围是( )
A．(－∞，5)
B．(2,5)
C．(2,3)∪(3,5)
D．(2，＋∞)
4．若logx＝z，则x，y，z之间满足( )
A．y7＝xz
B．y＝x7z
C．y＝7xz
D．y＝z7x
5.式子2
log25＋log1的值为( )
A.6
B.8
C.18
D.5
6．若logx(－2)＝－1，则x的值为( )
A.－2
B.＋2
C.－2或＋2
D．2－
7．已知f(x6)＝log2x，那么f(8)等于( )
A.
B.8
C.18
D.
已知函数f(x)＝，则f的值是( )
A.
B.
C.1
D.
9.设loga2＝m，loga3＝n，则a2m＋n的值为( )
A.12
B.16
C.6
D.18
10.已知函数f(x)是奇函数，当x>0时，f(x)＝ln
x，则f的值为( )
A.
B.－
C.－ln
2
D.ln
2
答案解析
1．A
解析：由loga＝b?ab＝?N＝a2b.
故选：A.
2.C
解析：由log39＝2，得32＝9.
故选：C.
3．C
解析：由对数有意义条件知，解得2
故选：C.
4．B
解析：由对数的意义得xz＝，所以(xz)7＝()7.即x7z＝y.
故选：B.
5.D
解析：原式＝5＋0＝5.
故选：D.
6．B
解析：x－1＝－2，∴x＝＝＋2.
故选：B.
7．D
解析：令x6＝8，则x＝8
eq
\s\up15(
)
＝(23)
eq
\s\up15(
)
＝2
eq
\s\up15(
)
.
∴f(8)＝log22
eq
\s\up15(
)
＝.
故选：D.
8.A
解析：因为f＝log2＝－2，而f(－2)＝3－2＝，所以f＝f(－2)＝.
故选：A.
9.
A
解析：∵loga2＝m，loga3＝n，∴am＝2，an＝3，∴a2m＋n＝a2m·an＝(am)2·an＝22×3＝12.
故选：A.
10．C
解析：当x>0时，f(x)＝ln
x，f＝ln＝－2，又函数f(x)是奇函数，所以f(－2)＝－f(2)＝－ln
2.
故选：C.