第三章 整式及其加减单元质量检测试卷B（含答案）

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北师大版2020-2021学年七年级（上）第三章整式及其加减检测试卷B
(时间120分钟，满分120分)
一、选择题（共12小题；共36分）
1.
的结果是
A.
B.
C.
D.
2.
若单项式
的次数是
，则
的值是
A.
B.
C.
D.
3.
下列说法正确的是
A.
是三次三项式
B.
是一次二项式
C.
系数为
，次数为
D.
是系数为
的四次单项式
4.
下列计算正确的是
A.
B.
C.
D.
5.
下面的计算正确的是
A.
B.
C.
D.
6.
下列说法正确的是
A.
与
不是同类项
B.
不是整式
C.
单项式
的系数是
D.
是二次三项式
7.
为庆祝抗战胜利70周年，我市某楼盘让利于民，决定将原价为
的商品房价降价
销售，降价后的销售价为
A.
B.
C.
D.
8.
下列代数式中符合书写要求的是
A.
B.
C.
D.
9.
用大小相等的小正方形按一定规律拼成下列图形，则第
个图形中小正方形的个数是
A.
B.
C.
D.
10.
一列数
，，，
具有下面的规律，，，若
，则
的值是
A.
B.
C.
D.
11.
按一定规律排列的单项式：，，，，，，，第
个单项式是
A.
B.
C.
D.
12.
古希腊人常用小石子在沙滩上摆成各种形状来研究数，例如：他们研究过图1中的
，，，，，由于这些数能够表示成三角形，将其称为三角形数；类似地，称图2中的
，，，，，这样的数为正方形数．下列数中既是三角形数又是正方形数的是
A.
B.
C.
D.
二、填空题（共6小题；共24分）
13.
合并同类项：把同类项合并成一项叫做合并同类项．其法则是：合并同类项时，把同类项的
?
相加，字母和字母的
?
不变．
14.
若
是五次单项式，则
?．
15.
整式的加减
（1）几个整式相加减，有括号的先去括号，然后再合并同类项．
（2）去括号法则
①括号前是“”号，把括号和它前面的“”号去掉后，原括号里各项的符号
，如
，．
②括号前是“”号，把括号和它前面的“”号去掉后，原括号里各项的符号
，如
，．
16.
多项式
是关于
的二次三项式，则
?．
17.
如图线段
，如果在直线
上取一点
，使
，再分别取线段
，
的中点
，，那么
?．
18.
观察下列各式：，，，，，，根据其中的规律可得
?（用含
的式子表示）．
三、解答题（共7小题；共60分）
19.（8分）
指出下列单项式的系数与次数：
，，，，．
20.
（8分）若
，求：
（1）式子
的值；
（2）式子
的值．
21.
（8分）（1）根据生活经验，对代数式
作出解释．
（2）两个有理数的和是负数，那么这两个数一定都是负数，这种说法对吗?如果不对，请举例说明?
22.
（8分）先去括号，再合并同类项：
（1）；
（2）．
23.
（10分）历史上的数学巨人欧拉最先把关于
的多项式用记号
的形式来表示（
可用其他字母，但不同的字母表示不同的多项式），例如
，把
“某数”时的多项式的值用
（某数）来表示．
例如：
时，多项式
的值记为
，
已知
，．
（1）求
的值．
（2）若
，求
的值．
24.
（10分）为节约能源，某单位按以下规定收取每月电费：用电不超过
度，按每度
元收费，如果超过
度，超过部分按每度
元收费．
（1）若某住户四月份的用电量是
度，求这个用户四月份应交多少电费?
（2）若该住户五月份的用电量是
度，则他五月份应交多少电费?
25.
（8分）
若
，
互为相反数，，
互为倒数，
的绝对值为
．
（1）直接写出
，，
的值；
（2）求
的值．
答案
第一部分
1.
D
2.
C
3.
D
4.
C
【解析】A、系数相加字母及指数不变，故A错误；
B、系数相加字母及指数不变，故B错误；
C、系数相加字母及指数不变，故C正确；
D、不是同类项不能合并，故D错误．
5.
C
6.
C
7.
C
8.
A
【解析】B应写成
，C应写成
，D应写成
．
9.
C
【解析】第
个图形中，小正方形的个数是：；
第
个图形中，小正方形的个数是：；
第
个图形中，小正方形的个数是：；
第
个图形中，小正方形的个数是：；
10.
B
【解析】，，
，
的值是
．
11.
C
12.
D
【解析】三角形数的第
个图中点的个数为
，正方形数第
个图中点的个数为
，将它们分别与A、B、C、D四个选项中的值构成等式，求出
．
第二部分
13.
系数，指数
14.
15.
都不改变，都要改变
16.
17.
或
【解析】如图，当点
在线段
上时，
线段
，
的中点分别是
，，
，，
又
，，
，
；
当点
在线段
的延长线上时，
线段
，
的中点分别是
，，
，，
又
，，
，
．
18.
【解析】由分析可得
．
第三部分
19.
系数分别为
，，，，．
次数分别为
，，，，．
20.
（1）
??????（2）
21.
（1）
答案不唯一，如某水果超市推出两款促销水果，其中苹果每斤
元，香蕉每斤
元，小明买了
斤苹果和
斤香蕉，共花去
元钱．
??????（2）
这种说法不正确，例如：．
22.
（1）
．
??????（2）
．
23.
（1）
??????（2）
，
，即
，解得
，
24.
（1）
当
时，电费为
元，
当
时，，
电费为（）元．
??????（2）
元
25.
（1）
因为
，
互为相反数，，
互为倒数，
的绝对值为
，
所以
，，．
??????（2）
当
时，；
当
时，．
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精品试卷·第
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（共
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