华师大版数学七上　2.9.2　有理数乘法的运算律 课件 （16张）

第十三节
有理数乘法的运算律
华师版七年级上学期
第二章 《有理数》
1.有理数乘法法则是什么？
2.如何进行有理数的乘法运算？
3.小学时候大家学过乘法的哪些运算律？
乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律
两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。任何数同0相乘，都得0。
先确定积的符号，再把绝对值相乘.
温故知新
在小学里，我们都知道：数的乘法满足交换律、结合律和分配律.例如：
3×5 = 5×3
(3×5)×2 = 3×(5×2)
引入负数后，这三种运算律是否还成立呢？
比如把上面的3、5、2、15等数换成任意的
有理数是否仍成立呢？
3 ×(-5)= (-5)×3=
2.(-8)×(-4)= (-4)×(-8)=
3.(-3)×5×(-2)= (-3)×[ 5 ×(-2) ]=
4. (-4)×(-6)×(-2)= (-4)×[(-6)×(-2)]=
可见，有理数范围内的乘法仍满足
交换律、结合律和分配律。
-15
32
32
-15
-48
-48
30
30
1
1
11
11
探索发现
乘法交换律:两数相乘,交换因数的位置,积不变.
乘法结合律:三个数相乘,先把前两个数相乘,
或先把后两个数相乘,积不变.
乘法分配律:一个数与两个数的和相乘,等于
把这个数分别与这两个数相乘,再把积相加.
例1 计算:
(1) (-10) × ×0.1 ×(-6)
(2) (-6) ×(+3.7) ×( ) ×( )
解:
观察上面几个算式，讨论:
几个不为0的有理数相乘，积的符号
和各个因数的符号有什么关系？
- 3
3
- 3
3
几个不为0的数相乘,积的符号由
负因数的个数决定:
当负因数的个数有奇数个时,
当负因数的个数有偶数个时,
积为负.
积为正.
几个数相乘,如果存在因数为0的,那么积为
0 .
奇负偶正
探索发现
例2 计算:
(1) 8 + (- 0.5 ) × (-8 ) ×0.75
(2) ( - 0.35) × 5 × 0 × 0.785
解:
(1) 8 + (- 0.5 ) × (-8 ) ×0.75
= 8 + 0.5 × 8 × 0.75
= 8 + 3
=11
(2) (-0.35)×5×0×0.785= 0
例3 计算:
解:
观察数的特点再选择适当的方法进行运算
计算：
解：原式=
判断:
1.几个有理数的乘积是0,其中只有一个因数是0.
2. 同号几个有理数的乘积是正数.
3. 几个数相乘,积的符号由负因数的个数决定:
当负因数的个数有奇数个时,
当负因数的个数有偶数个时,
积为负;
积为正.
4. 若 a > 0 , b < 0 , c < 0 , 则 a b c > 0.
至少
几个不为0的数相乘,积的符号由负因数的个数决定:
当负因数的个数有奇数个时,积为负；
当负因数的个数有偶数个时,积为正.
知识与方法小结
几个不为0的数相乘,积的符号由负因数的个数决定:
当负因数的个数有奇数个时,积为负；
当负因数的个数有偶数个时,积为正.
几个数相乘,如果存在因数为0的,那么积为0 .
小学所学的乘法交换律、结合律及分配律在有理数范围内依然适用。
合理使用运算律可以使运算更简便。
注意每一步运算结果中符号的变化。
课堂作业
计算：
课后作业：
1、计算：
3、已知a、b、c是三个互不相等的整数，
且abc=8，求a+b+c的值.
2、若a＞0，b＞0，c＜0，
则abc 0，ab- c 0，ac- b 0.
思考