人教版2020年（秋季）七年级数学上册同步课时训练：2.1 整式 (Word版 含解析)
文档属性
| 名称 | 人教版2020年（秋季）七年级数学上册同步课时训练：2.1 整式 (Word版 含解析) |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 96.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-08-20 20:19:40 | ||
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文档简介
人教版2020年（秋季）七年级数学上册同步课时训练
2.1
整式
一．选择题
1．下列各式符合代数式书写规范的是（ ）
A．m9
B．
C．3y
D．a+2台
2．某九年级学生复习了整式有关概念后，他用一个圆代表所有代数式，画了下列图形来表示整式，多项式，单项式的关系，正确的是（ ）
A．B．C．D．
3．代数式的正确解释是（ ）
A．a与b的倒数的差的立方
B．a与b的差的倒数的立方
C．a的立方与b的倒数的差
D．a的立方与b的差的倒数
4．买一个足球需m元，买一个篮球需n元，则买4个足球和7个篮球共需（ ）元．
A．11mn
B．28mn
C．4m+7n
D．7m+4n
5．已知一个单项式的系数是2，次数是3，则这个单项式可以是（ ）
A．﹣2xy2
B．3x2
C．2xy2
D．2xy3
6．下列说法中，正确的是（ ）
A．单项式xy2的系数是x
B．单项式﹣5x2的次数为﹣5
C．多项式x2+2x+18是二次三项式
D．多项式x2+y2﹣1的常数项是1
7．已知x﹣2y＝2，则代数式3x﹣6y+2014的值是（ ）
A．2016
B．2018
C．2020
D．2021
8．按下面的程序计算，如果输入x的值是30，那么输出的结果为（ ）
A．470
B．471
C．118
D．119
二．填空题
9．代数式a×1应该写成
．
10．下列各式：1﹣3x2，，，，0，﹣x2+2x﹣1中整式有
个．
11．若练习本每本a元，铅笔每支b元，那么代数式8a+3b表示的意义是
．
12．某轮船顺水航行5小时，逆水航行2.5小时，已知轮船在静水中的速度是x千米/小时，水流速度y千米/小时，该轮船顺水航行比逆水航行多航行了
千米．
13．﹣3x2y﹣2x2y2+xy﹣4的最高次项为
．
14．多项式2a3b+3b﹣1是
次
项式，其中常数项为
．
15．已知a﹣b＝7，则代数式2a﹣2b﹣3的值为
．
16．观察下面的单项式：a，2a2，4a3，8a4，…，根据你发现的规律，第8个式子是
．
三．解答题
17．请你用实例解释下列代数式的意义．
（1）﹣4+3；
（2）3a；
（3）（）3．
18．把下列代数式的序号填入相应的横线上：
①a2b+ab2+b3②③④⑤0⑥﹣x+⑦⑧3x2+⑨⑩
（1）单项式
（2）多项式
（3）整式
（4）二项式
．
19．用代数式表示：
（1）m的3倍与n的和．
（2）x与y的倒数的差（y≠0）．
（3）a、b两数和的平方减去它们差的平方．
20．一个花坛的形状如图所示，它的两端是半径相等的半圆，求：
（1）花坛的周长l；
（2）花坛的面积S；
（3）若a＝8m，r＝5m，求此时花坛的周长及面积（π取3.14）．
参考答案
一．选择题
1．解：A、正确的书写形式为9m，故本选项不符合题意；
B、书写正确，故本选项符合题意；
C、正确的书写形式为y，故本选项不符合题意；
D、正确书写形式为（a+2）台，故本选项不符合题意．
故选：B．
2．解：代数式包括整式和分式，整式包括多项式和单项式，故正确的是选项D，
故选：D．
3．解：代数式的正确解释是：a的立方与b的倒数的差．
故选：C．
4．解：根据题意得，买4个足球和7个篮球的总费用为（4m+7n）元，
故选：C．
5．解：此题规定了单项式的系数和次数，但没规定单项式中含几个字母．
A、﹣2xy2系数是﹣2，次数是3，故本选项不符合题意；
B、3x2系数是3，次数是2，故本选项不符合题意；
C、2xy2系数是2，次数是3，故本选项符合题意；
D、2xy3系数是2，次数是4，故本选项不符合题意；
故选：C．
6．解：A、单项式xy2的系数是，原说法错误，故此选项不符合题意；
B、单项式﹣5x2的次数为2，原说法错误，故此选项不符合题意；
C、多项式x2+2x+18是二次三项式，原说法正确，故此选项符合题意；
D、多项式x2+y2﹣1的常数项是﹣1，原说法错误，故此选项不符合题意，
故选：C．
7．解：∵x﹣2y＝2，
∴原式＝3（x﹣2y）+2014＝3×2+2014＝2020，
故选：C．
8．解：当x＝30时，4x﹣2＝4×30﹣2＝118，
∵118＜149，
∴继续代入运算得：4×118﹣2＝470，
故选：A．
二．填空题
9．解：a×1应该写成，
故答案为：．
10．解：1﹣3x2，，，，0，﹣x2+2x﹣1中整式有：1﹣3x2，，，0，﹣x2+2x﹣1共5个．
故答案为：5．
11．解：8a+3b表示的意义是买8本练习本和3支铅笔需要的钱数，
故答案为：买8本练习本和3支铅笔需要的钱数．
12．解：5（x+y）﹣2.5（x﹣y）
＝5x+5y﹣2.5x+2.5y
＝（2.5x+7.5y）千米．
故该轮船顺水航行比逆水航行多航行了（2.5x+7.5y）千米．
故答案为：（2.5x+7.5y）．
13．解：﹣3x2y﹣2x2y2+xy﹣4的最高次项为：﹣2x2y2．
故答案为：﹣2x2y2．
14．解：多项式2a3b+3b﹣l是四次三项式，其中常数项为﹣1，
故答案为：四；三；﹣1．
15．解：当a﹣b＝7时，
2a﹣2b﹣3
＝2（a﹣b）﹣3
＝2×7﹣3
＝14﹣3
＝11，
故答案为：11．
16．解：由题意可知：第n个式子为2n﹣1an，
∴第8个式子为：27a8＝128a8，
故答案为：128a8．
三．解答题
17．解：（1）﹣4+3表示气温从﹣4℃，上升3℃后的温度；
（2）3a表示一辆车以akm/h的速度行驶3小时的路程；
（3）（）3表示棱长为的正方体的体积．
18．解：（1）单项式
④⑤⑩
（2）多项式
①③⑥
（3）整式
①③④⑤⑥⑩
（4）二项式
③⑥．
故答案为：（1）④⑤⑩；（2）①③⑥；（3）①③④⑤⑥⑩；（4）③⑥．
19．解：根据题意，得（1）3m+n；
（2）x﹣
（3）（a+b）2﹣（a﹣b）2
20．解：（1）花坛的周长l＝2a+2πr，
（2）花坛的面积S＝2ra+πr2，
（3）l＝2a+2πr＝16+10π＝47.4（米），
S＝2ra+πr2＝2×5×8+3.14×25＝158.5（平方米）．
2.1
整式
一．选择题
1．下列各式符合代数式书写规范的是（ ）
A．m9
B．
C．3y
D．a+2台
2．某九年级学生复习了整式有关概念后，他用一个圆代表所有代数式，画了下列图形来表示整式，多项式，单项式的关系，正确的是（ ）
A．B．C．D．
3．代数式的正确解释是（ ）
A．a与b的倒数的差的立方
B．a与b的差的倒数的立方
C．a的立方与b的倒数的差
D．a的立方与b的差的倒数
4．买一个足球需m元，买一个篮球需n元，则买4个足球和7个篮球共需（ ）元．
A．11mn
B．28mn
C．4m+7n
D．7m+4n
5．已知一个单项式的系数是2，次数是3，则这个单项式可以是（ ）
A．﹣2xy2
B．3x2
C．2xy2
D．2xy3
6．下列说法中，正确的是（ ）
A．单项式xy2的系数是x
B．单项式﹣5x2的次数为﹣5
C．多项式x2+2x+18是二次三项式
D．多项式x2+y2﹣1的常数项是1
7．已知x﹣2y＝2，则代数式3x﹣6y+2014的值是（ ）
A．2016
B．2018
C．2020
D．2021
8．按下面的程序计算，如果输入x的值是30，那么输出的结果为（ ）
A．470
B．471
C．118
D．119
二．填空题
9．代数式a×1应该写成
．
10．下列各式：1﹣3x2，，，，0，﹣x2+2x﹣1中整式有
个．
11．若练习本每本a元，铅笔每支b元，那么代数式8a+3b表示的意义是
．
12．某轮船顺水航行5小时，逆水航行2.5小时，已知轮船在静水中的速度是x千米/小时，水流速度y千米/小时，该轮船顺水航行比逆水航行多航行了
千米．
13．﹣3x2y﹣2x2y2+xy﹣4的最高次项为
．
14．多项式2a3b+3b﹣1是
次
项式，其中常数项为
．
15．已知a﹣b＝7，则代数式2a﹣2b﹣3的值为
．
16．观察下面的单项式：a，2a2，4a3，8a4，…，根据你发现的规律，第8个式子是
．
三．解答题
17．请你用实例解释下列代数式的意义．
（1）﹣4+3；
（2）3a；
（3）（）3．
18．把下列代数式的序号填入相应的横线上：
①a2b+ab2+b3②③④⑤0⑥﹣x+⑦⑧3x2+⑨⑩
（1）单项式
（2）多项式
（3）整式
（4）二项式
．
19．用代数式表示：
（1）m的3倍与n的和．
（2）x与y的倒数的差（y≠0）．
（3）a、b两数和的平方减去它们差的平方．
20．一个花坛的形状如图所示，它的两端是半径相等的半圆，求：
（1）花坛的周长l；
（2）花坛的面积S；
（3）若a＝8m，r＝5m，求此时花坛的周长及面积（π取3.14）．
参考答案
一．选择题
1．解：A、正确的书写形式为9m，故本选项不符合题意；
B、书写正确，故本选项符合题意；
C、正确的书写形式为y，故本选项不符合题意；
D、正确书写形式为（a+2）台，故本选项不符合题意．
故选：B．
2．解：代数式包括整式和分式，整式包括多项式和单项式，故正确的是选项D，
故选：D．
3．解：代数式的正确解释是：a的立方与b的倒数的差．
故选：C．
4．解：根据题意得，买4个足球和7个篮球的总费用为（4m+7n）元，
故选：C．
5．解：此题规定了单项式的系数和次数，但没规定单项式中含几个字母．
A、﹣2xy2系数是﹣2，次数是3，故本选项不符合题意；
B、3x2系数是3，次数是2，故本选项不符合题意；
C、2xy2系数是2，次数是3，故本选项符合题意；
D、2xy3系数是2，次数是4，故本选项不符合题意；
故选：C．
6．解：A、单项式xy2的系数是，原说法错误，故此选项不符合题意；
B、单项式﹣5x2的次数为2，原说法错误，故此选项不符合题意；
C、多项式x2+2x+18是二次三项式，原说法正确，故此选项符合题意；
D、多项式x2+y2﹣1的常数项是﹣1，原说法错误，故此选项不符合题意，
故选：C．
7．解：∵x﹣2y＝2，
∴原式＝3（x﹣2y）+2014＝3×2+2014＝2020，
故选：C．
8．解：当x＝30时，4x﹣2＝4×30﹣2＝118，
∵118＜149，
∴继续代入运算得：4×118﹣2＝470，
故选：A．
二．填空题
9．解：a×1应该写成，
故答案为：．
10．解：1﹣3x2，，，，0，﹣x2+2x﹣1中整式有：1﹣3x2，，，0，﹣x2+2x﹣1共5个．
故答案为：5．
11．解：8a+3b表示的意义是买8本练习本和3支铅笔需要的钱数，
故答案为：买8本练习本和3支铅笔需要的钱数．
12．解：5（x+y）﹣2.5（x﹣y）
＝5x+5y﹣2.5x+2.5y
＝（2.5x+7.5y）千米．
故该轮船顺水航行比逆水航行多航行了（2.5x+7.5y）千米．
故答案为：（2.5x+7.5y）．
13．解：﹣3x2y﹣2x2y2+xy﹣4的最高次项为：﹣2x2y2．
故答案为：﹣2x2y2．
14．解：多项式2a3b+3b﹣l是四次三项式，其中常数项为﹣1，
故答案为：四；三；﹣1．
15．解：当a﹣b＝7时，
2a﹣2b﹣3
＝2（a﹣b）﹣3
＝2×7﹣3
＝14﹣3
＝11，
故答案为：11．
16．解：由题意可知：第n个式子为2n﹣1an，
∴第8个式子为：27a8＝128a8，
故答案为：128a8．
三．解答题
17．解：（1）﹣4+3表示气温从﹣4℃，上升3℃后的温度；
（2）3a表示一辆车以akm/h的速度行驶3小时的路程；
（3）（）3表示棱长为的正方体的体积．
18．解：（1）单项式
④⑤⑩
（2）多项式
①③⑥
（3）整式
①③④⑤⑥⑩
（4）二项式
③⑥．
故答案为：（1）④⑤⑩；（2）①③⑥；（3）①③④⑤⑥⑩；（4）③⑥．
19．解：根据题意，得（1）3m+n；
（2）x﹣
（3）（a+b）2﹣（a﹣b）2
20．解：（1）花坛的周长l＝2a+2πr，
（2）花坛的面积S＝2ra+πr2，
（3）l＝2a+2πr＝16+10π＝47.4（米），
S＝2ra+πr2＝2×5×8+3.14×25＝158.5（平方米）．