第三章 整式及其加减单元质量检测试卷C（含答案）

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北师大版2020-2021学年七年级（上）第三章整式及其加减检测试卷C
(时间120分钟，满分120分)
一、选择题（共12小题；共36分）
1.
多项式
的项数和次数分别为
A.
，
B.
，
C.
，
D.
，
2.
已知一个单项式的系数是
，次数是
，则这个单项式可以是
A.
B.
C.
D.
3.
下列计算正确的是
A.
B.
C.
D.
4.
长方形的一边长等于
，另一边长比它长
，这个长方形的周长是
A.
B.
C.
D.
5.
我国南宋数学家杨辉所著的《详解九章算术》一书中，用下图的三角形解释二项式
的展开式的各项系数，此三角形称为“杨辉三角”．
根据“杨辉三角”请计算
的展开式中从左起第四项的系数为
A.
B.
C.
D.
6.
若
，则
的值是
A.
B.
C.
D.
7.
下列说法中错误的是
A.
的系数是
B.
是单项式
C.
的次数是
D.
是一次单项式
8.
若
是三次三项式，则
等于
A.
B.
C.
D.
以上都不对
9.
一辆汽车在
秒内行驶
米，则它在
分钟内行驶的路程是
A.
米
B.
米
C.
米
D.
米
10.
如果代数式
的值为
，那么代数式
的值为
A.
B.
C.
D.
11.
下列等式一定成立的有
①
②
③
④
A.
个
B.
个
C.
个
D.
个
12.
下列式子符合书写要求的是
A.
B.
C.
D.
二、填空题（共6小题；共24分）
13.
的系数是
?，次数是
?．
14.
代数式的值：用具体数值代替代数式里的
?，按照代数中的运算关系，计算得出的结果．
15.
添括号（填空）：
（）（
?）．
（）（
?）．
（）（
?）．
16.
多项式
是
?
次
?
项式．
17.
如图，在平面直角坐标系中，已知直线
和双曲线
，在直线上取一点，记为
，过
作
轴的垂线交双曲线于点
，过
作
轴的垂线交直线于点
，过
作
轴的垂线交双曲线于点
，过
作
轴的垂线交直线于点
，，依次进行下去，记点
的横坐标为
，若
，则
?．
18.
如表被称为“杨辉三角”或“贾宪三角”．其规律是：从第三行起，每行两端的数都是“”，其余各数都等于该数“两肩”上的数之和．表中两平行线之间的一列数：，，，，，，我们把第一个数记为
，第二个数记为
，第三个数记为
，，第
个数记为
，则
?．
三、解答题（共7小题；共60分）
19.
（8分）按要求将下列多项式添上括号：将多项式
中含有字母的项放在前面带有负号的括号内；
20.
（8分）如图，有长为
米的铁栏杆，利用它和一面墙围成一个长方形的花圃，其中长方形的宽为
米．
（1）用含
，
的代数式表示花圃的面积；
（2）当
，
时，求花圃的面积．
21.
（8分）先化简，再求值：，其中
，．
22.
（8分）一座楼梯的示意图如图所示，要在楼梯上铺一条地毯，则地毯至少需要多长?若楼梯的宽为
，则地毯的面积为多少?
23.
（8分）已知
与
是同类项，求
的值．
24.
（8分）合并同类项：．
25.
（12分）如图，已知
，，
三点分别对应数轴上的数
，，．
（1）化简：．
（2）若
，，，且满足
与
互为相反数，
是绝对值最小的负整数，，
互为倒数，试求
的值．
（3）在（）的条件下，在数轴上找一点
，满足
点表示的整数
到点
，
的距离之和为
，并求出所有这些整数的和．
答案
第一部分
1.
A
2.
D
【解析】答案：D
3.
C
4.
D
5.
B
6.
A
7.
C
8.
B
9.
B
10.
B
11.
B
12.
C
【解析】A项应写成
；B项应写成
；D项应写成
；只有C项正确．故选C．
第二部分
13.
，
14.
字母
15.
，，
16.
二，二
17.
【解析】当
时，
的横坐标与
的横坐标相等为
，
的纵坐标和
的纵坐标相同为
，
的横坐标和
的横坐标相同为
，
的纵坐标和
的纵坐标相同为
，
的横坐标和
的横坐标相同为
，
的纵坐标和
的纵坐标相同为
，
的横坐标和
的横坐标相同为
，
由上可知，，，，，，，
个为一组依次循环，
，
．
18.
第三部分
19.
原式
20.
（1）
花圃的面积为：
米
．
??????（2）
当
，
时，
米
．
答：花圃的面积为
米
．
21.
当
，
时，
22.
地毯至少需要
长，地毯的面积为
．
23.
与
是同类项，
，．
解得
，．
．
24.
25.
（1）
由数轴可知：，，，
．
??????（2）
由题意可知：，，，
，，，
．
??????（3）
满足条件的
点表示的整数为
，，整数和为
．
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