(共52张PPT)
专题五 经典力学的成就与局限
考点展示
知识网络
1．万有引力定律及其应用(Ⅰ)
2．环绕速度、第二宇宙速度、第三宇宙速度(Ⅰ)
3．经典力学的适用范围和局限性(Ⅰ)
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(经典力学的成就与局限)
姓名：__________ 班级：__________ 正确率：__________
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
题号
11
12
13
14
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18
19
20
答案
一、单项选择题
1．关于地球的同步卫星，下列说法正确的是( )
A．不同质量的卫星周期不同
B．卫星以第一宇宙速度运行
C．不同质量的卫星，轨道半径不同
D．卫星运行的角速度与地球自转角速度相同
答案：D
2．下列物体的运动不能用经典力学描述的是( )
A．子弹的飞行
B．人造卫星的运行
C．小汽车的行驶
D．光子的运动
答案：D
3．如图所示，两颗人造地球卫星M、N环绕地球做匀速圆周运动，下列说法正确的是( )
A．M的线速度比N的小
B．M的角速度比N的大
C．M的环绕周期比N的小
D．M的向心加速度比N的大
答案：A
4．发现万有引力定律的科学家是( )
A．库仑
B．爱因斯坦
C．牛顿
D．伽利略
答案：C
5．下列描述不属于经典力学范围的是( )
A．开普勒对行星运动规律的描述
B．伽利略对落体运动规律的描述
C．牛顿对物体低速运动规律的描述
D．爱因斯坦对粒子接近光速运动规律的描述
答案：D
6．太阳系各行星绕太阳轨道为椭圆，太阳位于椭圆的一个焦点上．如图为地球绕太阳运动的椭圆轨道，A
为近日点，C为远日点，B、D为轨道短轴的两个端点，地球从B点经C点运动到D的时间为t1，地球从D点经A点运动到B的时间为t2，下列说法正确的是( )
A．t1>t2
B．t1C．t1＝t2
D．由于需要高等数学积分知识，高中阶段无法比较t1，t2的大小
答案：A
7．某个行星的质量是地球质量的一半，半径也是地球半径的一半，那么一个物体在此行星表面上的重力是地球表面上重力的( )
A．倍
B．倍
C．4倍
D．2倍
答案：D
8．1687年在《自然哲学的数学原理》中正式提出万有引力定律的科学家是( )
A．爱因斯坦
B．牛顿
C．奥斯特
D．安培
答案：B
9．相对论已成为迄今人们认知并描述高速世界的最好理论工具．创建相对论的科学家是( )
A．牛顿
B．伽利略
C．开普勒
D．爱因斯坦
答案：D
10．关于万有引力定律F＝G，下列说法正确的是( )
A．当两物体的距离r趋近于零时，物体间的万有引力F将趋近于无穷大
B．引力常量G是由牛顿测量得出的
C．引力常量G是一个比例常数，所以没有单位
D．两个质量分布均匀的球体之间的万有引力可以用F＝G来计算，r是两个球心之间的距离
答案：D
11．如图所示，小行星绕太阳沿椭圆轨道运动，在经过轨道上的a，b，c，d四个位置时，受太阳引力最大的是( )
A．a
B．b
C．c
D．d
解析：根据万有引力定律可知，距离越小引力越大，从图中可得a处距离最小，引力最大，故A正确．
答案：A
12．两个质量相等的球形物体，两球心相距r，它们之间的万有引力为F，若它们的质量都加倍，两球心的距离也加倍，它们之间的作用力为( )
A．4F
B．F
C．F
D．F
解析：由F＝G可知，质量加倍，距离加倍，它们之间的作用力仍为F，保持不变．
答案：B
13．如图所示，火星和地球都在围绕着太阳旋转，其运行轨道是椭圆．根据开普勒行星运动定律可知( )
A．火星绕太阳运行过程中，速率不变
B．地球靠近太阳的过程中，运行速率将减小
C．火星远离太阳过程中，它与太阳的连线在相等时间内扫过的面积逐渐增大
D．火星绕太阳运行一周的时间比地球长
解析：根据开普勒第二定律：对每一个行星而言，太阳与行星的连线在相同时间内扫过的面积相等．行星在此椭圆轨道上运动的速度大小不断变化，故A，C错误；根据开普勒第二定律知地球靠近太阳的过程中，运行速率将增大，故B错误；根据开普勒第三定律：所有行星的轨道的半长轴的三次方跟公转周期的二次方的比值都相等．由于火星的半长轴比较大，所以火星绕太阳运行一周的时间比地球的长，故D正确．
答案：D
14．一个物体在地球表面所受的重力为mg，则在距地面高度为地球半径的2倍时，所受引力为( )
A.
B.
C.
D.
解析：由F＝G可知，物体在地球表面所受的重力mg＝G，在距地面高度为地球半径的2倍时，所受引力F＝G＝G＝mg，选项D正确．
答案：D
15．“天宫一号”目标飞行器未变轨前绕地球运行轨道可视为圆形轨道，如图所示．当“天宫一号”按逆时针方向运动到轨道A点时，它的( )
A．线速度方向是v1的方向
B．线速度方向是v2的方向
C．运行速率大于7.9
km/s
D．运行速率大于11.2
km/s
解析：“天宫一号”运动的方向是轨迹的切线方向，所以线速度方向是v2的方向，第一宇宙速度7.9
km/s是最大运行速度，因此“天宫一号”的运行速度小于第一宇宙速度，选项B正确，A，C，D错误．
答案：B
16．关于地球的第一宇宙速度，下列说法正确的是( )
A．第一宇宙速度与地球的质量无关
B．第一宇宙速度大小为11.2
km/s
C．达到第一宇宙速度的物体的质量应该非常小
D．第一宇宙速度是物体在地球表面附近环绕地球做匀速圆周运动的速度
解析：由万有引力提供向心力，有G＝m，得v＝，可知第一宇宙速度与地球的质量有关，而与发射物体的质量无关，故A、C错误；由v＝，代入数据可得地球的第一宇宙速度v≈7.9
km/s，故B错误；第一宇宙速度是人造地球卫星在近地圆轨道上的运行速度，是人造地球卫星在圆轨道上运行的最大速度，是卫星进入近地圆形轨道的最小发射速度，故D正确．
答案：D
17．行星A、B都可看作质量分布均匀的球体，其质量之比为1∶2、半径之比为1∶2，则行星A、B的第一宇宙速度大小之比为( )
A．2∶1
B．1∶2
C．1∶1
D．1∶4
解析：根据第一宇宙速度计算的表达式可得v1＝，行星A、B的第一宇宙速度大小之比为1∶1，C正确，A、B错误．
答案：C
18．不同的地球同步卫星，下列哪个物理量可能不同( )
A．线速度大小
B．向心力大小
C．轨道半径
D．加速度大小
解析：同步卫星绕地球做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力，有G＝mr＝m＝ma，则有r＝
，同步卫星的周期与地球自转周期相同，所以各个同步卫星轨道半径相同，线速度v＝，所以所有地球同步卫星线速度大小相同，故A、C不符合题意；向心加速度a＝，所以加速度大小相同，但质量不知，因此向心力大小不一定相同，故D不符合题意，B符合题意．
答案：B
19．若取地球的第一宇宙速度为8
km/s，某行星的质量是地球的6倍，半径是地球的1.5倍，此行星的第一宇宙速度约为( )
A．16
km/s
B．32
km/s
C．4
km/s
D．2
km/s
解析：由G＝m，得v＝.因为行星的质量M′是地球质量M的6倍，半径R′是地球半径R的1.5倍，即M′＝6M，R′＝1.5R，得＝＝＝2，即v′＝2v＝2×8
km/s＝16
km/s.
答案：A
20．人造卫星在受到地球外层空间大气阻力的作用后，卫星绕地球运行的半径、角速度、速率将( )
A．半径变大，角速度变大，速率变大
B．半径变小，角速度变大，速率变大
C．半径变大，角速度变小，速率变小
D．半径变小，角速度变大，速率变小
解析：人造卫星在受到地球外层空间大气阻力的作用后，阻力做负功，它的总机械能会减小，做向心运动，运动的半径减小．根据万有引力提供向心力，即＝m＝mω2r，解得：v＝，ω＝，半径减小时，速率增大，角速度增大．
答案：B
二、非选择题
21．一号卫星和二号卫星分别绕地球做匀速圆周运动，它们的质量之比为1∶3，它们的轨道半径之比为1∶4，则一号卫星和二号卫星的线速度之比为__________，周期之比为__________，向心加速度之比为__________．
解析：根据万有引力提供向心力＝＝＝ma
得v＝，a＝，T＝则＝＝，＝＝，＝＝.
答案：2∶1 1∶8 16∶1
22．火星半径约为地球半径的一半，火星质量约为地球质量的.一位宇航员连同宇航服在地球上的质量为50
kg.地球表面的重力加速度g取10
m/s2，则：在火星上宇航员所受的重力为多少？
解析：由mg＝G，得g＝，
在地球上有g＝，在火星上有g′＝，
所以g′＝
m/s2，
那么宇航员在火星上所受的重力
mg′＝50×
N≈222.2
N.
答案：222.2
N
23．已知“天宫二号”在地球上空的圆轨道上运行时离地面的高度为h.地球半径为R，地球表面的重力加速度为g.求：
(1)地球的密度；
(2)“天宫二号”在该圆轨道上运行时速度v的大小．
解析：(1)地球表面质量为m0的物体，有
mg＝G，①
ρ＝，②
联立①②解得ρ＝.
(2)由地球对“天宫二号”的万有引力提供向心力可得
＝，③
联立①③两式得v＝.
答案：(1)ρ＝ (2)v＝
