华师大版数学七年级上　2.11　有理数的乘方 课件 （22张ＰＰＴ）

第十五节
有理数的乘方
华师版七年级上学期
第二章 《有理数》
情境导入1
1个细胞30分钟后分裂成2个，经过5小时，这种细胞由1个能分裂成多少个？
2
2×2
2×2×2
2×2×·······×2×2
10个2
=1024
情境导入2
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情境导入3
第1格: 1
第2格:
第3格:
2
第4格:
第5格:
……
第64格:
4=2×2
8= 2 ×2 ×2
63个2
?=2×2×······×2
聪明的同学们,你认为国王的国库里有这么多米吗？
记作 210
a×a ×… ×a ×a
n个a
求n个相同因数a的积的运算叫做乘方.
有理数的乘方
记作 an
2×2×·······×2×2
10个2
指数
底数
幂
说出下列各式的读法、底数、指数及其意义：（1）53 （2）4 2
解：(1)53读作5的3次方(或3次幂)，底数是5，指数是3，表示3个5相乘。
　
解：读法不同：(-3)4读作负3的4次方，
-34读作3的4次方的相反数；
意义不同：(-3)4表示4个-3相乘，
-34表示4个3相乘的相反数；
结果不同：(-3)4的结果是81，
-34的结果是-81.
1
2
( ) 3
如：
、(-3)2
注意:
(1)负数的乘方,在书写时一定要把整个负数(连同符号),用小括号括起来.这也是辨认底数的方法；
(2)分数的乘方,在书写时一定要把整个分数用小括号括起来.
(1) 53 (2) 42
(3) (4) (-3)4
=125
=81
观察结果，你发现乘方运算的符号有什么规律？
想一想：
乘方运算的符号法则：
正数的任何次幂都是正数.
负数的偶次幂是正数，
负数的奇次幂是负数.
=16
(5) (-5)3 (6) (-3)5
=-125
=-243
(7)
计算
（1） 102
103
104
（2）(－10)2
(－10)3
(－10)4
=100
=1000
=10000
=100
=－1000
=10000
观察(1)、(2)的结果，你又能发现什么规律？
想一想：
10的几次幂，1的后面就有几个0。
2、(-4)2底数是____，指数是___，
(-4)2的结果是____.
-4
3、34表示___个___相乘.
(-2)3=___.
-8
4、(+1)2003-(-1)2002=___
0
5、-14+15=___
0
3或-3
1、______的平方等于9.
2
16
3
4

7、把下列各式写成乘方的形式：
=105
=a10
=(a+b)10
8、一根1米长的绳子第一次剪去一半，第二次剪去剩下的一半，按照这种方式剪下去，剪第六次后，剩下的绳子
长度为 米。

9、若a＜0，则下列结论中不成立的是( )
A.a2=(-a)2 B.a3=(-a)3 C.a2=|a2| D.a3=|a3|
B
10、m为任意有理数，下列说法正确的是( )
A.(m+1)2总是正数 B.m2+1总是正数
C.-(m+1)2总是负数 D.1-m2的值总比1小
B
11、先完成下列计算：
1+3= ；1+3+5= ；1+3+5+7= ；
1+3+5+7+9= ；...根据上面的计算结果，
你发现了什么规律？
从1开始的n个连续奇数之和为n2.
4
9
16
25
1.乘方:求n个相同因数a的积的运算叫做乘方.
an读作a的n次幂（或a的n次方）
底数
指数
幂
n个
课堂小结
*幂的意义：表示几个相同因数相乘.
*注意两种幂的写法：
①底数是负数的幂，如
②底数是分数的幂，如
an
奇负偶正
2.正数的任何次幂都是正数;
负数的奇次幂是负数,
负数的偶次幂是正数
课堂作业
课后作业：
1、计算：
思考
知识综述：
倒数等于本身的数是1和-1，
绝对值等于本身的数是0和正数，
相反数等于本身的数是0，
任意次方等于本身的数是0和1，
只有奇次方才等于本身的数是-1.
只有0没有倒数。
熟记以下乘方：