人教版高中数学必修三3.2.1 古典概型(共25张PPT)

(共25张PPT)
问题:
分别说出上述两试验的所有可能的实验结果是什么?每个结果之间都有什么关系？
(1)抛掷一枚质地均匀的硬币,观察哪个面朝上的试验.
(2)抛掷一枚质地均匀的骰子的试验,观察出现点数的试验.
研究问题一：基本事件及其特征
先小组讨论，然后全班交流
例题分析
例1
从字母a、b、c、d任意取出两个不同字母的试验中，有哪些基本事件？
解：所求的基本事件共有6个：
A={a,
b}
B={a,
c}
C={a,
d}
D={b,
c}
E={b,
d}
F={c,
d}
训练一
解
1、连续抛掷两枚硬币，写出所有的基本事件。
共有36个基本事件，每个事件发生的可能性相等，都是1/36
2、连续抛掷两枚骰子，共有多少个基本事件。
6
5
4
3
2
1
6
5
4
3
2
1
1号骰子
2号骰子
（6，6）
（6，5）
（6，4）
（6，3）
（6，2）
（6，1）
（5，6）
（5，5）
（5，4）
（5，3）
（5，2）
（5，1）
（4，6）
（4，5）
（4，4）
（4，3）
（4，2）
（4，1）
（3，6）
（3，5）
（3，4）
（3，3）
（3，2）
（3，1）
（2，6）
（2，5）
（2，4）
（2，3）
（2，2）
（2，1）
（1，6）
（1，5）
（1，4）
（1，3）
（1，2）
（1，1）
3、一个袋中装有红、黄、蓝三个大小形状完全相同的球，（1）从中一次性摸出两个球，其中可能出现不同色的两个球的结果。
{红，黄}，{红，蓝}
，{黄，蓝}
（2）从中先后摸出两个球，其中可能出现不同色的两个球的结果。
（红，黄），（红，蓝），（黄，蓝）
（黄，红），（蓝，红），（蓝，黄）
研究问题二：古典概型及其特征
在上述几个练习中,从基本事件这个角度探究发现它们共同的特点？
先小组讨论，然后全班交流
在一个试验可能发生的所有结果中，那些不能再分的最简单的随机事件称为基本事件。
基本事件的特点：
（1）任何两个基本事件是互斥的；
（2）任何事件(除不可能事件)都可以表示成基本事件的和。
明确概念
上述试验，它们都具有以下的共同特点：
（1）有限性：试验中所有可能出现的基本事件只有有限个；
（2）等可能性：每个基本事件出现的可能性相等。
我们将具有这两个特点的概率模型称为
古典概率模型，简称古典概型
明确概念
练习:
(1)在掷骰子的试验中，事件“出现偶数点
”是哪些基本事件的并事件？
(2)从字母a,b,c,d中任意选出两个不同字母的试验中,有哪些基本事件？
(3)两人在玩“石头”、剪刀、布”这个游戏时，有哪些基本事件？
研究问题三：古典概型概率公式
思考1：在古典概型下，一个实验中包含n个基本事件，基本事件出现的概率是多少？
思考2：在古典概型下，随机事件出现的概率如何计算？
(3)在掷骰子的试验中，事件“出现偶数点”发生的概率是多少？
归纳：在古典概型下，基本事件出现的概率是多少？随机事件出现的概率如何计算？
例2
.(1)求在抛掷一枚硬币观察哪个面向上的试
验中“正面朝上”和“反面朝上”这2个基本事件的概率?
(2)在抛掷一枚骰子的试验中，出现“1点”、“2点”、“3点”、“4点”、“5点”、“6点”这6个基本事件的概率?
对于古典概型，任何事件A发生的概率为：
例3（课本P127例2）.
单选题是标准化考试中常用的题型，一般是从A、
B、C、D四个选项中选择一个正确答案,如果考生掌握了考察的内容，它可以选择唯一正确的答案，假设考生不会做，他随机的选择一个答案，问他答对的概率是多少？
解：
“答对”
所包含的基本事件的个数
P（“答对”）=——————————————
4
=1/4=0.25
思考：
（1）假设有20道单选题，如果有一个考生答对了
17道题，他是随机选择的可能性大，还是他掌握了一定的知识的可能性大？（）
（2）在标准化的考试中既有单选题又有不定项选择题，不定项选择题从A、B、C、D四个选项中选出所有正确
答案，同学们可能有一种感觉，如果不知道正确答案,多选题更难猜对，这是为什么？
他掌握知识的可能性大
我们探讨正确答案的所有结果：
如果只有一个正确答案，
则有A,B,C,D
4种；
如果有两个答案是正确的，
则正确答案可以是:（A、B）
（A、C）（A、D）(B、C）(B、D)
(
C、D)6种
如果有三个答案是正确的，
则正确答案可以是（A、B、C）
（A、C、D）（A、B、D）（B、C、D）4种
如四个都正确，则只有（A、B、C、D）1种
正确答案的所有可能结果有4＋6＋4＋1＝15种，从这15种答案中任选一种的可能性只有1/15，因此更难猜对。
例3
.
同时掷两个骰子,计算：
（1）一共有多少种不同的结果？
（2）其中向上的点数之和是5的结果有多少种？
（3）向上的点数之和是5的概率是多少？
6
5
4
3
2
1
6
5
4
3
2
1
1号骰子
2号骰子
（6，6）
（6，5）
（6，4）
（6，3）
（6，2）
（6，1）
（5，6）
（5，5）
（5，4）
（5，3）
（5，2）
（5，1）
（4，6）
（4，5）
（4，4）
（4，3）
（4，2）
（4，1）
（3，6）
（3，5）
（3，4）
（3，3）
（3，2）
（3，1）
（2，6）
（2，5）
（2，4）
（2，3）
（2，2）
（2，1）
（1，6）
（1，5）
（1，4）
（1，3）
（1，2）
（1，1）
（4，1）
（3，2）
（2，3）
（1，4）
解：（1）掷一个骰子的结果有6种，我们把两个骰子标上记号1，2以便区分，它总共出现的情况如下表所示：
从表中可以看出同时掷两个骰子的结果共有36种。
（2）在上面的结果中，向上的点数之和为5的结果有4种，分别为：
（1，4）,（2，3）,（3，2）,（4，1）
（3）由于所有36种结果是等可能的，其中向上点数之
和为5的结果（记为事件A）有4种，因此，
为什么要把两个骰子标上记号？如果不标记号会出现什么情况？你能解释其中的原因吗？
思考与探究
为什么要把两个骰子标上记号？如果不标记号会出现什么情况？你能解释其中的原因吗？
思考与探究
（6，6）
（6，5）
（6，4）
（6，3）
（6，2）
（6，1）
（5，6）
（5，5）
（5，4）
（5，3）
（5，2）
（5，1）
（4，6）
（4，5）
（4，4）
（4，3）
（4，2）
（4，1）
（3，6）
（3，5）
（3，4）
（3，3）
（3，2）
（3，1）
（2，6）
（2，5）
（2，4）
（2，3）
（2，2）
（2，1）
（1，6）
（1，5）
（1，4）
（1，3）
（1，2）
（1，1）
6
5
4
3
2
1
6
5
4
3
2
1
1号骰子
2号骰子
(4,1)
(3,2)
思考：这两个解法都是利用古典概型的概率
　　　计算公式得到的，为什么会有不结果　
　　　呢？　　　
两种解法满足古典概型的要求吗？
我们在用公式时一定要注意判断是否是古典概型．
如何判断是否为古典概型？
1.古典概型之概率求法总结：
(1)、判断是否为古典概型，如果是，用枚举法准确求出基本事件个数n，应特别注意:严防遗漏,绝不重复;
(2)、求出事件A包含的基本事件个数m.
(3)、P(A)=m/n
四小结提高
2.如何判断是否为古典概型？需抓住几点？
(1)试验中所有可能出现的基本事件只有有限个（有限性）
(2)每个基本事件出现的可能性相等。（等可能性）
3.使用古典概率公式需抓住几点？
(1)先判断是否为古典概型
(2)
A包含的基本事件个数m及总的事件个数n
（1）任何两个基本事件是互斥的；
（2）任何事件(除不可能事件)都可以表示成基本事件
的和。
4.基本事件的特点：
(1)阅读本节教材内容
(2)书面作业:
习题3.2
1,2,3
(3)提高作业:
口袋里有2个白球和2个黑球,这4个球除颜色外完全相同,4个人按顺序依次从中摸出一球,试计算第二个人摸到白球的概率?