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第11章 简单机械和功
11.5 机械效率
【学习目标】
1.理解有用功、额外功、总功的意义；
2.掌握机械效率的相关计算；
3.知道影响滑轮组机械效率的因素。
【知识梳理】
一、认识有用功
额外功
总功
（1）有用功：利用机械做功时，对人们有用的功叫做有用功，记做W有用。
（2）额外功：利用机械做功时，并非我们所需要的，但是又不得不做的功，叫额外功，记做W额外。
（3）总功：动力所做的功，也等于有用功与额外功之和，即：W总=W有用+W额外。
（4）功的原理：使用机械时，人们所做的功，都不会少于直接用手所做的功，也就是使用任何机械都不省功。
【注意】
有用功：关键抓住利用机械的目的是什么，注意是水平方向的还是竖直方向。
额外功产生的原因通常有两个方面，
一、提升重物时，克服机械自重、容器自重所做的功；
二、克服机械的摩擦所做的功。
在理想情况下，使用机械所做的功等于不使用机械所作的功。
二、机械效率
（1）定义：有用功与总功的比值叫机械效率，用η表示。
机械效率=×100%→η=×100%
（2）特点：由于额外功的存在，使用任何机械的机械效率都小于1；η是个百分数，没有单位。
（3）物理意义：表示机械性能的好坏。
（4）影响因素：只取决于有用功和总功的比值。
【注意】
①机械效率只表示有用功在总功里所占比例的大小，而不表示是否省力；二者之间没有必然的联系；
②同一种机械完成不同的任务时，机械效率可能不同。
三、测量滑轮组的机械效率
（1）实验原理：η=×100%
（2）实验需要直接测量的物理量：钩码的重力G、钩码上升的高度、拉力F、绳自由端移动的距离S
（3）实验工具：弹簧测力计和刻度尺。
（4）结论：影响滑轮组机械效率的因素：物体的重力、动滑轮的自重、绳子与滑轮的摩擦等。
（5）提高机械效率的方法：
①尽量使用轻质动滑轮；
②滑轮转轴处加润滑油，较少轮与轴之间的摩擦；
③适当增大被提升物体的重力，
【注意】
滑轮组机械效率与承担货物的绳子段数、物体升高的高度、绳子自由端移动的距离无关。
【教材剖析】[课后习题]教材P23
练习：如图所示是一种塔式起重机上的滑轮组，已知在匀速起吊600开关的物体时，滑轮组的机械效率是80%，g取10N/kg？
（1）使物体上升5m，所做的有用功是多少？
（2）使物体上升5m，所做的总功是多少？
（3）绳端的拉力F是多大？
解：（1）物体的重力G=mg=600kg×10N/kg=6000N。
有用功：W有=Gh=6000N×5m=30000J。
（2）由η=×100%，得W总===3.75×104J.
（3）有图可知，n=3，则绳子移动的距离s=3h=3×5m=10m。
根据W=FS得绳端的拉力：F===2500N。
【难点突破】
1、滑轮组的机械效率的综合计算
（1）明确有用功、额外功、总功的含义；
（2）理解机械效率的影响因素；
（3）熟练机械效率的公式推导。
【注意】
中考中对滑轮组的机械效率的计算要求中等难度，抓住基本的概念即可。
【例1】如图，重
300N
的物体在
20N
的水平拉力
F
的作用下，以
0.2m/s
的速度沿水平地面向左匀速直线运动了10s，
混轮组的机械效率为
80%。下列说法正确的是（
）
A．绳子自由端移动的距离为2m
B．物体与地面间的滑动摩擦力为48N
C．拉力F的功率为9.6W
D．有用功为120J
【例2】(2020·苏州)科技馆里两位老人正饶有兴致地体验升降座椅装置，小明观察后画出简图（如图）进行研究。若爷爷质量m人＝60kg，奶奶用F＝240N的拉力将爷爷匀速拉升到顶端，该过程中奶奶手握住绳子向下拉动的总长度s＝6m。不计绳重和摩擦，g取10N/kg。求：
（1）奶奶所做的功；
（2）动滑轮（含座椅）的质量；
（3）该升降座椅装置的机械效率（保留一位小数）。
【典型例题】
【热点1】滑轮组竖直方向的机械效率
【例1】(2020·盐城)如图所示，小明利用动滑轮匀速提升木箱。以下做法可以提高动滑轮机械效率的是（
）
A.
适当增加木箱重力
B.
增大木箱上升高度
C.
增大提升木箱的速度
D.
换用质量更大的动滑轮
【例2】(2019·荆州)湖北省第二届园林博览会将于
2019
年
9
月
28
日在荆州开幕．在某场馆建设中，采用了如图所示的装置提升重物，当工人师傅们用
1000N
的拉力
F
向下拉绳，使重1600N
的重物匀速上升了
5m，此过程中克服绳重和摩擦做功
500J，下列说法中正确的是（
）
A．拉力
F
做功为
5×103
J
B．缠绕在动滑轮上每股绳的拉力为
800
N
C．动滑轮重为
300N
D．滑轮组的机械效率为
75%
【热点2】斜面的机械效率
【例3】（2019·绵阳）如图所示，斜面长20m、高10m，固定在水平地面上。一位同学用平行于斜面向上40N的拉力，在20s内把重60N的物体沿斜面向上匀速拉动了10m。在此过程中（???）
A．斜面的机械效率是66.7%
B．斜面的机械效率是75%
C．该同学对物体做功的功率是10W
D．该同学对物体做功的功率是30W
【例4】（2019·眉山）为了探究斜面的机械效率与斜面倾斜程度之间的关系，探究小组的同学利用木板、刻度尺、
弹簧测力计、木块等器材设计了如图所示的实验装置。实验测得的数据如下表：
请你根据表中的数据解答下列问题：
（1）实验中要求用沿斜面向上的力拉着木块在斜面上做___________运动，该过程中木块的机械能___________（选填“变大”、“不变”或“变小”）。
（2）第2次实验中，斜面的机械效率为___________，斜面对木块的摩擦力为___________N。
（3）斜面的机械效率与斜面的倾斜程度之间的关系是：_________________________________。
（4）试列举出生活中利用斜面的一个实例：____________________________________________。
【基础过关】
1.
已知甲机器的机械效率是65%，乙机器的机械效率是80%，那么下列说法中正确的是（ ）
A．甲机器一定比乙机器省力
B．甲机器一定比乙机器省距离
C．甲机器做的有用功一定比乙机器多
D．以上说法都不对
2.
做值日时，小阳将一桶水从一楼提到二楼。此过程中，关于做功的说法正确的是（ ）
A．对桶做的功是有用功
B．对水做的功是有用功
C．对水做的功是额外功
D．克服自身重力做的功是总功
3.
（2019·宜昌）如图所示的吊车有大、小两个吊钩,在确保安全的前提下,下列关于吊车机械效率说法正确的是(
)
A.吊起相同货物,使用小吊钩机械效率高
B.吊起相同货物,上升速度快的机械效率高
C.每次吊起的货物越少,机械效率越高
D.货物升高的高度越高,机械效率越高
4.
对物理概念的理解是学好物理的关键。关于功、功率和机械效率，下列说法正确的是（
）
A．通过改进机械的性能可以使机械效率达到100%
B．做功多的机械，功率一定大
C．功率大的机械，做功一定快
D．做功快的机械，机械效率一定高
5.
(2019·鄂州)
]如图所示,利用动滑轮将重力为100
N的物体在5
s内匀速竖直提升,拉力F为60
N,绳子自由端移动的距离为2
m,不计绳重及摩擦,下列说法正确的是( )
A.物体移动的速度为0.4
m/s
B.所做的有用功为200
J
C.动滑轮的机械效率为60%
D.拉力F的功率为24
W
6.
将一个重240
N的物体匀速推到斜面顶端,人沿斜面向上的推力为120
N,物体沿斜面移动的距离s=3
m、上升的高度h=1.2
m,则人对物体做的有用功是 J,斜面的机械效率是 ,物体在斜面上所受的摩擦力是 N。若使斜面倾角逐渐增大,此斜面的机械效率将逐渐 (选填“增大”“不变”或“减小”)。?
7.
（2020·高邮一模）用如图装置，在20s内将80N的水桶提升3m，拉力为50N，则拉力的功率
为
W，该装置的机械效率是
%。若不计绳重和摩擦则动滑轮的重力为
N。
8.
（2020·江阴一模）如图所示是“测量滑轮组机械效率”的实验装置，钩码总重6N，实验时要竖直向上匀速拉动测力计，由图可知拉力大小为
N，若钩码上升的高度为8cm；滑轮组做的有用功是
J，该滑轮组的机械效率为
。（结果保留一位小数）
9.
某小组同学在探究滑轮组的机械效率与哪些因素有关时，提出了一些猜想，小组将对猜想进行验证。
（1）如果影响机械效率的因素有多个，要研究机械效率与某个因素的关系，需要先控制其他几个因素不变，这种方法在科学探究中被称作_________。
（2）下列A、B是同学提出的两个猜想：
猜想A：两个相同滑轮组成的滑轮组，其机械效率与滑轮组细线的绕法有关；
猜想B：两个相同滑轮组成的滑轮组，其机械效率与滑轮组提升的物重有关。
（3）为了验证上述猜想是否正确，同学们准备分别按图16甲、乙、丙、丁的滑轮组进行实验。
（a）按图________滑轮组准备做的两个实验用来验证猜想A的，若实验测得两滑轮组的机械效率大小__________（选填“相等”或“不相等”），则可初步判断猜想A是错误的。
（b）按图________滑轮组准备做的两个实验是用来验证猜想B的，若实验测得两滑轮组的机械效率大小不相等，则可初步判断猜想B是__________（选填“正确”或“错误”）的。
（4）接着，小组进行了实验验证。
10.
（2020·泰兴市模拟）一个滑轮组如图所示，细线重及轮与轴之间的摩擦忽略不计。匀速拉动细线将重为30N的物体提升1m，用时5s，滑轮组的机械效率为50%。
（1）提升物体所做有用功的功率是多少？
（2）提升物体所用拉力的大小是多少？
（3）现逐渐增大物体的重力，用同样方式提升物体，当物体重力达到120N时细线刚好被拉断。求细线刚好被拉断时滑轮组的机械效率。
11.（2019·深圳）如图所示,斜面长s=8
m,高h=3
m。用平行于斜面、大小F=50
N的拉力,将重力为G=100
N的物体由斜面的底端匀速拉到顶端,用时t=10
s。求:
(1)有用功W有。
(2)拉力做功的功率P。
(3)物体受到的摩擦力f。
(4)该斜面的机械效率η。
【综合提优】
1.（2020·高邮模拟）如图所示的甲、乙两滑轮组，在相同的时间内用大小相同的力F1、F2分别把同一重物提升到相同的高度，则下列说法不正确的是（ ）。
A．力F1做功的功率大；
B．甲滑轮组的额外功较大；
C．乙滑轮组的机械效率高；
D．甲、乙两个滑轮组的总功相同
2.（2019·孝感）如图所示,用相同的滑轮组装成甲、乙滑轮组,分别将同一重物在相等的时间内提升相同的高度,不计绳重和摩擦,则
( )
A.甲、乙的拉力之比是3∶1
B.甲、乙绳的自由端速度之比是1∶1
C.甲、乙拉力的功率之比是3∶2
D.甲、乙的机械效率之比是1∶1
3.（2019·通辽）如图所示,利用滑轮组在2
s内将重400
N的物体匀速提升了1
m,所用拉力F为150
N。不计绳重和摩擦,下列说法正确的是( )
A.绳子自由端移动的速度为2
m/s
B.动滑轮的总重为100
N
C.滑轮组的机械效率为83.3%
D.提升更重的物体,滑轮组的机械效率会变小
4.（2019·济宁）
两个滑轮按图所示的方式组合，用5N的拉力F拉动绳端，使物体在5s内水平向左匀速滑动1m，物体与地面间的摩擦力为9N．下列选项正确的是（
）
A．A是定滑轮，B是动滑轮
B．拉力F做的功为5J
C．拉力F的功率为1.8W
D．滑轮组的机械效率为90%
5.
(2019·河南·多选)工人用如图所示的滑轮组,在时间t内,将重为G的货物匀速提升了h,人对绳子竖直向下的拉力恒为F。以下说法正确的是
( )
A.拉力F的功率为
B.额外功为(2F-G)h
C.滑轮组的机械效率为
D.滑轮组的机械效率随h的增大而增大
6.（2020·建湖一模）如图所示，分别用定滑轮、动滑轮把重均为100N的物体在相同时间内匀速提升相同的高度（不计绳重和摩擦），每个滑轮组均为10N，则所用拉力F甲
F乙，拉力做功的功率P甲
P乙，机械效率η甲
η乙。（均填“大于”、“等于”或“小于”）
7.
工人借助如图所示的装置，在20s时间内将700N重的货物匀速提升了4m，已知他对绳子的拉力为500N．该过程中，工人所用装置的机械效率为
，工人对绳子拉力的功率为
W。
8.（2020·连云港）用如图所示滑轮组在10s内将重为300N的物体匀速提升1m，拉力大小为120N，拉力做功的功率为______W，有用功为______J，滑轮组的机械效率为______。
9.
（2020·淮安模拟）在“测滑轮组机械效率”的实验中。在弹簧测力计拉力作用下，重6N的物体2s内匀速上升0.1m，弹簧测力计示数如图示（不计绳重与摩擦）。则弹簧测力计拉力的功率为
W；滑轮组的机械效率为
（小数点后面保留1位数字）。
10.
探究小组为探究影响滑轮组的机械效率的因素，实验装置如图所示，数据如表所示。
次数
钩码重力（N）
提升高度（cm）
有用功（J）
拉力（N）
总功（J）
机械效率
1
1.0
40
0.4
1.1
0.88
45%
2
1.5
40
0.6
1.4
1.12
54%
3
2.0
30
1.7
4
2.5
40
1.0
2.0
1.60
63%
（1）请把表格中三个未完成的空补充完整。
（2）甲同学根据表格数据可以得出钩码重力逐渐增大，滑轮组机械效率
（选填“增大”、“减小”或“不变”）。请你解释出现这种现象的原因
。
（3）乙同学进一步研究，测出动滑轮的质量为100g，根据表格中的数据得出：总功总是大于有用功与克服动滑轮重力的功之和，即：W总＞W有+W轮，他猜测还有
因素影响机械效率。（答一种因素即可）
（4）丙同学计算出每一组总功与有用功和克服动滑轮重力的功的差值△W＝W总﹣W有﹣W轮，通过比较第1、2和
组的数据，发现重物的重力越大，差值△W
（选“越大”、“越小”或“不变”），请你利用所学知识对此作出解释
。
11.（2020·泰州）小明利用如图所示的滑轮组，将质量为90kg的物体在1min内匀速提升5m，竖直向上的拉力为360N。求：
(1)物体的重力（g取10N/kg）；
(2)小明拉力的功率？
(3)滑轮组的机械效率（结果保留一位小数）。
12.
图是某汽车起重机静止在水平地面上起吊重物的示意图。重物的升降使用的是滑轮组,滑轮组上钢丝绳的收放是由卷扬机来完成的。提升重物前,起重机对地面的压强为2×105
Pa。某次作业中,将重物甲以0.25
m/s的速度匀速提升时,起重机对地面的压强为2.3×105
Pa;若以相同的功率将重物乙以0.2
m/s的速度匀速提升时,起重机对地面的压强为2.4×105
Pa。求:(不计钢丝绳重和摩擦)
(1)起重机两次提升重物的质量之比。
(2)起重机两次提升重物时,滑轮组的机械效率之比。
(3)提升重物乙时,滑轮组的机械效率。
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精品试卷·第
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第11章 简单机械和功
11.5 机械效率
【学习目标】
1.理解有用功、额外功、总功的意义；
2.掌握机械效率的相关计算；
3.知道影响滑轮组机械效率的因素。
【知识梳理】
一、认识有用功
额外功
总功
（1）有用功：利用机械做功时，对人们有用的功叫做有用功，记做W有用。
（2）额外功：利用机械做功时，并非我们所需要的，但是又不得不做的功，叫额外功，记做W额外。
（3）总功：动力所做的功，也等于有用功与额外功之和，即：W总=W有用+W额外。
（4）功的原理：使用机械时，人们所做的功，都不会少于直接用手所做的功，也就是使用任何机械都不省功。
【注意】
有用功：关键抓住利用机械的目的是什么，注意是水平方向的还是竖直方向。
额外功产生的原因通常有两个方面，
一、提升重物时，克服机械自重、容器自重所做的功；
二、克服机械的摩擦所做的功。
在理想情况下，使用机械所做的功等于不使用机械所作的功。
二、机械效率
（1）定义：有用功与总功的比值叫机械效率，用η表示。
机械效率=×100%→η=×100%
（2）特点：由于额外功的存在，使用任何机械的机械效率都小于1；η是个百分数，没有单位。
（3）物理意义：表示机械性能的好坏。
（4）影响因素：只取决于有用功和总功的比值。
【注意】
①机械效率只表示有用功在总功里所占比例的大小，而不表示是否省力；二者之间没有必然的联系；
②同一种机械完成不同的任务时，机械效率可能不同。
三、测量滑轮组的机械效率
（1）实验原理：η=×100%
（2）实验需要直接测量的物理量：钩码的重力G、钩码上升的高度、拉力F、绳自由端移动的距离S
（3）实验工具：弹簧测力计和刻度尺。
（4）结论：影响滑轮组机械效率的因素：物体的重力、动滑轮的自重、绳子与滑轮的摩擦等。
（5）提高机械效率的方法：
①尽量使用轻质动滑轮；
②滑轮转轴处加润滑油，较少轮与轴之间的摩擦；
③适当增大被提升物体的重力，
【注意】
滑轮组机械效率与承担货物的绳子段数、物体升高的高度、绳子自由端移动的距离无关。
【教材剖析】[课后习题]教材P23
练习：如图所示是一种塔式起重机上的滑轮组，已知在匀速起吊600开关的物体时，滑轮组的机械效率是80%，g取10N/kg？
（1）使物体上升5m，所做的有用功是多少？
（2）使物体上升5m，所做的总功是多少？
（3）绳端的拉力F是多大？
解：（1）物体的重力G=mg=600kg×10N/kg=6000N。
有用功：W有=Gh=6000N×5m=30000J。
（2）由η=×100%，得W总===3.75×104J.
（3）有图可知，n=3，则绳子移动的距离s=3h=3×5m=10m。
根据W=FS得绳端的拉力：F===2500N。
【难点突破】
1、滑轮组的机械效率的综合计算
（1）明确有用功、额外功、总功的含义；
（2）理解机械效率的影响因素；
（3）熟练机械效率的公式推导。
【注意】
中考中对滑轮组的机械效率的计算要求中等难度，抓住基本的概念即可。
【例1】如图，重
300N
的物体在
20N
的水平拉力
F
的作用下，以
0.2m/s
的速度沿水平地面向左匀速直线运动了10s，
混轮组的机械效率为
80%。下列说法正确的是（
）
A．绳子自由端移动的距离为2m
B．物体与地面间的滑动摩擦力为48N
C．拉力F的功率为9.6W
D．有用功为120J
【答案】B
【解析】由图可知，n=3，
物体移动的距离：L=vt=0.2m/s×10s=2m，
绳子移动的距离：s=nL=3×2m=6m，故A错误；
滑轮组的机械效率η====，物体和地面间的摩擦力f=3Fη=3×20N×80%=48N，故B正确；
拉力做的功W=Fs=20N×6m=120J，拉力F的功率P===12W，故C错误；
有用功W有=fL=48N×2m=96J，故D错误。
（3）机器人牵引力的功率为5W。
【例2】(2020·苏州)科技馆里两位老人正饶有兴致地体验升降座椅装置，小明观察后画出简图（如图）进行研究。若爷爷质量m人＝60kg，奶奶用F＝240N的拉力将爷爷匀速拉升到顶端，该过程中奶奶手握住绳子向下拉动的总长度s＝6m。不计绳重和摩擦，g取10N/kg。求：
（1）奶奶所做的功；
（2）动滑轮（含座椅）的质量；
（3）该升降座椅装置的机械效率（保留一位小数）。
【答案】（1）1440J；（2）12kg；（3）83.3%。
【解析】
（1）奶奶所做的功：W＝Fs＝240N×6m＝1440J；
（2）爷爷的质量m人＝60kg，则爷爷的重力：G＝mg＝60kg×10N/kg＝600N，
由图可知，n＝3，不计绳重和摩擦，由F＝（G+G动）可得动滑轮（含座椅）的重力：
G动＝nF﹣G＝3×240N﹣600N＝120N，
动滑轮（含座椅）的质量：m动＝＝＝12kg；
（3）不计绳重和摩擦，该升降座椅装置的机械效率：
η=＝＝＝＝×100%≈83.3%。
答：（1）奶奶所做的功是1440J；
（2）动滑轮（含座椅）的质量是12kg；
（3）该升降座椅装置的机械效率是83.3%。
【典型例题】
【热点1】滑轮组竖直方向的机械效率
【例1】(2020·盐城)如图所示，小明利用动滑轮匀速提升木箱。以下做法可以提高动滑轮机械效率的是（
）
A.
适当增加木箱重力
B.
增大木箱上升高度
C.
增大提升木箱的速度
D.
换用质量更大的动滑轮
【答案】A
【解析】
【详解】A．额外功不变，如果增加木箱重力，有用功会增大，有用功在总功中所占的比例将增大，机械效率会增大，故A符合题意；
BC．动滑轮机械效率的高低与木箱上升的高度和上升的速度无关，故BC不符合题意；
D．换用质量更大的动滑轮，额外功增加，有用功在总功中所占的比例将减小，机械效率降低，故D不符合题意。
故选A。
【例2】(2019·荆州)湖北省第二届园林博览会将于
2019
年
9
月
28
日在荆州开幕．在某场馆建设中，采用了如图所示的装置提升重物，当工人师傅们用
1000N
的拉力
F
向下拉绳，使重1600N
的重物匀速上升了
5m，此过程中克服绳重和摩擦做功
500J，下列说法中正确的是（
）
A．拉力
F
做功为
5×103
J
B．缠绕在动滑轮上每股绳的拉力为
800
N
C．动滑轮重为
300N
D．滑轮组的机械效率为
75%
【答案】（1）1440J；（2）12kg；（3）83.3%。
【解析】
A选项，S=2h=2×5m=10m
W=FS=1000N×10m=104J，故A选项不符合题意；
B选项，缠绕在动滑轮上每股绳的拉力为
1000
N，故B选项不符合题意；
C选项，W额=W-W有=104J-8000J=2000J，故克服动滑轮重做功为1500J，，故C选项符合题意；
D选项，W有=Gh=1600N×5m=8000J
故D选项不符合题意；
故答案选择C.
【热点2】斜面的机械效率
【例3】（2019·绵阳）如图所示，斜面长20m、高10m，固定在水平地面上。一位同学用平行于斜面向上40N的拉力，在20s内把重60N的物体沿斜面向上匀速拉动了10m。在此过程中（???）
A．斜面的机械效率是66.7%
B．斜面的机械效率是75%
C．该同学对物体做功的功率是10W
D．该同学对物体做功的功率是30W
【答案】B
【解析】
（1）利用W=Fs求拉力F做的总功，利用W=Gh求拉力做的有用功，斜面的机械效率等于有用功与总功之比；
（2）该同学对物体做功的功率等于有用功与所用时间之比。
由题知，斜面长20m、高10m，则物体沿斜面向上匀速运动s=10m时，物体升高h=5m；
（1）拉力F做的总功：
W总=Fs=40N×10m=400J；
拉力做的有用功：
W有用=Gh=60N×5m=300J；
斜面的机械效率：η=＝300J/400J=75%；故A错，B正确。；
（2）该同学对物体做功的功率：P=
W有用/t=300J/20s=15W，故CD错误。
【例4】（2019·眉山）为了探究斜面的机械效率与斜面倾斜程度之间的关系，探究小组的同学利用木板、刻度尺、
弹簧测力计、木块等器材设计了如图所示的实验装置。实验测得的数据如下表：
请你根据表中的数据解答下列问题：
（1）实验中要求用沿斜面向上的力拉着木块在斜面上做___________运动，该过程中木块的机械能___________（选填“变大”、“不变”或“变小”）。
（2）第2次实验中，斜面的机械效率为___________，斜面对木块的摩擦力为___________N。
（3）斜面的机械效率与斜面的倾斜程度之间的关系是：_________________________________。
（4）试列举出生活中利用斜面的一个实例：____________________________________________。
【答案】
（1）匀速直线
变大；（2）50% 0.9；（3）斜面越陡，机械效率越高；（4）盘山公路（螺钉丝口等等，凡是围绕斜面的应用说的，都正确）。
【解析】
（1）实验中要求用沿斜面向上的力拉着木块在斜面上做匀速直线运动，动能不变，因木块高度变大，重力势能变大，该过程中木块的机械能变大；
（2）第2次实验中，斜面的机械效率：η＝W有/W总＝Gh/Fs＝（3N×0.3m）/（1.8N×1m）×100%＝50%。
在第2次实验中，有用功W有＝Gh＝3N×0.3m＝0.9J，总功W总＝Fs＝1.8N×1m＝1.8J，
额外功：W额＝W总﹣W有＝1.8J﹣0.9J＝0.9J，
根据W额＝fs可得摩擦力：
f＝W额/s＝0.9J/1m＝0.9N；
（3）由表中数据可知：斜面越陡，其机械效率越高；
（4）生活中利用斜面的实例：盘山公路。
【基础过关】
1.
已知甲机器的机械效率是65%，乙机器的机械效率是80%，那么下列说法中正确的是（ ）
A．甲机器一定比乙机器省力
B．甲机器一定比乙机器省距离
C．甲机器做的有用功一定比乙机器多
D．以上说法都不对
【答案】D
【解析】
机械效率是有用功与总功的比值，有用功占总功的比例越大，机械效率越高，乙机器的机械效率只能说明乙机器中有用功占总功的比例大，并不能说明甲机器一定比乙机器省力，一定比乙机器省距离，做的有用功一定比乙机器多；故选D。
2.
做值日时，小阳将一桶水从一楼提到二楼。此过程中，关于做功的说法正确的是（ ）
A．对桶做的功是有用功
B．对水做的功是有用功
C．对水做的功是额外功
D．克服自身重力做的功是总功
【答案】B
【解析】
小阳目的是提水，对水做的功为有用功，故B正确、C错；对桶做的功为额外功，故A错；小阳把水、桶、自身提升做的功为总功，故D错。
3.
（2019·宜昌）如图所示的吊车有大、小两个吊钩,在确保安全的前提下,下列关于吊车机械效率说法正确的是(
)
A.吊起相同货物,使用小吊钩机械效率高
B.吊起相同货物,上升速度快的机械效率高
C.每次吊起的货物越少,机械效率越高
D.货物升高的高度越高,机械效率越高
【答案】A
【解析】用吊车吊起重物时,克服吊钩的重力和摩擦力所做的功为额外功,所以吊起相同货物,使用小吊钩机械效率高,故A正确;吊车吊起货物的速度和高度与机械效率无关,故B、D错误;每次吊起的货物越少,机械效率越低,故C错误。
4.
对物理概念的理解是学好物理的关键。关于功、功率和机械效率，下列说法正确的是（
）
A．通过改进机械的性能可以使机械效率达到100%
B．做功多的机械，功率一定大
C．功率大的机械，做功一定快
D．做功快的机械，机械效率一定高
【答案】C
【解析】
A、使用任何机械都要做额外功，所以总功一定大于有用功，即有用功与总功的比值一定小于1，也就是机械效率小于100%．故A错误；
B、功率是做功多少与所用时间的比值。做功多，时间不确定，功率大小不能确定。故B错误；
C、功率反映做功的快慢，功率大则做功快，功率小，则做功慢。故C正确；
D、机械效率与做功快慢没有关系。故D错误。
5.
(2019·鄂州)
]如图所示,利用动滑轮将重力为100
N的物体在5
s内匀速竖直提升,拉力F为60
N,绳子自由端移动的距离为2
m,不计绳重及摩擦,下列说法正确的是( )
A.物体移动的速度为0.4
m/s
B.所做的有用功为200
J
C.动滑轮的机械效率为60%
D.拉力F的功率为24
W
【答案】D
【解析】物体被提升的高度h=s=×2
m=1
m,物体移动速度v===0.2
m/s,故A错误。所做的有用功W有=G物h=100
N×1
m=100
J,故B错误。拉力做的总功W总=Fs=60
N×2
m=120
J,动滑轮的机械效率η==≈83.3%,故C错误。拉力F的功率P===24
W,故D正确。
6.
将一个重240
N的物体匀速推到斜面顶端,人沿斜面向上的推力为120
N,物体沿斜面移动的距离s=3
m、上升的高度h=1.2
m,则人对物体做的有用功是 J,斜面的机械效率是 ,物体在斜面上所受的摩擦力是 N。若使斜面倾角逐渐增大,此斜面的机械效率将逐渐 (选填“增大”“不变”或“减小”)。?
【答案】288 80% 24 增大。
【解析】
W有=Gh=240N×1.2m=288N；
斜面的机械效率η＝W有/W总×100%＝288J/(120N×3m)×100%＝80%。
由W总=W有+W额得，W额=W总-W额=360J-288J=78J。
W额=fs，所以f=78J/3m=24N.
7.
（2020·高邮一模）用如图装置，在20s内将80N的水桶提升3m，拉力为50N，则拉力的功率为
W，该装置的机械效率是
%。若不计绳重和摩擦则动滑轮的重力为
N。
【答案】15；80；20。
【解析】绳子自由端移动的距离s＝2h＝2×3m＝6m，
拉力做的总功：W总＝Fs＝50N×6m＝300J，
则拉力的功率：P＝＝＝15W。
拉力做的有用功：W有＝Gh＝80N×3m＝240J，
则该装置的机械效率：η＝×100%＝×100%＝80%。
不计绳重及摩擦，由F＝（G+G动）可得动滑轮的重力：G动＝2F﹣G＝2×50N﹣80N＝20N。
故答案为：15；80；20。
8.
（2020·江阴一模）如图所示是“测量滑轮组机械效率”的实验装置，钩码总重6N，实验时要竖直向上匀速拉动测力计，由图可知拉力大小为
N，若钩码上升的高度为8cm；滑轮组做的有用功是
J，该滑轮组的机械效率为
。（结果保留一位小数）
【答案】2.4；0.48；83.3%。
【解析】（1）弹簧测力计的分度值为0.2N，弹簧测力计的示数是F＝2.4N；
（2）拉力做的有用功：W有用＝Gh＝6N×0.08m＝0.48J；
（3）拉力移动距离：s＝nh＝3×8cm＝24cm＝0.24m，
拉力做的总功为W总＝Fs＝2.4N×0.24m＝0.576J；
滑轮组的机械效率：η＝×100%＝×100%≈83.3%。
故答案为：2.4；0.48；83.3%。
9.
某小组同学在探究滑轮组的机械效率与哪些因素有关时，提出了一些猜想，小组将对猜想进行验证。
（1）如果影响机械效率的因素有多个，要研究机械效率与某个因素的关系，需要先控制其他几个因素不变，这种方法在科学探究中被称作_________。
（2）下列A、B是同学提出的两个猜想：
猜想A：两个相同滑轮组成的滑轮组，其机械效率与滑轮组细线的绕法有关；
猜想B：两个相同滑轮组成的滑轮组，其机械效率与滑轮组提升的物重有关。
（3）为了验证上述猜想是否正确，同学们准备分别按图16甲、乙、丙、丁的滑轮组进行实验。
（a）按图________滑轮组准备做的两个实验用来验证猜想A的，若实验测得两滑轮组的机械效率大小__________（选填“相等”或“不相等”），则可初步判断猜想A是错误的。
（b）按图________滑轮组准备做的两个实验是用来验证猜想B的，若实验测得两滑轮组的机械效率大小不相等，则可初步判断猜想B是__________（选填“正确”或“错误”）的。
（4）接着，小组进行了实验验证。
【答案】（1）控制变量法
（3）（a）甲、丙或乙、丁；
相等
（b）甲、乙或丙、丁；
正确
【解析】
（1）影响滑轮组机械效率的因素有多个，因此进行实验时应采用控制变量法；
（3）
（a）要验证猜想A：两个相同的滑轮组成的滑轮组，其机械效率与滑轮组细线的绕法有关，必须控制所挂的钩码的重相同，因此实验装置应选图甲、丙或图乙、丁，如果测得的机械效率相等，就证明与细线的绕法无关，说明猜想A错误；
（b）要验证猜想B：两个相同滑轮组成的滑轮组，其机械效率与滑轮组提升的物重有关，必须控制细线的绕法相同，所挂的钩码的重不同，因此装置应选图甲、乙或图丙、丁；若机械效率不相等，则说明两个相同的滑轮组成的滑轮组，其机械效率与所提升的物重有关，从而说明猜想B正确。
10.
（2020·泰兴市模拟）一个滑轮组如图所示，细线重及轮与轴之间的摩擦忽略不计。匀速拉动细线将重为30N的物体提升1m，用时5s，滑轮组的机械效率为50%。
（1）提升物体所做有用功的功率是多少？
（2）提升物体所用拉力的大小是多少？
（3）现逐渐增大物体的重力，用同样方式提升物体，当物体重力达到120N时细线刚好被拉断。求细线刚好被拉断时滑轮组的机械效率。
【答案】（1）6W；（2）20N；（3）80%。
【解析】（1）提升物体所做有用功：W有＝Gh＝30N×1m＝30J，
有用功的功率是：P有＝＝＝6W。
（2）由图可知，n＝3，
由题知，η＝＝＝＝＝＝50%，
解得提升物体所用拉力F＝20N。
（3）细线重及轮与轴之间的摩擦忽略不计，F＝（G+G动）＝（30N+G动）＝20N，
解得，G动＝30N，
则细线刚好被拉断时滑轮组的机械效率：
η′＝＝＝＝×100%＝80%。
答：（1）提升物体所做有用功的功率是6W。（2）提升物体所用拉力的大小是20N。（3）细线刚好被拉断时滑轮组的机械效率80%。
11.（2019·深圳）如图所示,斜面长s=8
m,高h=3
m。用平行于斜面、大小F=50
N的拉力,将重力为G=100
N的物体由斜面的底端匀速拉到顶端,用时t=10
s。求:
(1)有用功W有。
(2)拉力做功的功率P。
(3)物体受到的摩擦力f。
(4)该斜面的机械效率η。
【答案】（1）300
J；（2）400
J；（3）12.5
N（4）75%。
【解析】(1)有用功W有=Gh=100
N×3
m=300
J。
(2)拉力所做的功为W总=Fs=50
N×8
m=400
J,
则拉力的功率P===40
W。
(3)额外功为W额=W总-W有=400
J-300
J=100
J,
由W额=fs得物体受到的摩擦力f===12.5
N。
(4)斜面的机械效率η===75%。
【综合提优】
1.（2020·高邮模拟）如图所示的甲、乙两滑轮组，在相同的时间内用大小相同的力F1、F2分别把同一重物提升到相同的高度，则下列说法不正确的是（ ）。
A．力F1做功的功率大；
B．甲滑轮组的额外功较大；
C．乙滑轮组的机械效率高；
D．甲、乙两个滑轮组的总功相同
【答案】D。
【解析】（1）由图可知：甲滑轮组由3段绳子承担物重，乙滑轮组由2段绳子承担物重，由于重物提升到相同的高度h，则s1＝3h，s2＝2h，
由于力F1、F2的大小相同，设F1＝F2＝F，
根据W＝Fs可得：W甲总＝F1s1＝F×3h＝3Fh，W乙总＝F2s2＝F×2h＝2Fh，
所以，W甲总＞W乙总；故D错误；
由于在相同的时间内提升重物，根据P＝可得：P甲＞P乙，即力F1做功的功率大，故A正确；
（2）已知滑轮组把同一重物提升到相同的高度，由W有用＝Gh可知，W甲有用＝W乙有用；
根据W额＝W总﹣W有用可知W甲额＞W乙额；故B正确。
有用功相同，甲滑轮组的总功较大，由η＝可知：η甲＜η乙；故C正确；故选D。
2.（2019·孝感）如图所示,用相同的滑轮组装成甲、乙滑轮组,分别将同一重物在相等的时间内提升相同的高度,不计绳重和摩擦,则
( )
A.甲、乙的拉力之比是3∶1
B.甲、乙绳的自由端速度之比是1∶1
C.甲、乙拉力的功率之比是3∶2
D.甲、乙的机械效率之比是1∶1
【答案】D
【解析】
不计绳重及摩擦,拉力F=(G物+G轮),由图知,n甲=2,n乙=3,所以甲、乙绳端的拉力分别为F1=(G物+G轮),F2=(G物+G轮),则甲、乙拉力之比F1∶F2=(G物+G轮)∶(G物+G轮)=3∶2,故A错误。将同一重物在相等的时间内提升相同的高度,则提升物体的速度相同,则甲、乙绳的自由端速度分别为v甲=2v,v乙=3v,所以,甲、乙绳的自由端速度之比v甲∶v乙=2v∶3v=2∶3,故B错误。由P===Fv可得,甲、乙拉力的功率之比P甲∶P乙===1∶1,故C错误。不计绳重及摩擦,动滑轮重相同,提升的物体重和高度相同,由W额=G轮h、W有=G物h可知,利用滑轮组做的有用功相同、额外功相同,则拉力做的总功相同,由η=可知,两滑轮组的机械效率相同,即甲、乙的机械效率之比η甲:η乙=1∶1,故D正确。
3.（2019·通辽）如图所示,利用滑轮组在2
s内将重400
N的物体匀速提升了1
m,所用拉力F为150
N。不计绳重和摩擦,下列说法正确的是( )
A.绳子自由端移动的速度为2
m/s
B.动滑轮的总重为100
N
C.滑轮组的机械效率为83.3%
D.提升更重的物体,滑轮组的机械效率会变小
【答案】A
【解析】由图知,滑轮组承担对物体拉力的绳子段数n=4,绳子自由端移动距离s=nh=4×1
m=4
m,速度v===2
m/s,A正确;由F=(G+G动)可得,动滑轮总重为G动=nF-G=4×150
N-400
N=200
N,B错误;滑轮组机械效率η======67%,C错误;由η=可知,提升物重变大,滑轮组机械效率变大,D错误。
4.（2019·济宁）
两个滑轮按图所示的方式组合，用5N的拉力F拉动绳端，使物体在5s内水平向左匀速滑动1m，物体与地面间的摩擦力为9N．下列选项正确的是（
）
A．A是定滑轮，B是动滑轮
B．拉力F做的功为5J
C．拉力F的功率为1.8W
D．滑轮组的机械效率为90%
【答案】D
【解析】
A、A滑轮随物体一起运动，为动滑轮；B滑轮的轴固定不动，为定滑轮，故A错；
B、由图知，n＝2，拉力端移动距离s＝2s物＝2×1m＝2m，拉力做功W总＝Fs＝5N×2m＝10J，故B错；
C、拉力做功功率P＝＝＝2W，故C错；
D、拉力做的有用功：W有用＝fs物＝9N×1m＝9J，滑轮组的机械效率η＝＝×100%＝90%，故D正确。
5.
(2019·河南·多选)工人用如图所示的滑轮组,在时间t内,将重为G的货物匀速提升了h,人对绳子竖直向下的拉力恒为F。以下说法正确的是
( )
A.拉力F的功率为
B.额外功为(2F-G)h
C.滑轮组的机械效率为
D.滑轮组的机械效率随h的增大而增大
【答案】AB
【解析】
由图可知,承担物重的绳子股数n=2,绳端移动的距离s=nh=2h,拉力F做的功W总=Fs=2Fh,则拉力F的功率P==,故A正确;拉力做的有用功W有=Gh,则额外功W额=W总-W有=2Fh-Gh=(2F-G)h,故B正确;滑轮组的机械效率η===,故C错误;根据η=可知,滑轮组的机械效率与提升货物的高度h无关,故D错误。
6.（2020·建湖一模）如图所示，分别用定滑轮、动滑轮把重均为100N的物体在相同时间内匀速提升相同的高度（不计绳重和摩擦），每个滑轮组均为10N，则所用拉力F甲
F乙，拉力做功的功率P甲
P乙，机械效率η甲
η乙。（均填“大于”、“等于”或“小于”）
【答案】＞；＜；＞。
【解析】（1）不计机械自重和摩擦，由定、动滑轮的使用特点可知：
F甲＝G＝100N；F乙＝（G+G轮）＝×（100N+10N）＝55N，所以F甲＞F乙。
（2）如图所示，用定滑轮和动滑轮分别将质量相同的甲、乙两物体匀速提升相同的高度，由W有＝Gh＝mgh可知，则所做的有用功一样大；
使用动滑轮时，由于要克服动滑轮的重力做额外功，所以使用动滑轮做的总功多，即拉力做功W甲＜W乙；因为做功时间相同，根据公式P＝可知使用动滑轮做功的功率大，即P甲＜P乙；
（3）由前面分析可知，使用定滑轮和动滑轮时所做的有用功相同，但使用动滑轮做的总功多，根据机械效率的公式可知，动滑轮的机械效率低，即η甲＞η乙。故答案为：＞；＜；＞。
7.
工人借助如图所示的装置，在20s时间内将700N重的货物匀速提升了4m，已知他对绳子的拉力为500N．该过程中，工人所用装置的机械效率为
，工人对绳子拉力的功率为
W。
【答案】：70%；200；
【解析】：
（1）由图可知n=2，则绳子自由端移动的距离s=2h=2×4m=8m，
工人所用装置的机械效率：η=×100%=×100%=×100%=70%。
（2）拉力做的功：W=Fs=500N×8m=4000J，
拉力的功率：P===200W。
8.（2020·连云港）用如图所示滑轮组在10s内将重为300N的物体匀速提升1m，拉力大小为120N，拉力做功的功率为______W，有用功为______J，滑轮组的机械效率为______。
【答案】
(1).
36；(2).
300
；(3).
83.3%。
【解析】
（1）由图可知，承担重物的绳子段数n=3，所以绳子自由端通过距离：s=3×1m=3m
总功：W总=Fs=120N×3m=360J
拉力做功的功率：P==36W
（2）有用功为：W有=Gh=300N×1m=300J
（3）滑轮组的机械效率为：η==83.3%
9.
（2020·淮安模拟）在“测滑轮组机械效率”的实验中。在弹簧测力计拉力作用下，重6N的物体2s内匀速上升0.1m，弹簧测力计示数如图示（不计绳重与摩擦）。则弹簧测力计拉力的功率为
W；滑轮组的机械效率为
（小数点后面保留1位数字）。
【答案】0.36；83.3%。
【解析】（1）由图可知，弹簧测力计的分度值为0.2N，弹簧测力计的示数为2.4N；
由图知，n＝3，拉力端移动距离s＝3h＝3×0.1m＝0.3m，
拉力做功：W总＝Fs＝2.4N×0.3m＝0.72J，
拉力做功的功率：P＝＝＝0.36W；
（2）有用功：W有＝Gh＝6N×0.1m＝0.6J；
滑轮组的机械效率：η＝×100%＝×100%≈83.3%。
故答案为：0.36；83.3%。
10.
探究小组为探究影响滑轮组的机械效率的因素，实验装置如图所示，数据如表所示。
次数
钩码重力（N）
提升高度（cm）
有用功（J）
拉力（N）
总功（J）
机械效率
1
1.0
40
0.4
1.1
0.88
45%
2
1.5
40
0.6
1.4
1.12
54%
3
2.0
30
1.7
4
2.5
40
1.0
2.0
1.60
63%
（1）请把表格中三个未完成的空补充完整。
（2）甲同学根据表格数据可以得出钩码重力逐渐增大，滑轮组机械效率
（选填“增大”、“减小”或“不变”）。请你解释出现这种现象的原因
。
（3）乙同学进一步研究，测出动滑轮的质量为100g，根据表格中的数据得出：总功总是大于有用功与克服动滑轮重力的功之和，即：W总＞W有+W轮，他猜测还有
因素影响机械效率。（答一种因素即可）
（4）丙同学计算出每一组总功与有用功和克服动滑轮重力的功的差值△W＝W总﹣W有﹣W轮，通过比较第1、2和
组的数据，发现重物的重力越大，差值△W
（选“越大”、“越小”或“不变”），请你利用所学知识对此作出解释
。
【答案】
（1）如上表所示；
（2）增大；动滑轮重力不变，随着钩码重力增大，有用功在总功中所占的比例增大，机械效率变大；
（3）绳重、各种摩擦；
（4）4；越大，所挂钩码增多，摩擦力增大，额外功增多。
【解析】
（1）由表中数据，第3次实验的有用功：W有＝Gh＝2N×0.3m＝0.6J；
绳子有效段数为2，根据s＝nh，
绳子自由端移动的距离s＝2h＝2×0.3m＝0.6m，
总功：W总＝Fs＝1.7N×0.6m＝1.02J；
机械效率：η＝＝≈59%；
次数
钩码重力（N）
提升高度（cm）
有用功（J）
拉力（N）
总功（J）
机械效率
1
1.0
40
0.4
1.1
0.88
45%
2
1.5
40
0.6
1.4
1.12
54%
3
2.0
30
0.6
1.7
1.02
59%
4
2.5
40
1.0
2.0
1.60
63%
（2）纵向比较表中数据，钩码重力逐渐增大，滑轮组的机械效率增大；
原因：动滑轮重力不变，随着钩码重力增大，有用功在总功中所占的比例增大，机械效率变大。
（3）实验中，额外功为克服动滑轮重力做的功与克服绳重、各种摩擦做的功之和，即绳重、各种摩擦也会影响机械效率；
（4）在计算出每一组总功与有用功和克服动滑轮重力的功的差值△W＝W总﹣W有﹣W轮，即克服绳重和绳子与轮之间的摩擦做的功时，要控制物体提升的高度相同，故应通过比较第1、2和4组的数据；
△W1＝W总1﹣W有1﹣W轮＝0.88J﹣0.4J﹣G轮h＝0.48J﹣G轮h；
△W2＝W总2﹣W有2﹣W轮＝1.12J﹣0.6J﹣G轮h＝0.52J﹣G轮h；
△W3＝W总3﹣W有3﹣W轮＝1.60J﹣1.0J﹣G轮h＝0.6J﹣G轮h；
故重物的重力越大，差值△W越大，原因是：所挂钩码增多，摩擦力增大，额外功增多。
11.（2020·泰州）小明利用如图所示的滑轮组，将质量为90kg的物体在1min内匀速提升5m，竖直向上的拉力为360N。求：
(1)物体的重力（g取10N/kg）；
(2)小明拉力的功率？
(3)滑轮组的机械效率（结果保留一位小数）。
【答案】(1)
900N；(2)
90W；(3)83.3%。
【解析】
(1)物体的重力是：G=mg=90kg×10N/kg=900N；
(2)由图可知，承担物重的绳子段数n=3，物体匀速提升5m时，绳端移动的距离是：
小明拉力做功：W=FS=360N×15m=5400J；
小明拉力的功率：
(3)有用功：
滑轮组的机械效率：
答：(1)
物体的重力是900N；
(2)
小明拉力的功率90W；
(3)
滑轮组的机械效率是83.3%。
12.
图是某汽车起重机静止在水平地面上起吊重物的示意图。重物的升降使用的是滑轮组,滑轮组上钢丝绳的收放是由卷扬机来完成的。提升重物前,起重机对地面的压强为2×105
Pa。某次作业中,将重物甲以0.25
m/s的速度匀速提升时,起重机对地面的压强为2.3×105
Pa;若以相同的功率将重物乙以0.2
m/s的速度匀速提升时,起重机对地面的压强为2.4×105
Pa。求:(不计钢丝绳重和摩擦)
(1)起重机两次提升重物的质量之比。
(2)起重机两次提升重物时,滑轮组的机械效率之比。
(3)提升重物乙时,滑轮组的机械效率。
【答案】（1）3:4；（2）15:16；（3）80%。
【解析】
(1)设起重机重为G,被提升重物甲重力为G甲,被提升重物乙重力为G乙;
提升物体前,起重机对地面的压力F压=G=p1S,
匀速提升重物甲时,起重机对地面的压力F压甲=G+G甲=p2S,
匀速提升重物乙时,起重机对地面的压力F压乙=G+G乙=p3S,
故G甲=(p2-p1)S,G乙=(p3-p1)S,
则======。
(2)根据P===Fv可知,因以相同的功率将重物提升,故拉力与提升的速度成反比,
===,
由图可知,n=3,则该装置机械效率
η===,
起重机两次提升重物时,滑轮组的机械效率之比
==×=×=×=。
(3)不计钢丝绳重和摩擦,则起重机两次的拉力
F甲=①,
F乙=②,
由已知,=③,=④,
由①②③④联立解得G动=,
因不计钢丝绳重和摩擦,提升重物乙时,滑轮组的机械效率
η乙=====80%。
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精品试卷·第
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